2.1.2幂的乘方与积的乘方（2） (2)

1、2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.1.2 幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方授课教师：张锦学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）问题引入 1.计算:（1） 10102103 =_ ；（2） (x5 )2=_.x101062.（1）同底数幂的乘法 ：aman= ( m，n都是正整数).am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.amn底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数（am）n=amnaman=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什

2、么相同点和不同点？讲授新课积的乘方一问题1 下列两题有什么特点？(1)(2)底数为两个因式相乘，积的形式。然后再进行乘方。这种形式称为：积的乘方互动探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)4 =?(ab)5 =?(ab)n =?(ab) n= (ab) (ab) (ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证 积的乘方,等于把积的每一个因式

3、分别_，再把所得的幂_. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的因式的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）知识要点积的乘方法则乘方相乘例1 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (3ab2c3)3. 解：(1)原式= (2)原式=(3)原式= 8a3；=-125b3； =27a3b6c9.23a3(-5)3b3(3)3a3(b2)3(c3)3典例精析方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方计算：(1)(5ab)3； (2)(3x2y)2；针对训练解：(1)(5ab

4、)3 (5)3a3b3 125a3b3； (2)(3x2y)2 32(x2)2y2 9x4y2；(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6;(3)(-2x3y)3= -8x6y3; 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ (4)(-ab2)2= a2b4. 测一测例2 计算: (a3b6)2(a2b4)3.解：原式=(-1)2(a3)2(b6)2+(-1)3(a2)3(b4)3 =a6b12+(a6b12)=0;方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项针对训练计算：(-2x2y)3+(8x2)2 (-x)2 (-y)3 解

5、：原式= -8x6y3 +8x4x2(-y3) = -8x6y3 8x6y3 = -16x6y3如何简便计算(0.04)2004(-5)20042?议一议=(0.22)2004 (-5)4008=(0.2)4008 (-5)4008=0.2 (-5)4008=(-1)4008 (0.04)2004(-5)20042=1.解法一：=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1.= (0.04)2004 (25)2004 (0.04)2004(-5)20042解法二：方法总结：在逆用积的乘方公式anbn(ab)n时，可总结为同指数幂相乘，底数相乘，指数不变。也

6、就是说要灵活运用公式，对于不符合公式的形式时，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算当堂练习2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4C1.计算 (-x2y)2的结果是（）Ax4y2 B-x4y2Cx2y2 D-x2y2 A (1) (ab)8 ; (2) (-xy)5; 4.计算: 解：原式=a8b8;解：原式=(-x)5 y5 = -x5y5;（3） 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7; 解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;课堂小结幂的运算性质性质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)反向运用am+n =am anamn = (am)n anbn = (ab)n可使某些计算简捷注意运用积