2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知、两点，在轴上存在点使得的值最小，则点的坐标为（ ）ABCD2、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动

2、，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）Ay54x（x2）By54x10（x2）Cy54x90（x2）Dy54x100（x2）3、已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x+a的图象上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定4、一次函数的大致图象是（ ）ABCD5、如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函

3、数关系的图象是（ ）ABCD6、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数7、直线不经过点（）A（0，0）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D49、下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD10、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据如图所

4、示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_2、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则_填“”“”或“3、如图，一次函数x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_4、已知点 P（a，b）在一次函数 y3x1 的图像上，则 3ab1_5、将直线向上平移个单位后，经过点，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E将PGE沿直线l翻折得到PGE，点E的对应点为

5、E(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E；(2)如图2，当点E的对应点E落在x轴上时，求点P的坐标；(3)如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(2，6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E也随之运动，请直接写出点E的运动路径长为_2、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，

6、口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？3、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)_米；(2)求出甲距地面的高度与登山时间的关系式，并指出一次项系数的

7、实际意义；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？4、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标5、A、B两地相距20千米，甲、乙两人某日中午12点同时从A地出发匀速前往B地，甲的速度是每小时4千米，如图，线段OM反映了乙所行的路程s与所用时间t之间的函数关系，根据提供的信息回答下列问题：(1)乙由A地前往B地所行的路程s与所用时间t之间的函数解析式是 ，定义域是 ；(2)在图中画出反映甲所行驶的路程s与所

8、用时间t之间的函数图象；(3)下午3点时，甲乙两人相距 千米-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，求出直线BC的函数解析式，令x=0时得y的值即为点P的坐标【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，设直线BC的函数解析式为y=kx+b，将、C（-1，-1）代入，得，解得，直线BC的函数解析式为y=x+， 当x=0时，得y=，P（0，）故选：B【点睛】此题考查了轴对称求最短路径，求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点坐标，正确掌握利用轴对

9、称知识解决最短路径问题是解题的关键2、B【解析】【分析】由题意得，则销售价超过100元，超过的部分为，即可得【详解】解：，销售价超过100元，超过的部分为，（且为整数），故选B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系3、A【解析】【分析】根据一次函数y3x+a的一次项系数k0时，函数值随自变量的增大而增大的性质来求解即可【详解】解：一次函数y3x+a的一次项系数为30，y随x的增大而增大，点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x+a的图象上，14，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握，时，随的增大而增大是解题的关键4、A【解析】【分析】由知直

10、线必过，据此求解可得【详解】解：，当时，则直线必过，如图满足条件的大致图象是：故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数的图象性质：当，时，图象过一、二、三象限；当，时，图象过一、三、四象限；当，时，图象过一、二、四象限；当，时，图象过二、三、四象限5、A【解析】【分析】分三段来考虑点P沿AD运动，的面积逐渐变大；点P沿DC移动，的面积不变；点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得【详解】解：如图，过点B作BHDA交DA的延长线于H，设BHh，则当点P在线段AD上时，h是定值，y是x的一次函数，点P沿AD运动，的面积逐渐变大，且y

11、是x的一次函数，点P沿DC移动，的面积不变，点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键6、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴， 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】将各点代入函数解析式即可得【详解】解：A、当时，即经过点，此项不符题意；B、当时，即不经过点

12、，此项符合题意；C、当时，即经过点，此项不符题意；D、当时，即经过点，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键8、B【解析】【分析】当直线y=kx1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当直线y=kx1过点A时，将A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的

13、问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线9、B【解析】【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三

14、象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限10、B【解析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置【详解】解：实数、满足，、互为相反数，一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号二、填空题1、#【解析】【分析】根据x的值选择相应的函数关系式求解函数值即可解答【详解】解：x=，1x2，y=x+2=+2=，即输出的y值为，故答案为：【点睛】本题考查求一次函数的函数值，明确每段函数的自变量取值范围是解答的关键2

15、、【解析】【分析】根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小，即可得答案【详解】解：一次函数中，随x的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小3、（12，0）或（，0）【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A、B的坐标，进而求得OA、OB、AB，分点C在x轴正半轴和在x轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC即可【详解】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，设点A的对应点为A1，OC=x，当点C在x轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA1=AB=5，O

16、A1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，点C坐标为（12，0）；当点C在x轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，点C的坐标为（，0），综上，点C的坐标为（12，0）或（，0），故答案为：（12，0）或（，0）【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键4、2【解析】【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a

17、-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论【详解】解：点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，b=3a-1，3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2故答案为：2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键5、3【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的函数解析式，将点代入即可【详解】解：将直线向上平移个单位后得到的直线解析式为，点在平移后的直线上，故答案为：3【点睛】此题考查了一次函数平移的规律：左加右减，上加下减，熟记规律是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出过点E的l的

18、垂线即可解决；（2）设直线l交x轴于点D，则由直线解析式可求得点D、点G的坐标，从而可得OD的长由对称性及平行可得，设点P的坐标为(a，2a2)，则可得点E的坐标，由及勾股定理可求得点的坐标；（3）分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长，故只要求得CM的长即可，由A、B两点的坐标即可求得CM的长(1)所作出点E的对应点E如下图所示：(2)设直线l交x轴于点D在y=2x2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=2则点D、点G的坐标分别为(1，0)、(0，2)OD=1，OG=2由对称性的性质得：，

19、GEx轴设点P的坐标为(a，2a2)，其中a0，则可得点E的坐标为(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：当时，所以点P的坐标为(3)分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长A，B两点的坐标分别为(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6则点运动路径的长为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）

20、采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： ，解得： ，答：N95型

21、和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80a）套，依题意得： 解得：a40a取正整数，0a40a的最大值为40答：最多可购进N95型40箱（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w随a的增大而增大，当a40时，W40040+800024000元即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元答：最大利润为24000元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出

22、二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式3、 (1)30；(2)y=10 x+100；一次项的系数是表示甲登山的速度；(3)3或10或13分钟【解析】【分析】（1）根据图象直接得到答案；（2）利用待定系数法解答；（3）求出甲登山速度，由此求出乙登山的函数解析式，列方程当10 x+100(30 x30)=70时，解得，当30 x30(10 x+100)=70时，当300(10 x+100)=70时，解方程即可(1)解：由图象可得b=1512=30米，故答案为：30(2)解：设甲距地面的高度与登山时间的关系式y=kx

23、+m，由图象可得，过点C（0,100）、D（20,300），解得，甲距地面的高度与登山时间的关系式y=10 x+100；一次项的系数是表示甲登山的速度；(3)解：甲登山速度为（300-100）20=10（米/分钟），当0 x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x-2）=30 x-30当y=30 x-30=300时，x=11甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10 x+100(0 x20)，当10 x+100(30 x30)=70时，解得：x=3；当30 x30(10 x+100)=70时，解得：x=10；当300(10 x+100)=70时，解得：x=13.登山3分钟、10分