金融工程学课件：6-3 期权组合分析

1、第三节 期权组合分析 第六章 期权保值与套利技术1第三节 期权组合分析 一、期权初级战略 金融工程师把投资者的需求分为三类： 第一类是套期保值需求：即投资者为避免其裸露在外的金融资产（已取得和即将取得）遭受不利因素的袭击，希望购入或卖空其他资产来对其保护； 第二类是投机套利需求：即当证券被市场高估或低估，或投资者预期某种价格趋势将继续保持或即将发生逆转，他们就希望利用适当的金融工具来实现其所预期的收益； 2 第三类是规避某些市场规制的需求：在一般情况下，规制的变化总是滞后于市场的变化的。投资者为了避开某些规制所带来的不便或钻政策的空子，也希望得到一些新的金融商品。 例如，世界首例看跌期权产品是

2、在1977年6月正式推出的。其实，很多投资者早在四年前就已经在用看涨期权、股票和债权“复制”出多种形式的看跌期权。3 期权在构建新的金融产品时最具灵活性，是一种常用的“建筑材料”。下面介绍一些期权的一些基本的投资策略。 基本假设: 市场是完全的，不存在交易费用和税收，投资者可以买出或卖出数量任何品种的金融商品，并允许买空和卖空。 市场不存在违规风险。 所及期权是一种以股票为基础资产的欧式看跌期权和看涨期权。 股票不存在红利收入。 4由于股票是下面将讨论的期权的基础资产，具在关于期权的证券组合中经常被用到，因此我们先来分析一下股票的交易。 （一）股票交易 从股票交易的某一方来看，这种交易无非是买

3、进或卖出某种数量的某只股票。如果投资者买进某只股票并在 T 时刻将其抛出，则其净收益（利润）为：5其中：是表示投资者在 T 时刻的收益； S 表示买进股票时现期的价格； ST 表示 T 时刻股票的价格（T 0）； Ns 表示现期所购入的股票数量（Ns 0）。图6-4-1的（a）图描述了上述利润等式。 如果投资者以 S 的价格卖空某只股票，并在 T 时刻向交易对方支付股票，则他在此时的利润为：6 其中 Ns 0 设Nc：欧式看涨期权的数量；Np：欧式看跌期权的数量。 如果Ns、Np或Nc大于0，则说明某投资者处于做多的地位； 如果Ns、Np或Nc小于0，则说明某投资者处于做空的地位。7图6-4-

4、1 投资者买入或卖空股票情况下的利润图8 （二）看涨期权交易 1买进看涨期权 投资者的利润等式为： 其中，Nc0，为方便起见，假设 Nc=1。 图6-4-2反映了投资者的利润与到期日 T 的股票价格的关系。9 2卖空看涨期权 投资者卖空看涨期权，意味着其在期权到期日时有义务向该期权合约的持有者以事先敲定的价格卖出某只股票。从理论上看，该投资者的损失可能是无限的，因此，一般又把这种被卖空的期权称作是“风险暴露看涨期权”或“裸露看涨期权”（Uncovered或Naked Call），把卖空看涨期权的战略称作为高风险战略。 这时，投资者的利润等式为：10图6-4-2 投资者买进看涨期权的利润图 从图

5、6-4-2可以看出欧式看涨期权可以把投资者的最大损失锁定在一C（购入期权 费用）的水平上，而最大利润则是无限的。在收支平衡点B时，ST =E+C。11其中Nc0。为了方便，假设Nc= - 1。图6-4-3 投资者卖空看涨期权的利润图在收支平衡点B时，12（三）看跌期权交易 看跌期权交易也可以分为以下两种情况： 1买进看跌期权 购买看跌期权的投资者在到期日T 时的利润等式为： 其中P是看跌期权的价格，Np0，为了方便起见，假设Np=1。132卖空看跌期权 卖空看跌期权的投资者在到期日T 时的利润为：其中Np0。同样地，假设Np= 1。14图6-4-4 投资者买进看跌期权的利润图 图6-4-4 反

