2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节练习试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、甲、乙

2、两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC乙队在的时段，与之间的关系式为D开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等3、下列函数中，属于正比例函数的是（ ）ABCD4、关于一次函数，下列结论不正确的是（ ）A图象与直线平行B图象与轴的交点坐标是C随自变量的增大而减小D图象经过第二、三、四象限5、如图，在平面直角坐标系中，点D在线段BA上，点E在线段BA的延长线上，并且满足，M为线段AC上一点，当点D、M、E构成以M为直角顶

3、点的等腰直角三角形时，M点坐标为（ ）ABCD6、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为；乙车用了到达城；甲车出发时，乙车追上甲车A0个B1个C2个D3个7、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地8、点和都在直线上，且

4、，则与的关系是（ ）ABCD9、已知点和点在一次函数的图象上，且，下列四个选项中k的值可能是（ ）A-3B-1C1D310、已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是y2x+1的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k的值_2、如图，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_3、当k0时，直线ykx经过第一、第三象限，从左向右_，即随着x的增大y也增大；当k

5、0时，直线ykx经过第二、第四象限，从左向右_，即随着x的增大y反而减小4、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为，作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作，交直线于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则的坐标为_，的坐标为_5、已知函数ykx的图像经过二、四象限，且不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送168箱小鸡到A，B两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批小鸡，

6、已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车8090小货车4060(1)试求这18辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往4村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式，并直接写出自变量取值范围；(3)在（2）的条件下，若运往A村的小鸡不少于96箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用2、已知一次函数y1ax+b，y2bx+a（ab0，且ab）(1)若y1过点（1，2）与点（2，ba3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2

7、的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3y1y2，y4y2y1，当y3y4时，求x的取值范围3、已知直线与x轴交于点，与y轴相交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD(1)求直线的解析式；(2)直线上是否存在一点E，使得，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由4、一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y的取值为1y9，求该函数的解析式5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMPA，点M落在第一象

8、限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】通过一次函数中k和b的符号决定了直线经过的象限来解决问题【详解】解：因为y=-x+4中，k=-10，b=40，直线y=-x+4经过第一、二、四象限，所以无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数中k和b的符号，k0，直线经过第一、三象限；k0，直线经过第二、四象限2、D【解析】【分析】根据图象依次分析判断【详解】解：甲队的挖

9、掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，甲队每小时挖=10m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m，开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m，故选项B不符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为，乙队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键3、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义逐

10、个判断即可【详解】解：A是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如ykxb（k、b为常数，k0）的函数，叫一次函数，当b0时，函数也叫正比例函数4、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交

11、于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴【详解】解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；D、，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数的影响是解决本题的关键5、A【解析】【分析】过点M作y轴的平行线，过点E、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，求出直线AB、AC的解析式，设出点D、E、M的坐标，根据DGMMFE，建立方程求解即可【详解】解：过点M作y轴的

12、平行线，过点E、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，设直线AB的解析式为，把，代入得，解得，AB的解析式为，同理可求直线AC的解析式为，设点D坐标为，点M坐标为，点E是由点D向右平移3个单位，向上平移9个单位得到的，则点E坐标为，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，FEM =DMG，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根据坐标可列方程组，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=b-a-3，解得，所以，点M坐标为，故选：A【点睛】本题考查了求一次函数解析式和全等三角形的判定与性质，解题关键是求出直线解析式，设出点的坐标，利用全等三角

13、形建立方程6、C【解析】【分析】求出正比函数的解析式，k值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间【详解】设甲的解析式为y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲车的速度为，正确；乙晚出发2小时，乙车用了5-2=3（h）到达城，错误；设，即甲行驶4小时，乙追上甲，正确；故选C【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键7、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可

14、以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、A【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：直线y=-x+m的图象y随

15、着x的增大而减小，又x1x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键9、A【解析】【分析】由m-1m+1时，y1y2，可知y随x增大而减小，则比例系数k+20，从而求出k的取值范围【详解】解：当m-1m+1时，y1y2，y随x的增大而减小，k+20，得k2故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k0，y随x增大而减小，难度不大10、A【解析】【分析】分别把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比较出其大小即可【详解】解：P1

