2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式专题训练试题(含详细解析)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（）A（）天B（）天C

2、（）天D（）天2、若关于的一元一次不等式组的解集为；关于的分式方程的解为非负整数则满足条件的整数的值之和是（ ）ABCD3、若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx24、若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正数解，且符合条件的所有整数a的和为（ ）ABCD5、下列等式成立的是（）ABCD6、下列分式是最简分式的（ ）ABCD7、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D18、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD9、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD10、下列各分式中，当x1时，分式有意义的是（）ABCD第卷（非选择题 70分

3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，则x的取值范围是 _2、已知，则分式的值为_3、如果分式有意义，那么的取值范围是_4、已知，则的值为_5、已知，则分式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再从2，1，0，1，2五个数字中选取一个合适的数作为代入求值2、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解3、先化简，再求值：，其中a=34、先化简，再求值：，其中5、列方程解应用题：第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行北京冬奥会的配套设施“京张高铁”北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175

4、千米原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度-参考答案-一、单选题1、A【分析】工程提前的天数原计划的天数实际用的天数，把相关数值代入即可【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为， 故工程提前的天数为（）天 故选：A【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键2、B【分析】由关于x的一元一次不等式组可得m-1，关于x的分式方程的解为，根据题意得出所有满足条件的整数的值，求和即可【详解】解：解不

5、等式组得，因为不等式组的解集为；所以，解得，；解分式方程得，因为关于的分式方程的解为非负数所以，且，解得，且，又因为方程的解是非负整数，则整数m的值为-1，5，8；它们的和为：-1+5+8=12；故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键3、D【分析】根据分母不等于0列式求解即可【详解】解：由题意得2-x0，x2，故选D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义分式是否有意义与分子的取值无关4、C【分析】先解不等式组，根据其有解得出；解分式方程求出，由解为正数解得出

6、的范围，从而得出答案【详解】解：解关于的不等式组得，不等式组有解，关于的分式方程得，有正数解，会产生增根，故满足条件的整数的和为：，故选：C【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法5、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键6、C【分析】若分式的分子分母有公因式，则不是最简分式，否则是最简分式【详解】选项A、B、D中的分式分子分母分别有公因式a、a、ab

7、，故它们都不是最简分式，只有选项C中的分式是最简分式；故选：C【点睛】本题考查了约分、最简分式的识别，掌握最简分式的意义是关键7、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键8、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解【详解】解：分式在实数范围内有意义，则，解

8、得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于09、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，所以正确，故符合题意；D选项中，所以错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的化简解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分10、A【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，进行逐一判断即可【详解】解：A、当x1时，分母2x+110，所以分式有意义；故本选项符合题意；B、当x1时，分母x+10，所以

9、分式无意义；故本选项不符合题意；C、当x1时，分母x210，所以分式无意义；故本选项不符合题意；D、当x1时，分母x2+x0，所以分式无意义；故本选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键二、填空题1、任意实数【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得x的取值范围【详解】解：分式有意义为任意实数故答案为：任意实数【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键2、4【分析】根据，可得 ，再代入，即可求解【详解】解：， ，故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式的化简，根据题意得到 是解题的关键3、

10、【分析】根据分式有意义的条件“分母不为零”，列不等式求解即可【详解】解：由题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件“分母不为零”是解答本题的关键4、8【分析】由可得，再将整体代入化简即可求解【详解】解：因为，所以，所以，所以故答案为：8【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握整体代入方法5、#【分析】先把条件式化为再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ，去分母得： 故答案为：【点睛】本题考查的是已知条件式求解分式的值，把条件式变形，再整体代入求值是解本题的关键.三、解答题1、 ，【分析】先将分子分母因式分解，再进行计算，然后选

11、择合适的数代入，即可求解【详解】解： 根据题意得： 不能取 ，当 时，原式 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键2、，【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案【详解】解：原式，解不等式组得：，是不等式组的整数解，故原式【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义3、，【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、，【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减运算，再把条件式化为整体代入求值即可.【详解】解： 所以：原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟练的通分，整体代入求值都是解本题的关键.5、京张高铁的平均速度为175 km/h【分析】设原京张铁路的平均速度为x km/h，