6、映了投资者的利润与到期日股票价格之间的关系。在收支平衡点B 时 ST = E - P 15 图6-4-5反映了投资者的利润与到期日股票价格之间的系。在收支平衡点B时 ST= E - P 图6-4-5 投资者卖出看跌期权的利润图16 （四）包括一个期权和一个股票的证券组合 一种简单的证券组合：即包括单个期权和单个股票的证券组合。下面分析四种常见的证券组合。 1.一个看涨期权空头和一个股票多头的简单组合 （设Ns = 1, Nc= - 1） 该证券组合给投资者带来的利润收入为17 （ ST S） + C ST E= 该证券组合的结果等同于一个看跌期权空头，从图6-4-6的（1）也可以看出这一点。2

7、一个看涨期权多头与一个股票空头的组合 这种组合在到期日T 给投资者带来的利润收入为：18 这里，Nc0，Ns0。 为了讨论问题的方便，假设Nc=1，Ns= -1，则：该组合等同于一个看跌期权多头。见图6-4-6 （2）1912（1）（2）（3）（4）图6-4-620 3一个看跌期权多头和一个股票多头的简单组合 （设Np=1,Ns=1）该证券组合给投资者所带来的利润收入为： （E S ） P ST = E= 可见，这种证券组合等同于一个看涨期权多头，图6-4-6中的（3）反映了这种情况。214. 一个看跌期权空头和一个股票空头的简单组合 (设Np=1,Ns=-1)该证券组合给投资者所带来的利润收

8、入为： 可见，这种证券组合等同于一个看涨期权空头，图6-4-6中的（4）反映了这种情况。 S E + P ST =E=22（五）利用期权平价公式构造证券组合在前面我们运用期权定价原理推导出了期权的平价公式： 上式可以解释为：一个包含一只股票多头和一只看跌期权多头的证券组合复制出一个包括一只看涨期权多头和一只面值为E、到期日为T的债券多头在内的证券组合。反之亦然，如果把上式两边同乘 - 1，则上式变为：23 它说明，一个包括一只股票空头和一只看跌期权空头在内的证券组合的价值，等于一个包括一只看涨期权空头和一只债券空头在内的证券组合。 对上式进一步进行变换可得：或24 上面这些式子中的每一式两边都

9、可以同乘以-1。读者可以依据前面的分析方法来找出以上各式的经济含义。 这两个式子表明，股票和债券可以通过包括不同地位的看涨期权和看跌期权在内的证券组合复制出。期权平价公式还可以作多种变换，例如：25练习与思考请分别用看涨期权、看跌期权与股票多头、股票空头进行组合，并分析组合效果及意义。无风险证券可不可用其它工具构造出来？如果能，如何构造？股票呢？26二、期权组合分析 下面将要讨论的高级期权战略，主要是指多期权的组合且所及各期权的到期日、执行价格可以是不同的。这种期权战略所形成的新的金融产品一般可以分为如下四类： 价差式期权（Spreads）； 波动结构式期权（Volatility Struct

10、ure）； 套利结构式期权（Arbitrage Structure）； 含有平列式结构的期权。 27 价差式期权（Spreads）。这种期权包括一个期权的多头和一个期权的空头，而且这两个期权的执行价格 E 和到期日 T 是不同的。 波动结构式期权（Volatility Structure）。设计这种期权的目的在于从预期的波动中来获取利益。由于这种期权通常是用看涨期权和看跌期权来设计，所以又被称为“组合期权”。 28 套利结构式期权（Arbitrage Structure）。设计这种期权的目的在于从期权的不合理定价中获取利益。 含有平列式结构的期权。这类期权在到期日后可以延期（或展期），其目的在

11、于适应投资者追逐到期日后预期收益的需要。 在以下的篇幅里，我们将集中讨论前两类经由高级战略所形成的期权。对后两类期权感兴趣的读者，可参考盖得茨的论述（Galitz，1994年）。29（一）价差式期权 价差式期权是指在买进一只期权的同时又卖出另一只期权。这两只期权所依赖的基础资产都是一样的（假设为某只股票），其差别之处在执行价格的不同和到期日的不同。可划分为以下几类（见图6-4-1）：302图6-4-131* 几点说明： 第一，关于价差期权市场的假设与前面讨论期权初级战略时所作的假设一样。 第二，由于价差期权涉及到不同的到期日和不同的执行价格，为了讨论问题的方便，我们规定如下一些符号： T1、T

