电容器的性能与设计

1、电容器的性能与设计夏玄发 编电子材料与器件教研室目录第一章电热器的电容量及其计算 TOC o 1-5 h z 1 1有关电容器的几个问题 11-2 电容器电容量的计算 .61-3电容器的容量频率特性和有效电容器 171-4电容器的容量与温度的关系 23第二章 电容器的电感21电容器中的电感 .312-2电容器电感的近似计算 .332-3降低电容器电感与改善其阻抗频率特性 41.2-4电容器电感的测量 .45第三章电容器的绝缘电阻和吸收系数3-1电容器绝缘性能的量度 .483-2影响电容器绝缘电阻的外界因素 52.3-3电容器的吸收系数 Ka .56第四章电容器的损耗及其有关计算4-1表征电容器

2、能量损耗的参数 .604-2电容器介质部分的损耗 .664-3电容器金属部门的损耗 .694-4电容器的tg8与外界因素的关系 80第五章电容器的发热计算5-1电容器反热计算的目的之一-温升 .8452几种典型结构电容器的热计算 .865-3散热系数 a t .9454电容器的热击穿 101第六章电容器的介电强度及其有关计算6-1电容器的介电强度 10762电容器的电击穿与不均匀现象的关系 11163电容器在长期电压作用下的电老化击穿 120第七章电容器的比率特征（体积效率）7-1低压电容器的比率特征 1277-2高压电容器的比率特征 1317-3大功率电容器的比率特征 133第八章电容器和安

3、装技术的新进展8-1电子元件的片式化与表面组装技术（ SMT） 1368-2发展中的片式电容器 1468-3通用电容器的新结构与新工艺 155第九章电容器的设计计算9-1电容器设计计算的一般过程 1619-2电容器设计计算实例 170第一章电容器的电容量及其计算内容提要本章分析了电容器的系列值。在复习平板形、管形电容器芯子电容器计算的基础上，又介绍了 常见的罐形，卷绕形芯子以及电容器芯子容量的计算方法；电容器道理的稳定性也是本章讨论的重 要问题。在分析了材料和结构工艺对容量的影响后，引进了有效电容量的概念，并提出了见效电容 量温度系数的方法。11有关电容器的几个问题我们知道一个孤立带电 q的导

4、体与其相应电势 u的比值，是一个与孤立导体的 q、u无关，仅与 其尺寸和形状有关的物理量，用符号C表示，称为孤立导体的电容C 9 u（1 1）在国际单位制中，电容的单位为法拉（F）,如果导体所带的电量为 1库仑，相应的电势为 1伏特时，这导体的电容即为 1法拉，法拉这个单位太大，常用微法（ F）或皮法（PF） 较小的单位1uF= 10-6F1PF= 10-12F在导体周围有其它导体存在时，则导体的电势不仅与它自身所带电量有关，还取决于其它导体 的位量和形状，所谓的孤立导体，实际上是不存在的。要想消除其它导体的影响，我们可采用静电 屏蔽原理，设计一种导体组合，电容器就是这样的导体组合。所谓电容器

5、就是中间夹有电介质的两 块导体数（通常为金属板）组成的元件。当两极板分别带有等值异号电荷q时，若两板间的电位差为n,则两者的比值就称为电容器的电容量，11式仍然适用。孤立导体仍可看成为是电容器，但另一导体在无限远处，且电位为零。由上可知：电容C,是一个表征带电导体的重要物理量。其数值不仅与两极板的尺寸形状有关，还与极板间的电介质性质有关；在过程技术中根据“方便使用，有利生产，简化品种规格的原则， 生产电容器厂家（国内、国际）产品的容量，必须遵守“固定式电容器标称容量系列”。实质上还是一科学合理的优选系列。1-1-1电容器额定标称电容器与允许偏差等级每一个电容器上，都标有所设计的电容量，此容量称

6、为标称电容量。它与实际电容量之间有一 定的差别，称为容量偏差如在允许的范围内就称为允许偏差。电容量只能做到一定容量的允许偏差。其使用者对容量的要求，也常常是和一定的允许误差一起提出来。为了满足使用者对容量的要求电 容量的标称容量，必须按照与实际容量具有某种偏差的一系列值，进行标志。这就是通常所说的“固定式电容器标称容量系列”。我国采用的固定式电容器标称容量系列是按E24、E12、E6三个系列所计算出来的数值经过修正面得到的一系列优选数值所组成。它们分别对应的允许偏差+5%（1级）、+10%（n级）、+20%（111级）的规格。三个系列内的数值是按下式计算并经过必要的修正面得，即E24 系列：=

7、2410n = g-1 式中：n = 1 , 2,24。24E12 系列：=1210n =g-1 式中：n = 1 , 2,12。12E6 系列：=610n =g-1 n 式中：n = 1 , 2,6。上面三个系列的标称值和允许偏差还可按下面方式排列起来E6 系歹U +20%E12 系列+10%E24系列+5%这三个系列值的特点是，系列中某一数值的正误差极限差不多恰好与下一个数值的负担误差极限衔接起来（实际上略有重迭或间隙）。这就是采用本系列值的根本原因。在表 1-1中，我们列出了E6系列值，和其各值相对应的上、下极限值，可以看出它们是连续的，也就是从1.010之间的任一电容量值都可以找到某一

8、对应的标称容量。表11E6系列值及其上、下极限值（+20%1E6系列值1.01.52.23.34.76.8下限值0.81.22.643.765.44上限值1.21.82.643.965.648.16允许偏差匕10%的E12系列容量标称值由1.0, 1.2, 1.5, 1.810组成。允许偏差匕5%的E24 系列容量标称值由1.0, 1.1 , 1.2, 1.3, 1.510构成。当标称容量10时,则系列值再乘10n, n为负或正整数，就得到容量范围更宽的标称容量数值。根据各类电容器的性能和使用要求。I型瓷介、高频有机薄膜、云母、玻璃等电容器的标称容量系列最齐全，即采用 E24、E12、E6三个

