等腰三角形（教师教案）

1、如皋市江安镇滨江初中八年级数学活动单 主备教师：刘海燕课题：12.3.1 等腰三角形(第1课时)【教学目标】1知道等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；2会用等腰三角形的性质解题【活动过程】活动一 知道等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质自学课本P49页内容，思考并完成下列问题：（自主完成后，小组交流，代表展示成果）什么是等腰三角形？已知等腰三角形你就知道什么？把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想把你刚刚猜想的等腰三角形的性质给予证明（画出图形，写出已知、求证、证明，全班展示）活动二 会用等腰三角形的性质解题1自

2、主完成下列问题后，小组交流（1）如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于多少度？（2）如果等腰三角形的一个角为70那么其余两角多少度？（3）如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角多少度？（4）等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_度（5）等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度2自学课本P50页例1，完成下列问题（注意解题格式，完成后，小组交流，推选代表把过程展示在黑板上）ABCD如图：房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数谈谈你的学习收获【检测反馈】1等腰三角形的一个角等于20，则它的另外

3、两个角等于 ( )A20、140 B20、140或80、80C80、80 D20、802已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD，C40，则ABD= 3在等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，且ABACBC50cm，而ABBDAD40cm，则AD_cm课题：12.3.1 等腰三角形(第2课时)【教学目标】探索等腰三角形的判定定理；会用等腰三角形的判定定理解题【活动方案】活动一 探索等腰三角形的判定定理阅读课本P51思考，回答下列问题：1两艘船只的速度相同，它们能不能同时到达出事地点，那就要看它们的 2现在知道A=B，那么OA=OB吗？给出证明（完成后，小组交流，展示解题过程）3把上面2中的

4、已知、求证，用语言组织，得到等腰三角形的判定定理：活动二 会用等腰三角形的判定定理解题自学课本P52页例2，注意解题格式完成课本P53练习1和2，（完成后，小组交流，把过程全班展示）自学课本P52例3，注意解题格式完成课本P53练习3（完成后，小组交流，把过程全班展示）谈谈你的学习收获【检测反馈】1如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形2上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处从A，B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，求从海岛B到灯塔C的距离3如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D求证：（

5、1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线课题：12.3.2 等边三角形(第1课时)【教学目标】1 知道等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定；2 探索并会用直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系【活动方案】活动一 知道等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定自学课本P53P54例4上面，完成下列问题：（在小组交流想法，再在全班展示）1 知道等边三角形的定义，已知等边三角形你就知道什么？2 等边三角形是特殊的等腰三角形，所以你发现等边三角形有哪些性质？3 根据等腰三角形的判定方法探索等边三角形的判定方法，说出你的理由4自学课本P54页例4，注意解题格式

6、和解题过程5完成课本P54页练习1和2（自主完成，小组交流，推荐代表进行黑板展示）活动二 探索直角三角形中30角直角边与斜边的关系阅读课本P55页探究，完成下列问题：1 用两个全等的含30角的直角三角板，你能拼出一个怎样的三角形？在拼出的图形中，发现30角所对的直角边与斜边有怎样的关系？2 把你的发现用语言表示出来，并证明你的发现3 自学课本P55例54 完成课本P56练习谈谈你的学习收获【检测反馈】1ABC是等边三角形，D是AC中点，则DBC= .2ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且AE=BD求证：BE=CDBCAD3 在直角三角形ABC中，CD是斜边上的高，A=30，BC=

7、2cm则BD= ，AD= 4 在ABC中，AB=AC，ADAB交BC于点D，且CAD=30，ABCD求证：BD=2CD课题：12.3.2 等边三角形(第2课时)【教学目标】1 熟练应用等边三角形的性质和判定；2 熟练应用“直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半”【活动过程】活动一 熟练应用等边三角形的性质和判定1 回忆等边三角形的性质和判定，并在小组内互相交流2 等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC= ABCDEFF3 如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断DEF的形状，并证明你的结论活动二 熟练应用“直角三角形中，30角所对直角边等于

8、斜边的一半”1 在ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC的长为4cm，则最长边AB的长为 cm2 在ABC中，C=60，且高BE经过高AD的中点F，BE=10cmABCDEF求BF，EF的长谈谈你的学习收获【检测反馈】1.在RtABC中，CD是斜边上的高，A=30，BC=2cm，则BD= ，AD= ABCDGE2 已知，如图ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE，CD求证：AGEDAC3 如图，已知ADBC，且DB平分ADC（1）求证：DC=BC；（2）如果C与ADC的度数比为1：2，求证：CDB是等边三角形ABCD课

9、题：12.3等腰三角形复习【教学目标】知道等腰三角形的性质和判定，并会运用等腰三角形的性质和判定解题；知道等边三角形的性质和判定，并会运用等边三角形的性质和判定解题【活动过程】活动一 知道等腰三角形的性质和判定，并会运用等腰三角形的性质和判定解题复习等腰三角形的性质和判定（要求：小组内交流补充）回顾等腰三角形的性质：文字叙述： ；几何语言： ； ； ； ； ； 回顾等腰三角形的判定：文字叙述： ；几何语言： ； ； 运用等腰三角形的性质和判定（要求：个人先独立思考，再将答案在小组里交流讨论）已知等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角是 已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则底边长为 已知在ABC中，C=90，D是BC上的一点，AD=DB=10,B=15,则AC= 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过O点与BC平行的直线分别交AB、AC于点D、E求证：DE=BD+CE.活动二 知道等边三角形的性质和判定，并会运用等边三角形的性质和判定解题复习等边三角形的性质和判定（要求：小组内交流补充）回顾等边三角形的性质：文字叙述： ；几何语言： ； ； ； ； ； 回顾等边三角形的判定：文字叙述： ；几何语言： ； ； 2运用等边三角形的性质和判定（要求：