2022年最新沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析专题训练练习题(精选含解析)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为

2、，则成绩波动最小的班级（ ）A甲B乙C丙D无法确定2、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）A0.25B0.3C2D303、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h4、

3、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）AB2C3D55、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）A平均数B众数C中位数D众数或中位数6、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表则这四位选手成绩最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A甲B乙C丙D丁7、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8、八（3）班七个兴趣小组人

4、数分别为4、4、5、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A6B5C4D39、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）A9B8C7D610、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据的方差S（67）（107）（a7）（b7）（87）（a，b为常数），则ab的值为_2、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_3、如

5、图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为_，中位数为_4、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是_5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）：（1）填写下表：平均数中位数方差甲 91 乙90 70.8（2）如

6、果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？2、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：，乙组：，组别平均数中位数方差甲组乙组（1）以上成绩统计分析表中_，_；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_组的学生；（3）如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由3、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪

7、律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？4、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：根据以

8、上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的人数为_人，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？5、某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩；（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据

9、分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：，成绩波动最小的班级是：丙班故选：C【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键2、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，选择“5G时代”的频率是：0.3；故选：B【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键3、C【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【

10、详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键4、B【分析】先计算平均数=3，代入计算即可【详解】1，2，3，4，5，=3，2，故选B【点睛】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键5、B【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同

11、年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.6、B【分析】根据方差越小越稳定，比较后，选择即可【详解】乙的方差最小，乙最稳定，故选B【点睛】本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键7、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可【详解】解：丁同学的成绩最稳定故选D【点睛】本题考查了方差解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定8、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，

12、6，6，7已知这组数据的平均数是5，x574456673，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选：B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键9、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键10、D【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,

13、2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键二、填空题1、11【分析】根据方差及平均数的定义解答【详解】解：由题意得，故答案为：11【点睛】此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键2、6.5【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解 再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解： 一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为： 故

14、答案为：【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到是解本题的关键.3、 15 【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数【详解】解：这些队员年龄的平均数这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键4、8【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，最后两个数均为2，可

15、得这组数据和的最小值为；故答案是8【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键5、78【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法三、解答题1、（1）90，28.4，87；（2）选派甲球队参赛更能取得好成绩【分析】（1）根据统计图可得甲队5场比赛的成绩，然后把5场比赛的成绩求和，再除以5即可得到平均数；根据中位数定义：把所用数据从小到大排列，取位置处于中间的数可得中位数；根据方差公式S2（x1）2+（x2）

16、2+（xn）2，进行计算即可；（2）利用表格中的平均数和方差进行比较，然后根据条形图可得甲乙两队各胜多少场，再进行比较即可【详解】解：（1）甲的平均数是：（82+86+95+91+96）90；甲队的方差是：（8290）2+（8690）2+（9590）2+（9190）2+（9690）228.4；把乙队的数从小到大排列，中位数是87；平均数中位数方差甲909128.4乙908770.8故答案为：90，28.4，87；（2）从平均分来看，甲乙两队平均数相同；从方差来看甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场数来看，甲队胜3场，乙队胜2场，说明甲队成绩较好，因此选派甲球队参赛更能取得好成

17、绩【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，以及方差，关键是掌握方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立2、（1）60，68；（2）甲；（3）选乙组同学代表学校参加复赛，理由见解析【分析】（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出a，b的值；（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】（1）甲组的中位数（分），乙组的平均数是：（分），故答案为：60，68；（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小明是在甲组；（3）乙组的方差是： ，

18、乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛【点睛】本题考查了平均数、中位数及方差，熟练掌握平均数、中位数及方差的定义是解题的关键3、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85

19、，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解4、（1），；（2）见解析；（3）1440名【分析】（1）样本容量=600.2=300，90300=n；（2）计算3000.4=12，补图即可；（3）用优秀率2400，计算即可【详解】解：（1）根据题意，得：600.2=300(人)，90300=n=0.3；故答案为：300， 0.3；