9、系列。纸介（含金属化低介）、低膜复合、极性有机薄膜电容器的标称容量当C1 uF时，另有规定。但要注意，有几种类型产品的允许偏差，并不复合上面的要求。电解电容量的标称容量符合E6系列值。而正允许偏差在+3050%范围，而负允许偏差要求严格一些，一般允许在1020%以内。I型瓷介电容器，由于使用铁电性能的介质，介电系数差别很大，标称容量的容许偏差，也另 有规定。精密电容器标称容量值在 E24系列不能满足时，可以采用精密电容器标称容量系列及其允许偏 差系列。1-1-2介质的介电常数与电容量的关系如图1-1a所示，在两极间为真空的平板电容器上施加一电压U,此时极板上聚集电荷 Q,电容器的电容量C0=

10、Qc/Uo其数值可以通过极板面积大小和极间距离进行计算。 克抽电荷W三低褊子a）电极间为真空b）电极间为电介质图1 1介质极化与介电常数间的关系模型图将一块电介质放入该电容器的极板间，施加电压U不变，极板上的电荷逐渐由 Q增加至Q +Q，电容器由C0增加至Cqo这是因为介质在电场中产生了极化现象；在介质内出现的感应偶极子使介质与电极接触的表面上产生了感应电荷，这部分电荷牵制了极板上的一部分自由电荷，使其成为 束缚电荷。如果电压 U不变，则必须从电源补充一些新的自由电荷来达到平衡。这样极板上积聚的 电荷必然比电极间为真空时增多了，其中增多的部分电量 Qn就等于介质表面产生的感应电量（如图1 1b

11、所示）。这种在电场中的介质产生感应电荷的现象称为介质的极化。而Q/ Q可以表示介质极化的程度，称为介质的介电常数，用e表示Q C Qo Qn = = QoCoQo介质的e表示介质在电场作用下束缚电荷增加的能力，是表示介质极化的宏观物理量。电容器 用介质的e愈大表明电容器贮存电荷的能力愈强，其电容量也就愈大。电容器中常用的介质材料：经过上面的分析，我们已经看到电容器的电容量与介质的关系极为密切。在讨论电容器容量问 题之前，应对电容器用介质材料的性质（特别是介质e的频率，温度性能）作一概要的回顾。不同的电介质具有不同的介电常数。这是因为介电常数由介质的微观结构所决定，即不同结构 的电介质具有不同的

12、极化形式，表现出不同的介电常数。中性（或弱极性）有机介质：此频介质材料的主要极化形式是电子位移极化，其介电常数E-般不大（约在1.82.6）并且与频率无关，极化瞬间建立（10-1410-15秒）。在整个无线电频率范围内，此种极化都可完成。极化过程不消耗能量。温度升高时，体积膨胀，单位体积内极化质点数略 有下降。导致e也略有降低。此类介质的介电常数的温度系数aE为负值。它们适于制造高频、高精度，高稳定的电容量。常用的中性介质有各种非极性的有机薄膜材料（如聚四氟乙烯、 聚苯乙烯、聚乙烯、聚丙烯等）及某些浸渍料（如石腊、纯地腊、凡士林、电容器油等） 。极性介质：偶极式极化是极性介质中主要的极化形式。

13、它是由极性介质中的极性基因、极性链 节、或整个极性分子在外电场作用下沿电场取向而产生。完成此类极化所需时间较长 （约10-210-10秒），极化过程要消耗能量。常用的极性介质有涤纶、聚炭酸酯、聚碉、环氧树酯、酚醛树酯、有机硅树酯、纤维素等。他 们的介电常数比中性介质大（约为3.06.5）。温度较低时，由于分子间相互作用力很强，偶极于无法随外电场取向，此时仅有瞬间的电子位 移极化。随着温度升高，分子的热运动动能增加使分子间的结合力减弱，在外场作用下偶级子沿电 场取向，e也随之增大。高温时，热运动又反过来破坏电场对偶级子的取向作用，导致e下降。因此，在某一频率时在e的温度曲线上有一最大值。这是极性

14、介质的明显特征。极性介质，在频率较低时，几乎不随频率变化。因为这时偶级式极化能充分完成，其 +（即包括电子位移极化产生的&和偶极式极化产生的 敛）。随着频率的增高，由于偶极式极化的滞后现象，极化逐渐跟不上频率的变化，故 e下降。在某一频率时 d，df最大（对应于介质的最大 损耗）。当频率进一步升高时，e下降到最低值 叱 这时只有电子位移极化。由于此类介质的e温度，频率稳定性较差，故它只适用于低频和稳定性要求不高的电容器。中性、极性介质 e的稳定和频率变化的一般规律见图1-1a）和b）。离子结构电介质：离子结构电介质是电容器中使用最广泛的一种材料。谱如各类陶瓷、玻璃釉 及云母等。a）中性介质b）

15、极性介质图1-2有机介质e与？和t C的一般规律根据其极化形式，可将离子结构的电介质分成三类：a.结构紧密的离子晶体为主晶相的电介质此类介质仅有电子和离子位移极化。e约为513,的温度、频率特性都较好，适于制造高频、高重量的电容器。常用的离子晶体有白云母、刚玉瓷 （AL2O3）、滑石瓷等。在此类介质中，还有一类晶粒结构较为特殊的材料。在外电场作用下，由于离子的相互作用， 引起了极其强大的局部内电场。在此电场作用下离子的电子壳层发生了强烈形变。离子本身也产生 了强烈位移，所以它们的e很高（约为110173）,并且与温度和频率的关系也很小。属于这类电介质的有金红石（TiO2,齐200）等。它们在电

