苏科版八年级上册数学习题课件 第3章 3.1.2勾股定理的验证_第1页
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1、勾股定理的验证 苏科版 八年级上第2章 勾股定理3.1.212345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9101112DACABBC10历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上验证过程中用到的面积相等的关系式是()ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四边形CDAES四边形CDEBDSEDASCDESCEBS四边形ABCD1D如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形的边长是()A6 B8 C36 D1642A【2019咸宁】勾股定理是“人类最伟大的十

2、个科学发现之一”，我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是()3B如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是()A48 B60 C76 D804C如图，已知RtABC中，AB4，分别以AC、BC为直径作半圆形，面积分别记为S1、S2，则S1S2的值等于()A2 B4 C8 D16 5A【点拨】根据圆的面积公式结合勾股定理，可知S1S2等于以AB为直径的半圆形的面积如图，在ABC中，点M是AC边上一个动点若ABAC10，BC

3、12，则BM的最小值为()A8 B9.6 C10 D4.56B7C如图，已知正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上若正方形ABCD的面积16，AE1.则正方形EFGH的面积为_8109【2019巴中】如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE直线m于点E，BD直线m于点D.(1)试说明：ECBD.(2)若设AEC三边分别为a、b、c，利用此图说明勾股定理【点拨】通过拼图，利用求面积来验证，这种方法以数形转换为指导思想，以图形拼补为手段，以各部分面积之间的关系为依据10勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方

4、法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的图形并写出验证过程解：答案不唯一例如：如下图：11如图，在RtABC中，C90，点E、F分别为AC、BC的中点，试说明：AE2BF2EF2.【点拨】线段AE、BF、EF不在同一个直角三角形中，所以不能直接利用勾股定理，但AECE，BFCF，故可考虑利用相等线段进行转化解：因为点E、F分别为AC、BC的中点，所以AECE，BFCF.在RtCEF中，CE2CF2EF2，所以AE2BF2EF2.12如图，在ABD中，ACBD于C，点E为AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DEAB，CAD45.(1)求证：DFAB；

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