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文档简介

1、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定第2课时 矩形的判定1理解并掌握矩形的判定方法（重点）2能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题.（难点)学习目标问题: 什么是矩形？矩形有哪些性质？ABCDO矩形：有一个角是直角的平行四边形.矩形性质：是轴对称图形; 四个角都是直角; 对角线相等且平分.新课导入矩形判定的定理及其证明活动1: 利用一个活动的平行四边形教具演示,拉动一对不相邻的顶点时, 注意观察两条对角线的长度.问题1:我们会看到对角线会随着变化而变化,当两条对角线长度相等时,平行四边形有什么特征？新课讲解1已知：如图,在ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证

2、：ABCD是矩形.证明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD, ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定义）.ABCD定理：对角线相等的平行四边形是矩形.新课讲解活动2: 李芳同学通过画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.问题2:李芳觉得按照以上步骤可以得到一个矩形？你认为她的判断正确吗？如果正确,你能证明吗？新课讲解已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证：四边形ABCD是矩形.证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.四边形

3、ABCD是平行四边形.四边形ABCD是矩形.ABCD定理：有三个角是直角的四边形是矩形.新课讲解 如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O , ABO是等边三角形, AB=4,求ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形,OA= OC,OB = OD.又ABO是等边三角形,OA= OB=AB= 4,BAC=60.AC= BD= 2OA = 24 = 8.ABCDO互动合作ABCD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）.ABC=90（矩形的四个角都是直角） . 在RtABC中,由勾股定理,得AB2 + BC2 =AC2 , BC= .SABCD=ABBC=4 =ABCDO已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：ABCD是矩形互动合作5、如图3-12， ABCD中，DAC =ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.巩固训练6、如图3-14，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.巩固训练有一个角是直角的平行四边形是矩形定理1：对

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