16、容器中得到广泛应用。b.松弛结构为主的固体介质某些陶瓷介质和无定形的元机玻璃属于此类。这类材料结构松弛，含有杂质，晶格缺陷较多。介质中束缚着一些弱系质点（电子、离子） ，热运动使这些质点作混乱分 布，而外电场使这些质点按一定规律分布，最后在一定温度下达到动态平衡。介质中建立起电荷的 不均匀分布，产生了松弛极化，伴随有能量耗损。严格讲，任何离子结构的电介质都或多或少含有 杂质、缺陷。因此，任何无机电介质都具有这种极化形式，只是程度不同而已。c.强性电介质 有些晶体介质（例如 BaTiO3）,在一定的温度范围内具有非常高的&其主要极化形式是自发式极化。 当温度升到居里温度时， 由于晶格结构发生变化

17、， 而使自发极化消失。 因此, 由此类介质制成的电容器其容量与温度密切相关。其e为102108。并且板极时伴随有能量耗损。它只适于制造要求不高的低频大容量电容器。最后还要简单说明一下电解电容器中使用的介质。常用的是三氧化二铝（AL2O3）和五氧化二粗（Ta2O5）.系经过阳极氧化工艺形成的电介质 .如AL2O3介质膜其电性能和机械性能远比不上纯刚 玉瓷。这是因为氧化膜晶格结构不完整，可能出现无定型结构和氢氧化铝。同时还存在许多杂质和 缺陷，使这种介质不仅有电子，离子位移极化还有离子松弛极化。因此，氧化膜介质的e比纯刚玉大一些，但损耗也增大了。铝氧化膜本身就是无定形结构的离子介质，离子松弛极化就

18、更不可避免 了。1-2电容器电容量的计算e和电容器芯子结构的几何尺寸决定。电容器芯子的电容器的电容量由电容器介质的介电常数 极板结构有：平板形（单片和迭片）、管形（罐形）、卷绕形、电解电容器芯子，下面分别进行讨论。1-2-1 平板形电容器芯子这是一类最简单而古老的结构形式：不仅在陶瓷、云母、玻璃釉、独石等电容器中广泛应用； 随着表面组装经受的迅猛发展，这种结构形式越来越收到人们的重视。现在有机介质电容器和电解 电容器中也在采用迭片式结构。另外平板形芯子是其它结构容量计算的基础。在一定的近似条件下,管形、球形等芯子的容量，便可当平板形芯子处理；而它与卷绕形芯子的容量管形就更为密切。平 板形电容器

19、芯子一般有单片形和迭片形两种。(1) 单片形芯子常见的单片形电容器芯子有矩形和园片形两种结构，如图1-3b)园片行芯子单片电容器芯子的结构两极板间的距离为 D,电介质的简单常数为 &两极板1 0根据静电学的基本结论：E=Q/ 0 S,和U = Ed、可a)矩形芯子图1-3设这两种结构电容器每块极板面积为 S, 上分别带有电荷+ Q和一Q,如果S/d远大于 得U=Qd/ &es.由1-1有关电容器的定义得： TOC o 1-5 h z QosC = HYPERLINK l bookmark202 o Current Document UdC的单位与S、d的单位有关。若 S-cm2dcm则彳L/4

20、兀x 9X 1011 ( F/cm)。代入上式则 得工程上常用的平板形电容器容量关系式s 6 ,、C = X 10-6 ( F)(14a)3.6 ds= (PF)(1 4b)3.6 d在工程问题中，电容量的电容量和作用电压Uw通常是已知的；我们根据电容器所用介质的工资场强值Ew和Uw变成求出电容器两极板板间的距离d=Uw/Ew,再按照公式(14b)计算极板为有效面积So如果极板是矩形，如图1 3a所示3.6 dcS =bx l(cm2 )式中 cpf , d、b、lcm如极板是圆形，如图 14b所示3.6 dc 1=一兀 D24圆形极板的直径D=3.8 Jcd cm式中 cpf ,d、d-cm

21、所谓极板的有效面积指上、下极板重合部分。为了防止电容器边缘短路在极板和介质间常留有一定的留边量（空隙）？b、？。其值与电容器额定电压有关。（2）迭片芯子为了增大容量，可将几个单片平板代入芯子迭合在一起，组成并联迭片芯子（如图14所示）。电解有单片金属化电极、双面金属化电极、金属箔电极三种结构。金属化电极就是在介质表面利用 烧渗、蒸发、溅设等工艺在介质表面形成的金属层。a）单面电极1电极b）双面电极d）金属箔电极2介质3引出片图14矩形芯子叠片结构当给定电容量C及介质厚道d （通常是给出工作电压）后，即可根据式（14b）计算出极板有No单片尺寸可在已有介质效面积So在设计中需要确定单片尺寸及达到

22、额定容量所需要的单片数面积So和对应容量Coo的规格中选取。根据选取的规格按其工作电压留出一定的留边量后，则可确定每一单片极板的有效cCo若迭片芯子采用上图中的（b）或（c）结构，则所需的单片数SN =So当矩形迭片芯子采用上图中的（a）结构时，所需片数N =+ 1 =+1SoCo如果迭片式芯子的单元电容为园片形，上面的讨论和计算方法依然适用。1-2-2 管形电容器芯子管形电容器由两个同轴的圆柱面极板中间充满介电常数为的电介质构成。设圆柱面极板的半径分别为1和r2长度为l,内、外电极分别带有电量+ Q和一Q,如图1-5所示。当L较之r2 门大 得很多，两式的边缘效应可以略去不计。由静电学的基本