12、2、T3 表示不同的到期日，且 T1T2T3。 E1、E2、E3 表示不同的执行价格，且 E1E20 则表示投资者所持有的是期权多头；如果 N C2，且为欧式看涨期权，那么，在到期日时该投资者的利润收入为： 41 图6-4-4反映该投资者在到期日时的收益情况。 在图6-4-4中，投资者的最大收益和最大损失被锁定。分别为 利润上限 C1 - C2 损失下限 E1 - E2+C1 - C2。 如果该投资者预期正确，则他（她）将会取得正的收益，否则将蒙受一定损失。42图5看涨期权的熊市差价组合 图6-4-4 利用看涨期权所构造出的熊市价差期权43图6-4-5 利用看跌期权所构造出的熊市价差期权444

13、5 （3）用牛市价差期权和熊市价差期权构造蝶式期权 构造新价差期权如下： 牛市价差期权包括： 欧式看涨期权多头（ E1 ） 欧式看涨期权空头（ E2 ） 显然：C1 C2，N1=1，N2= -1； 熊市价差期权中包括 欧式看涨期权空头（ E2） 欧式看涨期权多头（ E3 ） 显然：C2 C3 , N2= - 1, N3=1。 拥有这种新价差期权的投资者在到期日T时的利润收入为：4647 下面用图来表示该投资者的利润与到期日股票价格ST之间的关系（见图6-4-6）。图6-4-6的实线部分即是由牛市价差期权和熊市价差期权所构成的新证券组合的利润曲线。由于该利润曲线在形状上类似一个展翅飞翔的蝴蝶，所

14、以被形象地称为蝶式价差期权。在这种期权里，风险水平很低，与此相对对称，收益水平也不高。 同样地，我们可以用欧式看跌期权来构造出牛市价差期权和熊市价差期权，然后再用这两种价差期权构造出蝶式价差期权，如图6-4-7所示：48图6-4-7 用看涨期权构造出来的蝶式价差期权49图6-4-8 用看跌期权构造出的蝶市价差期权502水平价差期权 水平价差期权是由执行价格相同但到期日不同的两个看涨期权或看跌期权所组合而成的一种新的期权。 构造水平价差期权，其中包括 一只看涨期权 C( T2 , E2，ST2 ) 多头 一只看涨期权 C( T1 , E1，ST1 ) 空头且T2T1， E2 = E1 = E。

15、51假设现在处在 T1 这一时刻，期限为 T1 的期权空头给该投资者带来了一种利润情况，它取决于 ST1 与 E1 之间的比较。这时投资者还把到期日为 T2 的期权在交易所售出。把这两者加在一起可得到该投资者总的收益情况，如图6-4-9所示。从图6-4-9可以看出，即在 T1 时，如果接近于执行价格 E，则投资者可以获得利润，否则就会出现损失。由于在 T1 时，期限为 T2 的看涨期权还存在一个时间价值，因此其利润线是一条曲线而不是一条直线，这也使得水平价差期权利润曲线是弯曲的。52图6-4-9 用看涨期权构造的水平价差期权53 图6-4-10 用看跌期权构造出的水平价差期权5455 3对角价

16、差期权 垂直价差期权可以体现出市场的发展方向，即市场在未来某一时期呈牛市还是呈熊市，但它不能反映时间价值的影响。 水平价差期权反映了时间价值的影响，但却不能反映市场的方向，对角价差期权则可兼俱垂直和水平两种价差期权特征，同时将市场方向和时间价值反映出来。图6-4-11式对角期权的一种可能形式。565758图6-4-11看涨期权的牛市正向对角组合 59对角组合 对角组合（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且T E 时， 吊式期权比跨时期权的利润大 ST E - C； 当 ST E 时， 吊式期权的利润比跨式期权的利润低于 C