16、（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的图象上的两个点，y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，7-3，y1y2故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题1、2（满足k0即可）【解析】【分析】根据函数图象经过第一、三象限，可判断k0，任取一个正值即可【详解】解：正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第一、三象限，k0故答案为：2（满足k0即可）【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题关键是明确正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第一、三象限时，k02、【解析】【分析】由两条直线的交

17、点坐标P（1，n），先求出n，再求出方程组的解即可【详解】解：yx4经过P（1，n），n=-1+4=3，n=3，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P（1，3），故答案为【点睛】本题考查了一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标3、 上升 下降【解析】略4、 【解析】【分析】过点 作 轴于点D，点 作 轴于点E，可先求出点 的坐标为 ，从而得到，进而得到 ，得到 ，同理 ，可得到， ，再由轴，可得到 ，再根据等腰三角形的性质可得 ，进而求出 ，同理得到点 ，由此发现规律，即可求解【详解】解：如图，过点 作 轴于点D，点 作

18、 轴于点E，点的坐标为，轴，点 的纵坐标为 ，当时 ， ，点 的坐标为 ，OD=3， ， ， ， ，轴， ，同理 ， ， ， ，轴， ， ， ， ， ，点 ，同理点 ， 由此得到 ，的坐标为 故答案为： ，【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，根据题意得到规律是解题的关键5、（不唯一）【解析】【分析】将（2，2）代入ykx中，求得k=1，只要符合条件的函数解析式中的k1即可【详解】解：将（2，2）代入ykx中，得：2=2k，解得：k=1，符合符合条件的函数解析式可以为y=2x，答案不唯一，故答案为：y=2x(不唯一)【点睛】本题考查正比例函数的图象与性质，熟

19、练掌握正比例函数的图象上点的坐标特征是解答的关键三、解答题1、 (1)大货车用12辆，小货车用6辆(2)（4x12，且x为整数）(3)8辆大货车、2辆小货车前往A村；4辆大货车、4辆小货车前往B村最少运费为1320元【解析】【分析】（1）设大货车用a辆，小货车用b辆，根据大、小两种货车共18辆，运输168箱小鸡，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（12- x）辆，前往A村的小货车为（10- x）辆，前往B村的小货车为6-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案(

20、1)设大货车用a辆，小货车用b辆，根据题意得：解得：大货车用12辆，小货车用6辆(2)设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（12- x）辆，前往A村的小货车为（10- x）辆，前往B村的小货车为6-（10-x）辆，y=80 x+90（12-x）+40（10-x）+606-（10-x）=10 x+12404x12，且x为整数（4x12，且x为整数）(3)由题意得：10 x+8（10-x）96，解得：x8，又4x12，8x12且为整数，y=10 x+1240，k=100，y随x的增大而增大，当x=8时，y最小，最小值为y=108+1240=1320（元）答：使总运费最少的调配方案是：8辆

21、大货车、2辆小货车前往A村；4辆大货车、4辆小货车前往B村最少运费为1320元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意列出方程组、关系式、不等式是解题的关键2、 (1)y1x+3(2)na+b(3)当ab时，x1；当ab时，x1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分别代入y1=ax+b得到a、b的方程组，然后解方程组得到y1的函数表达式；（2）把A（m，n）分别代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加减消元法求出m，然后得到n与a、b的关系式；（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3y4得到（a

22、-b）x+b-a（b-a）x+a-b，然后解不等式即可(1)解：把（1，2）、（2，ba3）分别代入y1ax+b得，解得，y1的函数表达式为y1x+3；(2)解：y1与y2的图象交于点A（m，n），am+b=nbm+a=n，m1，na+b；(3)解：y3y1y2ax+b（bx+a）（ab）x+ba，y4y2y1bx+a（ax+b）（ba）x+ab，y3y4，（ab）x+ba（ba）x+ab，整理得（ab）xab，当ab时，x1；当ab时，x1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），再把两组对应量代入，然后解关于k，b的二元一次方程组从而得到一次函数解析式也考查了一次函数的性质3、 (1)(2)或【解析】【分析】（1）根据待定系数法求一次函数解析式即可；（2）先求，根据求得，进而根据，进而将的纵坐标代入，即可求得的坐标(1)直线与x轴交于点，与y轴相交于点，设直线的解析式为则解得直线的解析式为(2)与y轴交于点C，与x轴交于点D，令，则，即令，则，即,，将代入解得将代入解得或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直