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1、2.3等差数列的前n项和徐炯华白银市第二中学 印度泰姬陵你知道这个图案总共花了多少个宝石吗?1+2+3+ +98+99+10010150 (1+100)=5050高斯 Gauss.C.F (17771855)德国著名数学家问题1:1+2+3+ +98+99+100=?1+100=2+99=3+98=50+51=1011+2+3+ +98+99+100+10110250 (1+101)=5100问题2:1+2+3+ +98+99+100+101=?1+101=2+100=3+99=50+52=1025100+51=5150问题2:图案中,第6层到第20层一共有多少颗宝石? 6720196+20=
2、267+19=2620+6=26201976即求S15=6+7+20 S15=6+7+19+20倒序相加法.61920.1920.767S15=20+19+7+6+2S15=(6+20)+(7+19)+(19+7)+(206)例:某长跑运动员天里每天的训练量(单位:km)是:这位长跑运动员天共跑了多少千米?7.5 8 8.5 99.5 1010.5例2:根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的Sn (1)a1=5,an=95,n=10 (2)a1=100,d=2,n=50 (3)a1=14.5,d=0.7,an=32S10=500S50=2550S26=604.5例3:在等差数列an中,已知 d=2,n=24,Sn=312,求a1,an例4:已知一个等差数列 的前10项的和是310,前20项的和是1220.有这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗? 例5:在等差数列an中,已知a6+a9+a12+a15=34,S20= 已知数列an的前n项和为 求这个数列的通项公式。这个数 列是等差数列吗?如果是,它的 首项与公差分别是多少?课后思考 已知数列an的前n项和为 求这个数列的通项公式。这个数 列是等差数列吗?如果是,它的 首项与公差分别是多少?课后思考体会等差数列前n项和倒
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