17、 个 单位。当感觉到未来市场牛市的可能性要大于熊市的可能性时使用。因而，多购入看涨期权而少购入看跌期权，即形成吊式期权。由图6-4-13可见，当ST接近于E 时，投资者的损失越大，反之，收益越大。当ST=E 时，亏损达到最大，即等于-2C-P。74图16底部条式组合 图6-4-13 吊式期权75 3落式期权 落式期权的情形正好与吊式期权的情形相反，该期权是 两个看跌期权多头 一个看涨期权多头 即有Nc=1，Np=2。 在到期日时该期权为投资者所带来的利润收入为：76 图6-4-14 落式期权77 图6-4-14反映了上述利润收入与到期日股票价格之间的关系。 从图6-4-14可以看出： 1.在到

18、期日时股票的价格越接近于E，投资者的损失也就越大。 当ST=E时，投资者的损失达到最大，其值为-C-2P。 2.在到期日时股票价格越大于E，投资者收益越大，且不存在上界； 3.股票价格越小于E，投资者收益也越大，上界为： 2E-2P-C 78 4其他组合期权 主要是指对上述几种组合的修正和再组合。 （1）跨式期权、吊式期权及落式期权的某些方面的修正 （例如到期日不同或执行价格不同）； （2）这三种期权之间的某种组合； （3）这三种期权中某只元素期权数量的扩大 （例如把吊式期权中看涨期权增加到三种以上） （4）把吊式期权和落式期权的多头地位变为空头地位。 下面我们举两个例子来对之进行说明。 79

19、（1）宽跨式期权（Strangle） 宽跨式期权又被称作是底部垂直价差期价组合，它包括： 看涨期权多头 C（S，T，E1） 看跌期权多头 P（S，T，E2） 在到期日时，该期权的利润收入为：（Nc=1,Np=1）。80图6-4-15描述了利润与到期日股票价格ST之间的关系。 投资者预期到未来股票价格将出现大幅度波动，但不能准确判断这种变动的方向。由于宽跨式期权有一个较宽的宽底（视E2-E1大小而定），所以投资者只有预期到股价有更大幅度的波动时才使用这种投资工具。81图18 底部宽跨式组合 图6-4-15 宽跨式期权82 （2）箱式价差期权 箱式价差期权是由下列两种期权所构成的一种期权组合： 一

20、个由看涨期权构成的牛市水平价差期权 一个由看跌期权构成的熊市水平价差期权 （由于E1 C2 , P1 P2。同时，令每只期权的数量为1），到期日时该期权的利润收入为：83图6-4-16 箱式期权84 进一步讨论，将的值折成净现值NPV，它等于期权收益（E2E1）的现值减掉购入期权所花费的成本（C1 C2+P2-P1），即： NPV=(E2 E1 )(1+r )-T (C1 C2+P2 P1)其中，r为无风险利率。 如果NPV0，则可以利用该箱式期权从事套利活动，即 当 NPV0时，投资者可以通过做空来得到一个超过无风险利率 r 的收益率。投资者套利结果会使得NPV=0，即： （E2E1）（1+

21、r）-T(C1-C2+P2P1)=0 移项整理可得： C1P1+E1（1+r）-T=C2P2+E2（1+r）-T 两边同减掉股票价格S，整理后得： C1+E1（1+r）T（P1+S）=C2+E2（1+r）T(P2+S)= 0 上式的左边和右边均为欧式期权平价公式，其值为0。86附录 期权组合盈亏图的算法 通过符号，我们可以形象化地表示期权和期权组合的盈亏状态。首先定义符号规则：如果期权交易的结果在盈亏图上出现负斜率，就用（1）表示，如果出现的结果是正斜率，就用（1）表示；如果出现的结果是水平状，就用（0）表示。每个折点都用逗号隔开，各种基本头寸的盈亏状态可以分别表示成：871.看涨多头：（0，

22、1）2.看涨空头：（0，1）3.看跌多头：（1，0）4.看跌空头：（1，0）5. 标的资产多头：（1，1）6. 标的资产空头：（1，1） 88因为（0，1）（1，0）（1，1），所以有: 看涨多头看跌空头标的资产多头如下图所示：89因为（1，1）（1，0）（0，1），所以有：标的资产空头看跌空头看涨空头如下图所示：90因为（1，0）（1，1）（0，1），所以有：看跌多头标的资产多头看涨多头 如下图所示：91期权组合套利应用垂直价差组合套利水平价差组合套利蝶式组合套利应用综合套利组合应用92（一）垂直套期战略 垂直套期战略是用两种类型相同(若是看涨期权则两个都是看涨期权，若是看跌期权则两个都是看