23、定律。距轴线 r处的电场强度为 E=Q/2兀 r0子再根据电场强度和单位梯度的关系。E=dU/dr, TOC o 1-5 h z 则 dU=-Edr=-Qdr/2 兀 r 6 $ U2r2积分得/ du = -Q / 电2 o rrU1门Q b U = U 1 - U2 = n -r1Ui U2式中l、2、门、d均为 cm（3）罐形芯子：罐形又称瓶行，是高频大功率陶瓷电容量的一种类型它的电容量由两部分组成，一部分是长度为l的管形芯子，另一部分是内半径为 ri ,外半径为 门+d的半球芯子，如图1-6 管形芯子的电容量（Ci）和半球芯子的电容量（C2 ）分别为Ci1.8 nr1C2r r1rl

24、d1.8d图16罐形电容器芯子罐形芯子的电容量为：C = C1 + C2 = - + 门 + -1.8 R ddnr1二一D（1 +%1.8（ 2d 2 2dn 1D式中l、d、D均为cm1-2-3卷绕形电容器芯子这种结构通常用于低介，有机薄膜和箔式卷绕电解电容器。(PE)(1-6)卷绕形芯子是由两条各一层或几层工作电压U 3大小而定）介质和两条各一层极板相互隔开卷成的圆柱形或扁平形体。根据极板的不 同引出方式，通常有一般绕法和无感绕法两种结构，无感绕法的电极有两种形式，即箔电极和金属化电极。把这种芯子展开则得一长带平板电容器，如图 17。图17卷绕形电容器芯子结构示意图卷绕形芯子的电容量可参

25、考平板形芯子进行计算。由于卷绕芯子结构的特点，它与相同规格尺 寸的迭片平板电容器芯子相比较，只不过增加一条介质。但容量几何面积，卷绕形芯子是无法绕制 的，只有同时还不知道芯子的卷绕匝数及卷好后一个值得注意的问题。它不仅与介质材料有关。而 且也与制造芯子时的卷绕工艺和浸渍工艺有关。这些问题，就是下面我们将要讨论的内容。（1）极板的有效长度l在图1 7中，卷绕形电容器芯子的两条极板和相互隔开的两条介质组成了两个容量几乎相等的 并联电容，即SC = 2X X 10 8 （呼）3.6 d当给定电容量C,介质厚道d和介质的e后，则可得到工程上常用的计算极板面积的公式，即 TOC o 1-5 h z 1.

26、8 cd -2 5652、S= b= x 102=cd （cm2）（17）式中 Cy d师值得指出的是介电常数e是由多种因素决定的； 它不仅与介质材料本身有关，而且也与制造工艺有关。如芯子卷绕时的拉力大小介质的类型和层数，浸渍材料的类型及浸渍工艺，都会影响e的大小。当采用象电容器纸一类的纤维材料介质是，上述因素的影响就愈明显。生产兆欧时光这样解决 这个问题的，如有必要就和在制造卷绕形芯子的各项工艺品完全一样的条件下。首先绕制一小批一 定极板面积S和已知介质厚道d的芯子并测出其容量 C。根据下式便可决定减弱系数KWo565 S K =cd确定Kw后，根据所设计的电容器的电容量 C及选定的介质厚道

27、 d,由式17便可确定所需极 板面积S=K Cd当极板的宽度b确定后，其长度 也就确定了。 一 . . . 还要注意的是，按上式计算的并非极板的真实长度，这是由于芯子的最外一条极板未能完成内、外两个电容器的极板作用，只对内层介质其作用。所以，当设计的容量较小，所需极板长度 较短。这时，极板的有效长度_D2式中D芯子外径（cm）, D的计算参间本节（3）。电容，入设计的容量极大，极板长度较 长，这种现象引起的误差也就不必考虑了。在实际工作中为了简化计算工作，在选定了电容器芯子的介质后，就能求出与其工作电压相对应的介质厚道d,电容芯子的卷绕系数 Kw （或也能确定了。根据公式（17）S= x b=

28、 1.8 cd x 102= 565cd 在 b一定的情况下，极板的有效长度与容量成正比。所以，如把常用的几个b值作为参变量，就能得到图1 8所示的曲线。利用这组曲线，进行设计计算时就方便多了。（2）卷绕芯子的外壳和芯轴 Do的选择卷绕形芯子的外形一般都有圆柱形和扁平形两种，它们的截面如图1 9所示。一般来说电容量小时为圆柱形， 容量大时芯子就采用扁平形。如果电容器为密封结构，首先必须在有关标准规定的电容器外壳尺寸系列值中把外壳大小图18卷绕形电容器确定下来后，才能进行芯子的有关参数计算。如果芯子为扁芯子极板的l-c曲线平形，卷绕芯轴 Do的大小，就由外壳尺寸所决定，下面就来讨论电容器外壳和

29、Do的选择问题。图19卷绕形芯子的截面图由公式17,按照电容器的额定容量 C,确定电压Ur和确定芯子的卷绕系数 Kw （或0求 得极板有效面积 S芯子每匝厚道 A 2 （d+de）o我们就能得到卷绕芯子的有效体积。 Vef= S 岔而 芯子的真实体积 Vr为有效体积Vef与留边量所形成的那两部分体积之和（如图 1-10所示）。另一方面，我们根据有关标准规定的电容器外壳尺寸系列值，可以求出外壳的容积；根据电容器额定电压Ur的大小求得其电容器芯子的留边量？b和芯子与外壳间的绝缘层厚度，也就能算出因为这些因为而导致电容器外壳有效容积的减小量。这样我们也能求得外壳的有效图1 10 卷绕形电容器芯子的有

30、效体容积V ef,外壳选择必须满足 V efVef积Vef式中V ef 外壳的有效容积Vef芯子的有效体积式中取（ ）号是因为Vef是芯子的理论体积，时间体积必然较理论值大。卷绕芯轴D0的大小，对于圆柱形芯子，在保证卷绕时芯子不晃动的前提下，应选小一些的D0为好；对于扁平形芯子（通常是绕成圆柱形经压扁后而得）；Do的选择，应根据芯子在外壳中的安放形式和选定外壳尺寸大小，按图（1 9c）通通计算出。（3） 卷绕形芯子的匝数 N及外形参数由电容器极板的有效面积选定外壳后，极板选用外壳的高度确定极板的宽度，以公式（17）而得到极板的有效长度1。根据本节（2）部分选择Do的原则确定卷绕芯轴 Do后，就

