2017年中考复习课件--等腰三角形

1、2017 年中考数学复习 等腰三角形 知识结构一、等腰三角形的判定1.定义：有 相等的三角形叫做等腰三角形。2、判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_(简写为“_”).相等等角对等边基础知识：两边2.性质：(1)等腰三角形的两个底角_(简写为“_”).(2)等腰三角形顶角的_、底边上的高和底边上的_互相重合(简写成“三线合一”).(3)等腰三角形是_图形，底边上的中线(或底边上的高或顶角的平分线)所在的直线是它的对称轴.相等等边对等角平分线中线轴对称基础知识：二、等边三角形的判定与性质1.判定：(1)定义： 的三角形是等边三角形.(2)判定定理1：三个角_的三角形是等边

2、三角形.(3)判定定理2：有一个角等于60的_三角形是等边三角形.2.性质：(1)等边三角形的三个内角都_，并且每一个角都等于_.(2)等边三角形是轴对称图形，并且有_条对称轴.都相等等腰60三相等基础知识：三条边都相等三、线段的垂直平分线1.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_.2.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上.相等垂直平分线基础知识：考点分析等腰三角形在中考中的常见考点有：1、等腰三角形的性质和判定；2、等边三角形的性质和判定；3、线段的垂直平分线；1、（2017呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是() A9 cmB1

3、2 cm C15 cm或12 cm D15 cm2、 （2017 广州)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的长是() A8B7C4D3基础训练：DB分类讨论思想分类讨论思想又称逻辑划分，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决的数学思想。3、（2016东阳)已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为() A40 B100 C40或100D70或504. （2016乌海)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角度数为()A60 B120 C60或150D60或1205 （2016甘肃)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，A

4、20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A80B70 C60 D50基础训练：CCD分类讨论思想6下面给出的几种三角形：(1)有两个角为60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60的等腰三角形其中一定是等边三角形的有( )A4个B3个C2个D1个基础训练：B考情分析近三年宁夏省中考情况年份考查点题型难易度2014年平行四边形与等腰三角形的综合应用(3分)填空题容易2015年平行四边形与等腰三角形的综合应用(6分)证明题中等2016年解直角三角形与等腰三角形的综合应用(6分)圆的切线与等腰三角形

5、的综合应用(4分)解答题证明题稍难中考链接（ 2014年 宁夏） 15如下图，在四边形 ABCD 中， ，AB=CD=2，BC=5， 的平分线交BC于点，且 ，则四边形ABCD的面积为转化思想角平分线+平行线=等腰三角形 所谓“转化思想”是指就是利用已有的知识把 “复杂问题”转化为“简单问题”。平行四边形与等腰三角形的综合应用(3分)(2015 宁夏) 21 在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.（1）若AB=AE, 求证:DAE=D；中考链接平行四边形与等腰三角形的综合应用转化思想 (2016宁夏) 21、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，

6、过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.若CD=2，求EF的长中考链接解直角三角形与等腰三角形的综合应用(6分)（2016 宁夏）23已知AB C，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED若ED=EC（1）求证：AB=AC；中考链接圆的切线与等腰三角形的综合应用(4分)2018年中考预测创新点图形与坐标的探索题：(1)等腰三角形与直角坐标系中点相结合.(2)数形结合思想的巧妙运用.切入点(1)线段OA垂直平分线与坐标轴的交点.(2)以O为圆心，OA长为半径的圆与坐标轴的交点.(3)以A为圆心，AO长为半径的圆与坐标轴的交点.预测题：在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个.2018年中考预测试题如图所示，使得AOP是等腰三角形的点P共有8个.课堂小结1、复习巩固了等腰三角