2023上海松江区初三二模数学试题及答案

2023年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分241D4.A6.B二、填空题（本大题共题，每题4分，满分482a5a(a；9.3<x<2；10.五；；12.>；y（x+1）27.；8.5214.ba；15.答案不唯一；16.(4,0)；17.5或；18.yx2x.23三、解答题（本大题共7题，满分19.（本题满分解：原式=13223321……………每个2分=23………2分20.（本题满分解：由②得：x）24…………2分，得：x+y2或x+y2．………2分x2y1,x2y1,原方程组可化为……………2分xy2,xy2.5x,1,2x13解这两个方程组，得原方程组的解为………4分1yy,1.21321.（本题满分分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）ADAEBCE，………1分则四边形AECD是矩形，ADCE=，=CD=，………2分∵BC=3，∴BE=，………1分∴cot=（2设AB=x，则BE=x，………1分1………1分BEC（图4）Rt△中,AB2AE2BE2,即x2（x）222，………2分55解得x，∴BC………………1分221157∴(BC)CD)2………………1分222222.（本题满分分，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）（1）144；………2分（）；……3分（3）抽样人数………1分∵a+b=a=5b，∴a=25b=5………2分，5300∴六年级进行安全再教育的学生约有20人.………2分AFD23.（本题满分分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）证明：点EF分别为正方形ABCD的边CDDA的中点,AFDE，ABFDAE（SAS）…………2分1M2NE3∴∠1=2，∵∠1+2=90，∴∠2+∠3=90，∴⊥…………2分BC（图5）∴BFDN………1分AF=DFAMMN…………1分1（法二：Rt△,FNADAF…………1分∴AM=MN……………1分）2（2△ABM≌△ADN,(或△AMF≌△DNE)…………1分∴AM=…………1分1tan∠NDE=DAE=…………1分2设NE=aDNAM=MN=2a，ME=3a，…………1分BF=AE=5a，MF=a，∴BM=4aBE=5a，…………1分35∴sin∠MBE=…………1分24.（本题满分分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）（1）∵直线yx+2与y轴交于点A，∴（02）……………1分∵抛物线yxt21经过点，∴2t21∴t=3，∵t0，∴t=3，…1分y2∴抛物线解析式yx31………1分3（2BEy轴于点ECFF,则OE=，BE=t，2A△OBE≌△BCF．则BF=，CF=t，∴（t，t……………2分1∵点C在抛物线上，∴t1t1t1t2CO123x∴，0………2分B（图6）（32-，（，-1………1分∵∠OAD=∠BOD=，∠AOD=ODBy3∴△AOD∽△ODB………2分2A∴∴OD2BD∴t)2t2t221D15∴t2t10，t23xO1215∵t0，∴t………2分B2（图6）2514分，第（）小题4分，第（2）小题5分，第（）小题5分））∵点O与点O关于直线AC对称，O′∴OAOA，∵点O′恰好落在半圆O上，OAOOOAC………1分C∴OOOA∴△是等边三角形，=60………1分E联结OC,由OOAC得，=C∴=60………1分AOB∴BOC=60∴O=………1分D（2，OA=OD，∴∴OACOEOEOOAC∵点O与点关于直线对称，，O′CB∴，△是等腰直角三角形……2分OOFF联结OF，△是等腰直角三角形，EAOF=t设EF=t，则OE=t，OO=2t，（图7）Rt△ODF,，OD2t……2分DCEFOD2tt2O′∴………1分34FE1（3）联结OC，∠1=∠，∠2=3，∴∠1=3，2