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1、幂函数以下函数有什么共同特征？（1）幂的底数为自变量；（2）指数为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如y=x的函数。(1)(2)(3)(4)(5)一、定义说明:1、 中 前面的系数是1；2、指数为常数；3、后面没有其它项。判断下列函数是否为幂函数。(1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 练习1是否否否是否注意二、幂函数与指数函数比较： 幂函数： 指数为常数（可正可负） 指数函数： 指数是自变量。 例如： 底数为 自变量； 底数为常数（a0且a1）是幂函数是指数函数判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数（指数函数）（

2、幂函数）（指数函数）（幂函数）快速反应（指数函数）（幂函数）定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x的图象和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x2的图象和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x3的图象和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x1的图象和性质4321-1-2-3-4-2246二、五个常用幂函数的图象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?y=x y=x-1作出下列函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)（1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点；（

3、2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 数 0X y110y=x-1y=x-2 0,则 在(0,+)上为增函数, 过（0,0），（1，1）;如果101 0Oyxy=x 10 1 (1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）；(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。11幂函数在第一象限的性质小结当 0Oyxy=x (1) 图象必经过点（1 , 1）；(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小 ;11(3) 在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近， 图象向右与 x 轴无限地接近 。a10a10 xy11归纳：幂函数 y=xa 在第一象限的图象特征a=1 理论1、指数大于1；2、指数等于1,在第一象限为上升的射线；3、指数大于0小于1；4、指数小于0。a

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