2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式同步测评试题(含答案解析)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且2、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的

2、知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD3、若代数式运算结果为x，则在“”处的运算符号应该是（ ）A除号“”B除号“”或减号“-”C减号“-”D乘号“”或减号“-”4、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时ABCD5、若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（）A扩大为原

3、来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的6、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）ABCD7、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b08、分式有意义，则满足的条件是（ ）ABCD9、关于的分式方程无解，则（ ）ABC或D或10、下列分式变形正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当_时，分式的值为02、当x_时，分式的值为零3、已知分式的值为0，那么x的值是_4、计算：_5、要使分式有意义，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1

4、、先化简，再求值：，其中a=32、先化简，再从2，1，0，1，2五个数字中选取一个合适的数作为代入求值3、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？4、计算：（1）（3m）（3m）m（m6）7；（2）5、解方程：-参考答案-一、单选题1、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选

5、：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键3、B【分析】分别计算出+、-、时的结果，从而得出答案【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则4、B【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，故全程为

6、60t千米，该车的速度每小时增加千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要小时，故选：B【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键5、D【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：根据题意得：，即把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的，故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6、B【分析】先解不等式组根据解集，求出得a的范围，再解分式

7、方程，根据非负整数解，求出a的值即可求解【详解】解一元一次不等式组得元一次不等式组的解集为，即解关于x的分式方程得分式方程有非负整数解，或或或，解得或或或，或或故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键7、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键8、C【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】解：分式有意义， 解得， 故选：C【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分

8、式有意义，分母不为0），正确把握定义是解题关键9、C【分析】先解分式方程得，再由方程无解可得或或，分别求出的值即可【详解】解：，方程两边同时乘得：，移项得：，合并同类项得：，方程无解，或或，当时，解得：，或，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键10、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.二、填空题1、1【分析】由

9、分式的值为0，可得，再解方程与不等式即可.【详解】解： 分式的值为0， 由得： 由得： 综上： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.2、-3【分析】当x+3=0，且2x-50时，分式的值为零【详解】分式的值为零，x+3=0，且2x-50，x= -3，故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于零是解题的关键3、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可【详解】解：分式 的值为0，故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关

10、键4、1【分析】根据计算即可【详解】=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加减法的法则是解题的关键5、任意实数【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得x的取值范围【详解】解：分式有意义为任意实数故答案为：任意实数【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键三、解答题1、，【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、 ，【分析】先将分子分母因式分解，再进行计算，然后选择合适的数代入，即可求解【详

11、解】解： 根据题意得： 不能取 ，当 时，原式 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键3、【分析】设原计划完成这项工程需要用个月，则原计划的效率为 实际的效率为 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用个月，则 整理得： 解得： 经检验：符合题意；答：原计划完成这项工程需要用个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.4、（1）26m（2）【分析】（1）先计算整式乘法，然后合并同类项，即可得到答案；（2）由分式的加减乘除运算进行化简，即可得到最简分式（1）解：原式9m2+m26m726m（2）解：原式【点睛】本题考