2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：常用逻辑用语（Word版含解析）

1、【新教材】（2）常用逻辑用语2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中真命题有( )p：，q：“，”是“”的充分不必要条件r：，s：若，则A.1个B.2个C.3个D.4个2.设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.“”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.4.设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且m，.则“”是“且”的( )A.充分不必要条件B

2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.6.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.7.下列判断正确的是( )A.函数的最小值为2B.命题“，”的否定是“，”C.若对恒成立，则D.“”是“x，y不都是2”的充分条件8.命题“，”的否定是( )A.，B.，C.，D.，二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的是( )A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“，”是假命题C.命题

3、，则，D.若是定义在R上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不充分条件10.若命题“，”是假命题，则k的值可能为( )A.-1B.1C.4D.7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.已知函数，给出以下命题：若函数不存在单调递减区间，则实数b的取值范围是；过点且与曲线相切的直线有三条；方程的所有实根的和为16.其中真命题的序号是_.12.已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_.13.已知函数(，且)在上恒有，则实数a的取值范围为_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知集合，或.(1)当时，求；(2)若

4、“”是“”的充分不必要条件，且，求实数a的取值范围.答案以及解析1.答案：C解析：恒成立，故是真命题；：若，时，有；反之不一定，比如取，有成立，但不满足，所以“，”是“”的充分不必要条件，故是真命题；：，故是假命题；：若，则，当且仅当时等号成立，所以有，故是真命题.故选：C.2.答案：B解析：若，（其中m为常数）为真命题，则，解得，则“”是“命题p为真命题”的必要不充分条件，故选B.3.答案：D解析：本题考查充分不必要条件的判断.若“”为真命题,则.设,易知在上单调递减,在上单调递增,所以,所以,则“”是“”的充分不必要条件,故选D.4.答案：A解析：当，m，时，能推出且，故充分性成立.当且，

5、m，时，若m，n是两条相交直线，则能推出；若m，n不是两条相交直线，则与可能相交.故不能推出，即必要性不成立.故选A.5.答案：A解析：本题考查常用逻辑用语的应用.由当时，知p是真命题；由当时，得，知q也是真命题，所以，是假命题，所以是假命题，是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.6.答案：A解析：本题考查常用逻辑用语的应用.由当时，知p是真命题；由当时，得，知q也是真命题，所以，是假命题，所以是假命题，是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.7.答案：D解析：解：对于选项A：令，则时，显然命题为假命题；对于选项B：命题“，”的否定是“，”，则题中的命题为假命题；对于选项C，当时，恒成立，所

6、以选项C错误；对于选项D，“”能够推出“x，y不都是2”所以该命题是真命题.故选D.8.答案：C解析：由题意知命题“，”的否定是“，故选C.9.答案：ACD解析：解不等式，得或，所以由可以推出，但由不能推出，所以“”是“”的充分不必要条件，A正确；根据指数函数的性质可知命题“，”是真命题，B错误；命题，的否定，C正确；根据函数为奇函数的充要条件可知D正确.故选ACD.10.答案：BC解析：由题可知，命题“，”是真命题.当时，或，若，则原不等式为，恒成立，符合题意；若，则原不等式为，不恒成立，不符合题意；当时，依题意得即解得.综上所述，实数k的取值范围为.故选BC.11.答案：解析：因为，所以，若函数不存在单调递减区间，则有，解得，所以是假命题；设过点的直线与曲线相切于点，则有.又点在曲线上，所以，代入上式，得，解得或或，所以过点且与曲线相切的直线有三条，所以是真命题；分析知函数的图象关于点成中心对称，且函数的图象也关于点成中心对称，结合图象（图略）可知方程有4个实数根，故所有实数根的和为，所以是假命题.12.答案：解析：由题意得，.因为的一个充分不必要条件是，所以，所以.故答案为.13.答案：解析：当时，在上是增函数.因为在上恒有，