23、跌期权)、到期月份相同、但协议价格不同的期权搭配进行套期的战略。 垂直套期的种类较多，但使用较频繁的只有两种，即：垂直多头看涨套期和垂直空头看涨套期。 1.垂直多头看涨套期(Vertical bull call spread)战略 垂直多头看涨套期是指 买进一份较低协议价格 E1 看涨期权 卖出一份较高协议价格 E2 看涨期权 盈亏分析如图1211。到期月份相同9394垂直多头看涨期权价格 期限3612看跌期权垂直空头3多3.5空4空4.5多5垂直价差期权套利95垂直多头看涨套期的操作技巧如下： 买进一份低估值( 执行价格低)的看涨期权，同时卖出一份高估值的看涨期权从而形成组合头寸。待期权的价

24、格随着资产的市场价格的上升而上升后，再卖出手中的低估值看涨期权，同时买进的高估值期权，与期初地位时的交易相对冲，以赚取期权盈利。 使用此战略时必须明确以下几点： 适用范围 该套期战略适用于预测基础资产的市场行情看涨，但又不敢确信行情一定上升的投资行为。 96 盈利与亏损 此种套期战略的盈利和亏损都是有限的。 最大盈利的是期权交易对冲时的期权价差； 最大亏损是套期开始时的期权价差。 因此套期前应将期权交易的利益与协议价格进行比较概算，以便正确地确定协议价格的水平。 实施时机 实施期权的时机是在较有把握地预测行情将会上升，或者预测行情上升将超过期权费用收支后应付差额以上时为宜。97 例 设某公司预

25、测S股票近期内可能上涨，于是决定 买进看涨期权：协议价格每股40美元、期权价格4美元。 卖出看涨期权：协议价格每股50美元、期权价格1美元。 基础股票的市价 (收盘价：S股票) 每股42美元。 套期盈亏分析如下： 套期开始时： 买进期权 付出期权费 400 USD 卖出期权 收取期权费 + 100 USD 投资额 300 USD到期日相同垂直多头98 套期过程结束时，可能出现两种情况： (1) 假设市场行情与该公司推测一致，过一段时间后， S股票上涨到每股52美元，公司认为此为最好时机： 对冲买进的40美元每股的看涨期权： 期权价：12USD/每股 对冲卖出的50美元每股的看涨期权： 期权价：

26、 2USD /每股其收支情况如下： 套期结束时99 卖出期权 获利 12100 US $ 买进期权 亏损 2100 US $ 盈利 1 000 US $ 减去交易开始时的原始投资 300 US $ 实际盈利 700 US $ (2) 假设S股票的价格未涨反跌，如降至每股36美元。这时该公司买入的看涨期权和卖出的看涨期权都不会被实施。该公司的原始投资额全部损失，即损失300美元。 在这笔垂直多头看涨套期中，投资者可能的最大损失为300美元，而当S股票的市场价格上涨至每股52美元时，该公司的盈利额为700美元。100 其收益风险为：700：3007：3。这就是垂直多头看涨套期战略的魅力之所在。 2

27、. 垂直空头看跌套期(Vertical bear put spread)战略 垂直空头看跌套期（到期月份相同） 买进一份协议价格较高的看跌期权 卖出一份协议价格较低的看跌期权 其盈亏分析如图1212。 101 其收益风险为：700：3007：3。这就是垂直多头看涨套期战略的魅力之所在。 2. 垂直空头看跌套期(Vertical bear put spread)战略 垂直空头看跌套期（到期月份相同） 买进一份协议价格较高的看跌期权 卖出一份协议价格较低的看跌期权 其盈亏分析如图1212。 102103垂直空头看跌套期的操作技巧如下： 投资者买进一份高估值（执行价格高）看跌期权，同时卖出一份相同到