31、可以着手计算 卷绕形芯子尺寸的各个参数了。计算芯子尺寸的方法通常有等截面法，平均容量法则从简介绍。等截面法：如图19所示，Do为芯轴直径；D为芯子半径；1、b分别为极板的长度和宽度；d为介质厚度；de极板厚度；B为芯子卷绕的匝数；8= 2 （d + de）为每匝厚度。圆柱形芯子的净截面积等于芯子展开成平板带状时的截面积，即a= （N 8 + DC） 2 （DC） 222以a=代入上式得圆柱形芯子外径由图1-9a）得DC22De2(cm)D= Do+2NS,将 8= 2 (d+de)代入D De4 d de(19)扁平形芯子通常是绕成圆柱形经压扁后得到，此种结构多用于大容量的纸介、金属化纸介和纸

32、 膜符合电容器。扁平形芯子的匝数N按式（19）计算。而芯子的截面宽度为Br=2NS （cm）（110）扁平芯子截面的长度为DoAr = 2N 6 + 2Br + 22(111)平均容量法:图1 11卷绕形芯子结构参数计算图图111a)示出匝数为N的圆柱形芯子的横截面。平均容量法认为； 此圆柱形芯子的电容量可1以看成由23个内径为Dao= -(D+ D0)壁厚为d的管形芯子的电容器并联组成。设平均容量Dao则C = 2NCao以N=-D一Do一=(DE0)/4(d+de)代入，如果已知芯子的介电常数r,芯2 2 d de轴直径Do ,宽度b和厚度de,介质厚度d时，D与C的关系为D2=D2o +

33、 KCD = dD0KC(112)式中 d, depmD、Do、b-cmk=14.4d (d+de) x 10-2/ ( &b)(1 12a)芯子外径D确定后，代入1 9式，便可求出匝数 No平形芯子的横截面如图1-11b)所示，若该芯子匝数为N,它的横截面的平均周长为2Aao +2Bao,极板宽度b以(2Aao+2Bao) X b为极板面积组成的平板电容器的平均容量AaobHaob、Cao =2 ( - + J)3.6 d 3.6 d则此种芯子结构的容量C=2N C ao由图 1-11b)可知：Eao=/2=4N(d+de)/2 = 2N(d+de)Aao =Ao+Bao =Ao + 2N(

34、d + de).将 Ba(x Aao 代入整理得N22NC =+ 一 K2KiKi解方程得卷绕匝数N = V K1CK22 K2(113)_ 5式中 Ki = 7.05d 10rb dde1.25AO 103K2 =d deAo =Do 2(cm)且 d、de师 b、Ao cm c F芯子匝数N求得后，代入1 10和式111即可算出芯子的 Br和Ar。还要指出，芯子的时间尺寸比上面算出的数值大。一般压紧的扁平芯子，其实际的Br值要比理论计算值增大 510%。而Ar值，根据压扁是否受到限制，可能增大1020%。1-2-4电解电容器芯子电解电容器芯子与其它电容器芯子相比较，结构上最显著的特点是它的

35、电介质与金属电极结 构结为一整体。他们不能各自独立存在，介质就是阀金属表面阳极氧化形成的一薄层金属氧化物薄 膜。介质厚度可以很方便的？ ？电容器工作电压的高低在较宽的范围内变化；阀金属电极表面又可 以通过腐败方式扩大。这就是电解电容器电容量特别大的原因。虽然电解电容器发展很快，但就电极形式而论，还是箔式和金属粉烧式两种，由于电极形式不 同，芯子的计算方法各异。下面分别进行讨论。(1) 箔式电解电容器芯子箔式芯子主要用于铝电解电容器和少量的锂电解电容器。为了扩大电极面积S增大电容量，箔式电板都是腐蚀过的。为了表征电极面积增大的程度。通常阴影腐蚀系数K值。它表示在某一阳极氧化形成电压下， 得到同一

36、电容量时所需光箔面积So和腐蚀面积S之比，或者在相同形成电压，相同面积尺寸时，腐蚀箔电容量C和光箔电容量 Co之比。腐蚀系数 K可用式子表示 K=So/S=C/Co 形成电压一定时箔式电解电容量芯子通常采用卷绕结构，其电容量为(114) TOC o 1-5 h z rkS6C = r x 10-6 F1.8 d式中d为介质氧化膜厚度，与形成电压Uf有关d= a Uf(cm)常数a决定于阀金属性质，下面给出几种常用阀金属氧化物膜的& a值金属氧化膜raAl 2O3101.4 X10-7Ta2O5271.0 X 10-7Nb2O5412.1 X10-8对于铝氧化膜(Al 2O3 ),彳10 a=

37、1.4X10-7 cm/V代入上式整理得S=0。079 ufc (C Itf)(1 15)k现在也常用面积比容的概念来表征电极腐蚀后面积增大的程度。它表示腐蚀电极在一定的形成电压下，单位面积上所能获得的电容器( 阳C itf)。如果已知某形成电压时极板的面积比容Cs,要计算此形成电压下容量为C的电极面积S,则可按下式求出S=C/Cs (Citf)(1-15a)(2)阀金属粉烧结式芯子增大电极表面的方法，除了上面谈到的腐蚀方式外，还可以把粒度为一定数值范围的阀金属粉 在一定压力下压制成一定形状的阳极块，然后在高温、高真空条件下，烧结成为相互连接的多孔阀 金属电极。在这种多孔体表面氧化生成一层阀金

