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第二讲 不等式的解法（一）主要方法：1解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间； 2分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；3高次不等式主要利用“序轴标根法”解 4.解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 5.去掉绝对值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方（二）例题：例1.（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）例2已知，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围变式训练：已知，且，求实数的取值范围例3（一）已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围 （二）（1）对任意实数，恒成立，则的取值范围是_； （2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是_例4已知不等式的解集为，则不等式的解集为 例5已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？(三)巩固练习：1若不等式对一切成立，则的取值范围_2若关于的方程有一正根和一负根，则_3关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为_4不等式的解集为_5的解集是_；的解集是_； 6不等式成立的充要条件是_

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