28、期月份的低估值看跌期权。待期权相关资产的市场价格果真下跌时，看跌期权价格上升，投资者卖出高估值看跌期权，买进低估值看跌期权，和原来的一买一卖两笔交易对冲，结束自己的空头地位，获取期权价差。 使用垂直空头看跌套期战略必须明确以下几点：104 适用范围 垂直空头看跌套期战略适用于预测基础资产的市场行情看跌，但又不敢确信行情定下跌的投资行为。 盈利与亏损 垂直空头看跌套期战略的盈利和亏损都是有限的。 盈利最大是期权交易对冲时的期权价差； 最大亏损是套期开始时的期权价差。 这种套期战略是牺牲了一部分可能的盈利而限制了可能的亏损。因此套期前应对期权交易的可能盈利和其他费用开销与协议价格进行比较概算，以便

29、正确地确定协议价格水平。 105 实施时机 一是对行情下跌有确信的把握时进行；二是预测行情下跌幅度将超过应扣除的费用时进行。 例 某投资者预测S股票在近期内可能下跌，于是决定 买进看跌期权: 协议价格每股50USD，期权价格4USD 卖出看跌期权: 协议价格每股40USD，期权价格1USD， 期初股票市场价格为每股42美元其收支情况如下： 套期开始时 买进期权 付出期权费 400 us$ 卖出期权 收取期权费 + 100 us$ 投资额 300 us$106套期结束时，可能出现两种情况： (1)假设股票市场果真如投资者所预期的 S股票的价格下降到每股38美元， 协议价格每股50美元的看跌期权价

30、格每股12美元， 协议价格每股40美元的看跌期权价格每股2美元。 市场行情有利，该投资者实施对冲套利： 卖出协议价格50美元的看跌期权，期权价12美元 买进协议价格40美元的看跌期权，期权价2美元107套期头寸对冲后 卖出期权 获利 1 200 USD 买进期权 亏损 200 USD 盈 利 1 000 USD 减去交易开始时的原始投资 一300 USD 实际盈利 700 USD (2)若S股票的价格不跌反涨，如升至每股52美元，则该投资者买入的看跌期权和卖出的看跌期权都不会被实施。投资者净损失300美元。 108(二) 水平套期战略(Horizontalspread) 水平套期战略是指通过买

31、卖同一类型、协议价格相同，但期限不同的两个期权而形成组合头寸的战略。水平套期有时也被称为时差套期(Timespread)或日历套期(Calendarspread)、横向套期。 水平套期的理论基础是“价值资产递减说”(Thediminishingassetconcept)。该理论认为，期权本身并不是股票、债券等形式的真实金融资产，它不过是一种特殊的期货合同。无论它眼下有多高的价值，除非它实施，否则将随着实施期限的到来而迅速贬值。如图1213所示。109110 设某看涨期权满期时间为t，如图1213 :取等间距时点： t1， t2 ， t3 ， t1t2t1t3t2显然有 VVlV1V 2 V2

32、V3，V呈递增速度下降。 从斜率上也可以看出V呈递增速度下降。在t点时，期权价值V0。根据以上原理，投资者可以通过两份距到期时间不同的期权的期权价值递减速度不同而形成的价差来获利。 1. 水平多头套期战略 水平多头套期战略是指在协议价格相同的期权中： 卖出到期日近的期权 买进到期日远的期权其盈亏分析如图1214。111112图6-5-9 用看涨期权构造的水平价差期权113看涨期权，看跌期权多头空多价格 期限361233.54空头多空看涨期权，看跌期权水平价差期权套利114 水平多头套期战略有两种方式： 看涨期权组合：卖出近期的看涨期权 买进远期的看涨期权 看跌期权组合：卖出近期的看跌期权 买进

33、远期的看跌期权水平多头套期战略的操作技巧如下(以看涨期权组合为例)。 投资者若预期资产的市场价格趋于稳定，售出一份距到期日近的看涨期权，同时买进一份距到期日尚远的看涨期权，然后，在前一份到期之前做相反的交易对冲，利用两份期权价值递减速度的不同而造成的期权价差而获利。 115 水平多头套期战略适用于预期资产的市场行情处于胶着状态的投资行为，如果资产的市场价格出现意外波动，无论是大涨，还是大跌，投资者均会吃亏。因此，使用此战略时，一定要对市场行情进行充分的分析、预测，不可贸然行事。 2.水平空头套期战略 水平空头套期战略是在协议价格相同的期权中： 买进到期日临近的期权 卖出到期日尚远的期权其盈亏分