38、属氧化膜，就制成了阀金属粉烧结式芯子。用这种 方法制成的电容器芯子，不仅电极表面增大很多，而且对有难于腐蚀或腐蚀工艺困难的金属 如粗、锂电极；这种方法配成了粗、铝电容器主要制造芯子的方法。为了探寻金属粉烧芯子的计算方法，我们再看一看公式(1 15), S= 0.079 UfC/K整理后得K/0.079 = UfC/S腐蚀系数K表征了极板有效腐蚀程度一定时对某一阀金属氧化膜增大的 情况。K的大小与腐蚀坑的数量、深浅、大小及形状有关。 当腐蚀程度一定时对某一阀金属氧化膜。UfC/S为定值。类似的，对某一阀金属多孔烧结体芯子，当影响它的极板有效面积大小的阀金属颗粒形状、大小和颗粒数一定时，UfC/W

39、也为定值。金属多孔体重量。为了表征金属粉这一重要性质。 采用重量比容参数。C uF U f V uF VCw = - ()(1 - 16)必须指出，Cw的数值不仅决定要金属粉的有关参数，还与金属多孔体的成行压力，烧结温度 等工艺参数有关。知道粉料的重量比容 Cw,当形成电压Uf和额定容量C确定后，阳极空旷体所需粉料的重量。C uF Uf V(1 17)W =Cw uF V/gr-一调正系数，考虑由称料和成行时带来的粉量误差，由经验确定，一般刀为1.1-1.3。类似地，如以Cv表示粉料的体积比容(单位体积的容量与电压之乘积)，在某一形成电压Uf下 达到额定容量C时，需要粉料的体积为C uF Uf

40、 VV = 2(cm 2)(118)CV uF V / cm上面式子中的 Uf叫氧化膜的形成电压，一般电容器的规定电压Ur都小于Uf。如CD型铝电解电容器。U f = 1.4Ur由于影响电解电容器容量的因素很多，上述有关电解电容器的计算都是近似的，氧化膜的e和系数a等参数，从各方面得到的数据分散性较大，必须根据多次实验才能确定。1-3电容器的容量频率特性和有效电容器实际电路中的电容器，总要消耗一定的能量，而且本身又具有一定的电感。因此，在交流电路 中它并不是以纯容抗的形式出现，而是表现为阻抗形式，本节从电容器集中参数的等效电路出发，分析电容器的有效电容器，并讨论电容量随频率变化的一般规律。1-

41、3-1电容器的结构和等效电路电容器的结构一般由三部分组成(1)电容器芯子，由根据和极板间的电介质构成，它是电容器的主要部分，一般情况下电容 器的性能主要由芯子决定，(2)电容器芯子保护层它要保证电容器在工作和储存期都处于良好状态，根据芯子的情况和性能要求，由涂复、包封、灌注、膜压和金属外壳等芯子的密封和半密封保护层。它与芯子并联。(3)引出线或绝缘子引出端考虑到电容器的一般结构和其各部分对电容器性能的影响。我们就得到用集中参数表示的电容器等效电路的一般形式。如图1-2a)所示RR图1-12电容器的一般等效电路a）等效电路的一般形式b）交流电路中的等效电路c）支流电路中的等效电路d）串联等效电路

42、图中Cp电容器介质、保护层极化产生的电容量R电容器介质、保护层极化引入的等效并联损耗电阻rm电容器金属部分的损耗电阻（包括极限、隐线以及它们之接触电阻）；L电容器引线和极板电源；Ri电容器漏导损耗电阻（包括表面漏导和介质部分的贯穿漏导）在一般情况（不是高温和极低频）下，在交流电路中无须考虑电容器的漏导损耗，这时电容器的等数电路用图1-12b）表示。有时为了使用方便， 也常运用电容器的等效串联电路。 如图1-12d）。 串、并联电路转换时电路参数间的关系，将在下面讨论。在支流电路中，电容器由于极化产生的损耗，电容器电感以及金属部分产生的损耗都不必考虑，这时的等效电路变成由 Cp和Ri组成的并联电

43、路。如图 1-12c）所示。1-3-2 电容器的有效电容量在讨论电容器的有效电容量之前，应该首先了解电容器用电介质串联并联等效电路间的转换 及其各参数间的关系，这种等效转换概念，在以后电容器的讨论中，常会碰到。图1-13为电容器介质的串、并联等效电路及其相应的电流和电压间的相位角，也由a）等效串联电路b）等效并联电路图1-13电容器介质的串、并联等效电路无功率消耗时（对于串联电路r = 0,并联电路R-8）?=90 ,变成?+ 8=90 8称损失角，显然 8越大，介质消耗的功率越多。设介质消耗功率为P,电容器存储的无功率为Pq对于图1-13a）的串联等效电路(119), P 12r Ur rt

44、gK = = =w Crpq12 iucqiCr1wCr对于图1-13的并联等效电路:2(120)P_ U2/R _ Ir_1Pq=ii n 21= IC=CpRU C pCpZp =RjCp2R j CPR21 CpR 2用不同等效电路，表示同以介质，其阻抗必然相等，即 Zo=Zp。根据其实部和虚部彼此相等, 则可得串、并联电路各参数间的关系，即1(121)(122)R = r (1+ 2) tg2CsCp = 21 tg当tg 8 V V 0.1时，上面两式可简化为rR=Cp=Cotg通过上面的讨论可知构成电容器的电介质即可用串联电路表示，也可以用等效并联电路表示。何种情况用何种电路表示这

45、要看当时用何种电塔表示讨论问题较为方便而定。如果采用等效电路的 形式还与电容器的损耗情况一起考虑，就使它的表示更加形象和直观。入当电容器消耗以介质损耗 为主时，采用等效并联电路，而当金属部分损耗为主时，则用等效串联电路。电容器的电容器取决于所使用的测量仪器，一般情况下，低频时测得的是串联电容Co,高频时测得的是并联电容Cp=有效电容器Ce在图1-12d)所示的等效电路中，电容器具有电感和损耗，其阻抗为Zc =(r + rm) j (-coL)C2其模为 I Zc I = r rm 21L = v C r rm 2 12LC 之CCm由上式可知，具有损耗和电感的电容器，其阻抗不仅与其容量有关，而

