浙教版数学七下 3.6 同底数幂的除法（2）教案（表格式）

1、教学课题3.6同底数幂的除法（2）课型课堂形式纵横 / 小组 / 马蹄 / 其它 人数教学目标知 识与技 能1.理解同底数幂相除的法则2.会运用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算。过 程与方 法通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法情感态度与价 值 观体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。重点零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示难点理解和应用负整数指数幂的性质。板书设计教学辅助过程教学内容设计说明一、回顾与思考1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）2、设疑，上次课研究的是mn

2、，而当mn怎么办呢？二、复习旧知识，设疑引出新知识，使得知识的构建贴切自然。过程教学内容设计说明二、合作学习，构建新知1、合作学习（1）填空：5353= （2）讨论下列问题：同底数幂相除法则：aman中，m，n必须满足什么条件？要使5353=533也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地a0（a0）呢要使3335=335和a2a5=a25也成立，应法规定32和a3分别等于什么呢？2、小结：通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1即a0=1 （a0）任何不等于零的数的p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 1即ap= （a0，p为正整

3、数） ap于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。三、运用新知，体验成功1、做一做：（1）例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。103 （0.5）3 （3）4从特殊到一般是我们认知上常用的方法，同时也显得自然流畅，在小组合作、同伴交流讨论中自主构建知识。基于以上交流讨论，使得感到规定合情合理，有了此规定，也使指数得以扩充，更具体系得特别注意符号和负指数的处理。综合运用，螺旋式提高。过程教学内容设计说明（2）例2、计算950（5）1 3.6103a4（10）0 （3）5362、练一练：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。（3）0=1 （2）1=2 2

4、2=4 a3a3=0 amam=1 （a0）（2）课本P140课内练习1、2。四、探究延伸，建立模型1、做一做：将0.000 05输入计算器，再将它乘以0.000 007，观察你的计算器的显示，它表示什么数？与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数。显示为 3.5 10这是什么意思呢？这其实是一种用科学记数法来表示很小的数，那么该如何表示呢？2、探究活动：填空：100= 101= 102= 103= 104= 你发现用10的整数指数幂表示0.000 01这样 n个0设计判别题，更好的理清概念，在是非中求真知、辨正误。及时巩固，反馈评价。由动手操作引入一个新问题学生很感兴趣，在自己操作中碰到

5、问题，更易激发学生继续探究的积极性。探究活动的设置能使学生自主探究知识，开始猜想、归纳、推理、探究活动很能培养学生良好的思维品质，对能力培养大有裨益。过程教学内容设计说明较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来。规律可能有这么几种总结：（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。即0.000 01=10n n个0（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数10n = 原数。3、练一练：（1）把下列各数表示成a10n （1a10，n为整数）的形式：12000 0.0021 0.0000501（2）用小数表示下列各数：1.61033.2105五、归纳小结，充实结构1、今天学了些什么？ a0=1（a0）2、知识点 ap=1/ap （a0，p是正整数） 用科学记数法表示较小的数六、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题。规律（2）更具操作性和实用性，当展开讲透。巩固反馈，有助于形成完整的科学记数法表示的方法。（1）（2）的设