34、析图如图1215。116117水平空头套期战略的操作技巧如下(仍以看涨期权为例)： 投资者若预期行情有较大的波动，但不能肯定市场情况是暴涨，还是暴跌。于是该投资者购入一份距离到期日近的看涨期权，同时卖出一份距满期日尚远的涨期权，然后在前一份期权到期日前做相反的交易对冲，结束其期权空头地位。 与水平多头套期战略相反，水平空头套期战略适用于预测行情有较大波动的投资行为。如果市场行情处于呆滞状态，投资者将会吃亏，尤其是资产的市场价格稳定在协议价格上不变时，其损失最大。 118(三)综合套期战略 综合套期战略(Synthetic spread)是指利用协议价格相同、满期月份相同的一份看涨期权和一份看跌

35、期权搭配起来形成组合头寸的投资战略。综合套期可分为交叉购买(Straddle buy)、交叉出售(Straddle sell)、综合多头(Synthetic long)、综合空头(Synthetic short)四种。 1. 看涨看跌交叉购买(Straddle buy)战略 交叉购买是指同时买进协议价格相同、到期月份相同的看涨期权和看跌期权各一份形成组合头寸的投资战略。其盈亏分析如 图1216。119图6-5-12 跨式期权120121 交叉购买在预期资产的市场价格将有较大的波动，但一时又难以把握是涨还是跌的时候所采取的套期战略。 如图1216所示，当资产的市场价格有较大的上升时，看涨期权便会

36、盈利；当资产的市场价格有较大的下跌时，看跌期权也会盈利；只有当资产的市场价格平稳不变时，看涨期权和看跌期权都会因到期日的临近而贬值，尤其是当资产的市场价格稳定在协议价格上不变时，其损失最大。 使用交叉购买战略时必须明确以下几点： 适用范围 交叉购买战略的适用范围是期待将来行情大 幅度变化的投资行为。 122 成本费用 由于交叉购买是购买两个期权，要付出两份期 权费，因而成本费用较高。在使用交叉购买战略时，有必要对要付的成本费用和预期收益进行比较概算，以减少盲目性。 购买时机 交叉购买套期在价格变化率较小时的购买为 佳，因为这时的期权费用较便宜，支付的成本较小。 例 某投资者持有国债100亿日元

37、，现时价格为96日元，该投资者预测3个月债券利率将发生较大的变化，然而又不 能确定其变化方向。为了避免风险，该投资者决定购买到期日为 3个月、协议价格为96日元、金额为100亿日元的看涨期权，其期权价格为80分；同时又购买相同到期月份、相同协议价格、123相同金额的看跌期权，其期权价格为95分，进行交叉套期保值。其盈亏情况如下： (1)行情发生较大幅度的下跌。这时投资者执行看跌期权，放弃看涨期权，投资者盈利。如跌至94日元，投资者盈利为： 100亿日元(96940.950.80) 100 2500万日元 (2)行情发生较大幅度的上涨。执行看涨期权，放弃看跌期权，这时投资者亦盈利，如涨至98日元

38、，投资者盈利为： 100亿日元(98960.950.80) 100 2500万日元 (3)若行情呆滞，特别是稳定在协议价格上不变时，国债面值100日元124投资者放弃执行看涨期权和看跌期权，这时损失最大为 100亿日元 (0.95+0.80)100 17500万日元 2.交叉出售战略 (Straddle Sell) 交叉出售战略是指同时出售协议价格相同、到期月份相同的 看涨期权和看跌期权各一份而形成组合头寸的套期战略。盈亏分析如图1217。 与交叉购买战略相反，交叉出售战略是预期资产的市场价格不会发生大起大落时而采取的一种套期战略。如果资产价格大涨，套期者将被迫以高价执行看涨期权，发生亏损；如