46、且还与电容器的损耗因素tg 8 = wc (r + rm)和电感L有关。为了表征这些参数对电容器阻抗值的影响。我们按照理想电容 器容抗的定义，令I Zc I =122=C r rm12LCC(123)式中Ce有效电容量，由上式可得(124)CCe = ,C r rm 212LC 2式（1-23）表明，有效电容量 Ce受到多种因素的影响。它不仅与电容器的介质性能（C、r）有关，而且还与电容器的结构，工艺（L、rm ）有关。所以。有效电容量，也就是表示电容器的介质、结构、工艺对其阻抗影响的等效电容量。Ce不能由仪器直接测出， 而是测出阻抗后计算出来。这样,就给有效电容量的实际应用带来了不便。所以，

47、不能用仪器直接测量的Ce和能由仪器直接测出的等效并联电容 C,e （图1-14b）之间是否存在什么关系，就成了所关心的问题，也是下面我们要讨论的问题。为了便于计算，将图1-12d）所示的等效电路同化为图 1-14a）所示的形式，然后将其转换为图 1-14b）所示的电路。图1-14a）中的Cs为C与L组成的等效串联电器，其容抗为Cs Isa) 1 1a)串联形式图1-14电容器等效串联电路的简化21112LC=+ j 3 L =j C2 j Cj C所以CC2 =2 一12LC由串、并联等效电路各参数间的关系式1-21和1-221C e = C221 tg在串、并联等效电路中tg 8 = wC2

48、 (r+rm)=tg2相等即C 、2一 ( r+rm)12LCb）并联形式R =(r+rm) (1 +dr(125)所以，可用仪器测量的 C e的一般表达式为2(1 26) TOC o 1-5 h z C 12LCC e =7 HYPERLINK l bookmark253 o Current Document _22_ 2C r rm1 LC通过上面的分析，公式 1-24和1-26表明，影响Ce和C e的因素较多，不便讨论。如果我们 结合电容器所用介质及其结构和工艺特点进行研究，则它的等效电路便可以进一步简化，这样，不 仅方便讨论问题，而所得结果也更接近实际情况。1-3-3电容器容量的频率特

49、性电容器的电容量随工作频率的变化规律主要受到两方面的影响，一是介质的频率特性（e、r与频率的关系），二是电容器的工艺、结构（即 rm和L对容量的影响）。为此。我们假设电容器的 介质采用只有瞬间位移极化的材料。电容器电感的影响某些高频运用的电容器，其介质损耗很小，但容量不大，电容器结构简单，微板和引线电阻rm也很小，所用在电容器的工作频率范围内，可以认为满足 （r+ rm ）。 wc这时电感就成为主要的影响因素，而损耗影 响可以忽略。电容器的等效电路可简化为图 1-15所示。由公式1-24和1-26。当（r+rm ） = 0时Ce=C e =C-（1-27）图1-15 “无损耗”电容器2LC的等

50、效电路由公式1-27可知有效电路电容量 Ce随f的增大而增大。当f=fo =1/2兀JLC时,Ce将趋于无限大。fo成为电容器的固有谐振频率。当 f fo时，电容器已转变为一电感元件了。因此 fo就是 电容器的上限工作频率，为了提高fo。在容量一定时，必须降低电感。图1-16a）所示，当电容器的引线由mm减小到1.5mm时，电容器的电感便相应地减小，而 fo也相互地减小，而 fo也就提高了。图1-16b）是引线长短相同，容量各异的高频I型介片形电容器的频率特征，电容器容量减小，fo就向高频万向移动。玻璃电容器，也有类 似的特征。电容器等效损耗电阻的影响有些电容器，在fwL成立。电容器的等级电路

51、可简图1-16电容器的容量频率特征化为图1-17所示。这时电容器的损耗就成为影响由公式（1-24）得电容器的有效电容量图1-17 “无电感”电容器的等效电路其有效电容器的主要因素。Ce = 2.1 C r rm(1 28)(1 29)二 C 1 tg2而用高频电桥测得的等效并联电容器CCC e =2 =2C r rm 1 tg电容器的损耗对其有效电容器的影响，如图1-17b）所示。如介质损耗很小，r可忽略，则金属部分的有效电阻 rm （包括极板与引出片间的接触电阻）就成为主要的影响因素。rm使有效电容量Ce随频率增加而下降。rm愈大Ce在较低频率就开始下降。有些类型的云母和聚苯乙烯电容器就属

52、于这种情况。如果 rm （主要由接触电阻产生）大，使tg 8增加到不能容忍的地步。有效容量Ce也就减小到电容量接近开路的状态，这时微弱信号就很难通过。这就是通常所说的低电平开？电解电容器的有效电容量电解电容器通常使用频率较低，常能满足条件1/wCwL电感有效可忽略(高频铝片电容？例外)。影响电容器有效容量的主要因素是电容器的损耗。在表示铝电解电容器的三组份中(图 1-18),介质损耗r和金属部分损耗rm较小，支的损耗大小是吸附电介质并起着阴极作用的衬垫纸 的r。且数值随温度降低而急剧增大，是影响有效容量频率特征的主要因素。根据公式(1-24)注意到r+rm + re在1/wCwL时得CCCe=

