2022年最新华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专题训练试题(名师精选)

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4

2、C方差是D标准差是2、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A每月阅读数量的平均数是B众数是C中位数是D每月阅读数量超过的有个月3、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，664、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）A4，5，4B4.5，5，4.5C4，5，4.5D4.5，5，45、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表

3、所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD6、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和28、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A7小时B7.5小时C8小时D9小时9、已知一组数

4、据：49，50，54，50，55，这组数据的众数是（ ）A49B50C54D5510、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（ ）A平均数B中位数C众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _分2、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的_（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）3、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，

5、那么s甲2_s乙2（填“”，“”或“”）4、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _（填“平均数”、“众数”或“中位数”）5、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62；94；95；98；98小明：62；62；98；99；100小丽：40；62；85；99；99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_；小明成绩的众数是_，中位数

6、是_，平均数是_；小丽成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_解：因为他们之中，小华的_最大，小明的_最大，小丽的_最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好6、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_分7、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是_8、一组数据8，2，6，10，5的极差是_9、小明某学期数学平时成绩为90分，期中考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平

7、时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是_分10、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1）从下面两幅图中，分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数（2）通过估计，比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小，说说你是怎么估计的；（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确；（4）如果丙队员的射击成绩如下，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小？你是怎样判断的？2、根据下列统计图，写出相

8、应分数的平均数、众数和中位数（1）（2）3、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：平均数中位数众数方差甲种西瓜8888964486乙种西瓜88909021434、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？5、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用

9、电量，结果如图所示若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如3040kWh的中间值为35kWh），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中

10、位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提2、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到

11、小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数3、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是

12、解题关键4、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键5、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数6、

13、D【解析】【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键7、D【解析】【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解【详解】解：由题意得，解得x=6，这组数据的方差是故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键8、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）7=8（小时）故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时故选：C【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之

14、和再除以数据的个数9、B【解析】【分析】根据众数的定义解答即可【详解】解：50出现的次数最多，所以众数是50故选：B【点睛】主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的10、B【解析】略二、填空题1、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得【详解】解：小丽的平均成绩是92（分）故答案为：92【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式2、【解析】【分析】根据方差反映数据的波动大小解答【详解】解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，故答案为：【点睛】此题考

15、查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定3、【解析】【分析】从统计图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算【详解】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，甲的方差，乙的方差，故答案为：【点睛】本题考查方差的定义与意义，解题的关键是熟记方差的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4、众数【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数

16、据的众数故答案为：众数【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、 98 95 89.4 62 98 84.2 99 85 77 平均数 中位数 众数【解析】略6、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解【详解】解：小丽本学期的总评成绩是：8540%+8020%+9040%=34+16+36=86（分）故答案为：86【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义7、10【解析】【分析】根据所给数据及此数据的平均数即可求得x，从而可求得众数【详解】由题意得：解得：x=10所以这组数据的众数为10故答案为：10

17、【点睛】本题考查了平均数与众数，掌握平均数的计算是关键8、8【解析】【分析】根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为10-2=8，故答案为：8【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提9、87【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解【详解】解：9020%+8030%+9050%=18+24+45=87（分）故答案为87【点睛】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解题时要认真审题，不要把数据代错加权平均数公式为：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权）10、【解析】【分析

18、】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.三、解答题1、（1）甲、乙两人射击的平均数都是8环；（2）甲的方差大，理由见解析；（3）甲的方差是1.4，乙的方差是1.2；（4）丙的方差最大，乙的方差最小，见解析【解析】【分析】（1）根据平均数的概念求解可得；（2）由方差的意义可估计大小；（3）根据方差的定义计算可得；（4）先求出丙的平均数，再求出方差，最后进行比较即可【详解】解：（1）根据图可知：甲的平均数为：，乙的平均数为：，故甲、乙两人射击的平均数都是8环（2）甲的方差大估

19、计的方法不唯一例如，可以将甲、乙两人的射击成绩转化为散点图：通过散点图可以发现，两人的平均成绩都是8环，极差都是4环；但是甲集中在平均成绩线上的点只有2个，而乙集中在平均成绩线上的点较多，有4个，分散在其他线上的点较甲少，因此乙的方差较小也可以这样思考：因为方差表示的是数据在平均值附近的波动情况，对于“对称”的条形统计图，它的平均值都位于对称轴处，因此离平均值近的数据越多，离平均值远的数据越少，方差就越小（3）甲的方差是，乙的方差，故乙的方差小；（4）丙的平均数为：，丙的方差为：，丙的方差最大，乙的方差最小【点睛】本题考查了平均数和方差的定义与公式，解题的关键是掌握数形结合的思想进行求解2、（

20、1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【解析】【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，中位数为3分，平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比

21、，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键3、乙种西瓜品质更好，见解析【解析】【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可【详解】解：乙种西瓜品质更好 理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好所以，乙种西瓜的品质更好【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小