39、果资产价格大跌，投资者将被迫执行看跌期权，也发生亏损。125126只有当资产价格稳定，这时看涨期权和看跌期权才会同时发生价值递减乃至作废， 套期者才会获利。 使用交叉出售战略必须明确以下几点： 适用范围 交叉出售战略的适用范围是预测行情近期内 呈胶着状态的投资行为。 盈利与亏损 由于出售两个期权，故收益较大，但是亏损的可能性亦较大，无论是行情暴涨，还是行情暴跌，投资者都要发生亏损，因此有必要将预测的将来行情波动幅度与收取期权费用的合计数相比较。如果前者小于后者，则是有利用价值的头寸。127 出售时机 交叉出售战略在价格变化率较大、期权费用较高时为佳。 操作技巧 以出售低估值期权为宜。 其案例分

40、析与交叉购买类似，读者可以模仿分析。 3.综合多头(Synthetic long)套期战略 综合多头战略是指 买进一份看涨期权 卖出一份看跌期权其盈亏分析如图1218。 协议价格相同，到期月份相同128129使用综合多头套期战略时必须明确以下几点： 适用范围 综合多头套期战略的适宜和适用范围是预期资产的行情大涨时的投资行为。 费用支出较小，有时可以形成无代价的期权交易，即费用支出为0 购买看涨期权支付期权费，出售看跌期权则收取期权费用，当支付费用和收取费用相等时，便构成无代价期权交易。 盈利与亏损 使用综合多头套期战略时盈利和亏损都较大，其风险有时难以限定。130若资产的价格大涨时，综合多头的

41、盈利随着资产价格上涨速度加快而比单独购买看涨期权要快；若资产价格大跌，使用综合多头的亏损随着资产价格的下跌速度加快而比单独卖出看跌期权也要快。因此，除准确预测行情之外，还应酌情采用其他套期保值手段配合使用。 例 某投资者预测S股票将要暴涨，决定对11月份S股票 购买看涨期权，协议价格100美元，期权价格每股2美元。 卖出看跌期权，协议价格100美元、期权价格每股2美元协议价格相同，到期月份相同131设当时的S股票价格为每股100美元。 这是一个典型的零成本期权交易的案例，付出的期权费和收取的期权费均为1002即2 00美元，最初成本支出为0，该投资者的盈亏情况如下(案例中，乘数为100)： (

42、1)若S股票真如投资预期大幅度地上涨，如涨到每股110美元。则看涨期权被执行，看跌期权没有执行。该投资者的盈利为1 000美元。132 (2)若S股票不但未涨，反而大幅度下跌，如跌至每股90美元。该投资者放弃执行看涨期权，看跌期权被执行(买看跌期权的人)，股票跌得越低则期权综合套利者损失越大。 (3)若S股票没有上涨，也未下跌，而是稳定在100美元水平，则看涨期权和看跌期权均不被执行。该投资者的净收益为0。 4. 综合空头(Synthic short)套期战略 综合空头套期战略是指 买进一份看跌期权 卖出一份看涨期权协议价格相同，到期月份相同133134与综合多头相反，综合空头只是在预测资产行

43、市大跌时才被采用。其盈亏分析如图1219。 综合空头套期战略使用要点与综合多头相似，读者可以参考综合多头套期战略分析。135(四)蝶式套期战略(Butterfly spread) 蝶式套期随着期权样本的增加，其组合种类大大增加，但其原理和套期战略与双期权套期基本相同。在此只介绍由四份期权组成的多头蝶式套期战略和空头蝶式套期战略，其它组合可以由此类推。1. 多头蝶式套期战略 多头蝶式套期战略亦称“三明治价差战略”其做法是。在条件相同的期权中，各购买1份协议价格不同的期权，出售2份协议价格处于中间水平的期权，由此形成组合头寸。其盈亏分析如图1220所示。其组合可分为四种： 136137第三种：购买1份看跌期权A、出售1份看跌期权B、出售1份看涨期权B、购买1份看涨期权C。第四种：购买1份看涨期权A、出售1份看涨期权B、出售1份看跌期权B、购买1份看跌期权C第一种：购买1份看涨期权A、出售2份看涨期权B、购买1份看涨期权C。第二种：购买1份看跌期权A、出售2份看跌期权B、购买1份看跌期权C。138图6-5-7 用看涨期权构造出来的蝶式价差期权139图6-5-8 用