53、 r= ,(1 30)22.1wc r r re1 tgC rrmf毡I HQ-czj |图1-18电解电容器的等效电路在低温，而且频率又升高时，电容器 tg上wC (r+rm + re )wC re急剧增大。由公式(1 30)可知，这时有效电量就相应减小，电容器的阻抗也变大了，有如一电容器外接了一个串联电 阻，因此能通过电容器的脉动电流就相应减小，好像电容器的容抗作用下降一样。 1-4电容器的电容量与温度的关系电容器在使用和储存过程中引起其电容量变化的因素很多，经常碰到的是工作频率和环境温度。还有潮湿、电场、冷热循环、机械振动和冲击等因素的作用，有时还可能遭受到各种核辐射的影 响。频率和温度

54、的作用通常不会产生电容量不会的不可逆过程。但是潮湿、电场、冷热循环诸因 素的多次、反复或长期作用，就会在电容器发生一系列的物理、化学变化，导致材料变质和产生永 久变形，而使容量发生不可逆变化。本章主要讨论电容器的容量温度特性及其参数，并讨论提高容量稳定性的方法。1-4-1温度对电容器的影响电容器电介质e随温度而变化，是绝大多数电容器的电容量随温度变化的主要原因。所用了解电介质e的一般温度特性是非常必要的。关于介质e与温度的关系。我们已在本章1-1-2中介绍过了。除了所用介质之外，电容器的结构。工艺也会影响电容器的容量温度特性。一般说来，扁平形比柱形的容量稳定系数。但是，一般情况下，介质的影响起

55、决定作用。图1-19示出了几种有机介质电容器的容量温度特性。值得指出的是，电解电容器的容量温度特性，并不取决于介质氧化膜e的温度特性。而是由于 电容器的同时的阴极结构及其性能随着温度变化而引起的。1-4-2 表征电容器容量温度特性的参数描述电容器温度性能的参数有三个：电容器温度系数a 。一个电容器，只要选用其中二个参 数就能表示其温度性能。(1)电容量温度系数a 电容器室温温t10时容量为。正极限工作温度t2。时容量为 Q。则电容器的温度系数可表示为1.涤纶2.聚苯乙烯3.聚碳酸酯1/2 C1“c= 一？ Y01(1-31)4.聚丙烯 5.聚乙烯6.聚四氟酸酯7.聚?C1t2 t01由上式可知

56、，温度变化一度时电容量的相对图1-19有机电容器容量变化率变化率称为电容器的电容温度系数。由于a c很小，温度曲线工程上都以10 8数量级表示，这时a c的单位是106/C或PPM/C,而式(1-31)可表示为a c =-n（PPMC1t0由于一般电容器的容量温度特性并非(1-32)BB是严格的直线关系，所以由上式求出的a表示了电容器在温度 t 1和t 2两点间电容温度间多测几点温度的容量，而且在负极温度120间也多测几点容量，则可得出一条容量变化率温度曲线。如图1-20。图中的直线图1-20电容器的容量变化率温度曲线A和B的斜率之差就表示实际容量温变曲线偏离线性的程度。于是接（1-32）式计

57、算的a o与电容器温度系数间就有一允许的偏差范围值。如要计算电 容器在某一温度时允许的电容量范围可按下式计算。Ct = （C+允许偏差）1+ （a c 允许偏差）（t11）x 10 6室温t1 一般取205CO正极限工作目前我国采用的是从室温到正极限工作温度范围的数值。 温度一般取855COa c通常用来表征温度稳定性较好的电容器，如I型瓷介电容器、云母、玻璃釉、聚苯乙烯、聚四氟乙烯等电容器。为了便于比较，测试频率一般采用1兆赫。表1-2列出了几种电容器的ac值。表1-2电容器的a c值电容器类型 高频瓷介电容器云母电容器玻璃釉电容器 聚苯乙烯电容器 聚四氟乙烯电容器 高频独石电容器& c (

58、 PPM/C ) + 200130050 土 200+ 40 + 100-200 200+ 33 2200（2）容量温度变化百分率XC1C对于一些容量温度稳定性较差而对温度性能要求又不严格的电容量，我们就用容量随温度变化 的百分率表示其温度性能。(1-33)C2 C1?C/C= X 100%C1般纸介、金属化低介、涤纶等电容器，容许的C/C值，在土 5%土 10%, I型瓷介电容器 C/C在正、负极温度下都是负值，且容许在20%90%内变动。铝电解电容器一般 C/C的范围是土 25%50%。固体铝电解电容器 C/C15%,而液体锂电解电容器的4 C/C可在土 25%50%范围内变动。(3)电容

59、器温度温度性系数3c以上讨论的两个参数，其容量变化是可逆的，即不论在正温或负温应用的电容器，随着工作 温度恢复到室温后，其容量的变化便自行消失。但是，当电容器受到某些外界因素的连续或常期作 用，还可能引起电容量的不可逆变化。例如电容器受到冷热循环、潮热、高温负荷、辐射、电离等的作用或者常期贮存。在介质内部发生了物理、化学或电化学变化，导致了介质老化。此外，摄 动、冲击也可能使电容器产生不可逆变化。为了表征电容器不可逆变化的程度，采用电容量温度稳定性系数表示。它也表示电容器的容量 变化百分率。即电容器介质或结构不可逆变化后的容量变化百分率。3c =521x100%(1-33)Cl式中：G -试验

60、前室温时的电容量C2 一经过冷热循环后恢复到温室时的电容量或经过长期老化后的电容量。测量3 c ,通常表示两种方法，一种是根据电子器件人工老化试验的有关规定，在电容器上加上要 求的作用因素的温度，在规定的试验和时间后，测量其容量变化。另一种则是测量电容器经受长期(一年或更长)自然贮存前后的容量变化。求出3 c。一般容量稳定性较高的无机介质电容器，如I型瓷介、云母、玻璃釉电容器共3c 0.2%。稳定性较差的低介、金属化低介可达1-4-3 降低电容器温度系数的方法在设计制造某些类型时，常常要求控制或减小电容温度系数至某一数值。所以了解影响电器温 度系数的参数，寻求降低a。系数的方法是完全必要的，由