金融工程学课件：7-3 互换套利技术应用

1、第三节 互换套利技术应用投资者介入互换市场的目的是： (1)用互换来修改资产项目时，目标在于增加收益，并保证证券资产免受利率风险的和股票价格风险的影响； (2)用互换来修改负债项目时，目标在于减少筹资成本和增加偿债能力。 如果投资者想同时修改这两个项目，就必须使用互换来创造出一个综合的投资工具。 1互换也常被用于暴露于汇率、利率和商品价格波动中的现金流动管理。 即利用互换，既可以对现金流入进行保值（使其不减少），也可以对现金流出进行保值（使其不增加）。一、利用互换减少筹资成本 1通过互换来有效利用利率的期限结构： 利率的期限结构反映的是贴现债券的利率与其到期日之间的关系。根据利率曲线的斜率，一

2、般可将其分为三类：2（1）斜率为负的利率期限结构 有研究表明，与斜率为负的利率期限结构相对应的债券收益率高于市场贴现率（“市场利率 ”）。如 图7-4-1（a）。（2）斜率为正的利率期限结构 与斜率为正的利率期限结构相对应的债券收益率小于市场贴现率。如图 7- 4-1（b）。（3）斜率为0时的利率期限结构 与该利率期限结构相对应的债权收益率等于该利率期限结构中的利率，即市场贴现率。如 图7-4-1（c）。3 图7-4-1 利率期限结构与债券收益率曲线债券收益率利率曲线4假设有这样一个利率结构： 显然，该利率曲线斜率为负。其中“0”代表现期，数字“14”代表利率有效的的年限。表示4年期的利率为1

3、0% 一个面值为1000、息票率为8%的四年期债券的现值为5由下式可以求出该债券收益率：式中，Y代表该债券的收益率，结果为10.38%，它高于四年期利率（10%）的0.38个百分点。由此可得出一个一般性的结论:即与斜率为负的利率期限结构相对应的债券收益率高于市场贴现率.一个国家在不同的时期有不同的利率期限结构，投资者可以利用这种期限来发行适当的债券，并通过互换的方式来减少其成本。6 市场面临斜率为负的利率期限结构投资策略：卖空期限较长的债券、买入期限较短的债券。此时实际上是高卖低买 。因为期限较长则贴现率较低，因而债券价格高；期限较短则贴现率较高，因而债券价格低。市场面临斜率为正的利率期限结构

4、投资策略：卖空期限较短的债券、买入期限较长的债券。7 斜率为负的利率期限结构时，投资者可作下列互换合约：支出一种建立在较长期限债券（如10年期国债）基础之上的浮动利率，收取一种建立在较短期限的债券（如6月期国债）基础之上的浮动利率。这种内容的互换被称为收益曲线互换。这是一种同一货币的不同期限的同一浮动利率之间的交换。 2利用互换套利，抵补筹资成本 在国际市场上，各国的政府规制、税收结构和利率都不尽相同。例如，假设市场面临斜率为负的利率期限结构。8一些国家限制固定收益债券的发行，从而使得这种债券的息票利率大大降低，减少了对投资者的吸引力，但是通过互换使投资者按照短期利率收取利息可以使这种固定收益

5、债券的需求增加。一些世界组织和跨国公司可利用这种差异从中套取利差。例如，作为一家跨国经营的公司，麦克唐纳在世界各地有很多连锁店，这也为它充分利用国际市场 创造了有利条件。1990年 2 月，麦克唐纳公司以较低的利率在新西兰发行了 1亿新元的债券，其中除2500万新元用于当地连锁店的发展、2500 万新元在外汇市场上兑换成美元以作他用之外，剩下的 5000 。 9万新元通过货币互换的方式被转入美国资金市场。在这份合约里，麦克唐纳公司承诺以美国商业票据的浮动利率收取利息。麦克唐纳公司支付新元债券利息，收取美国商业票据浮动利率。由于当时美商业票据的利率较高，麦克唐纳公司获得的了0.11%的利差。 3

6、利用互换减少交易成本 在金融市场中，交易成本不仅包括出价与要价之差（Bid-ask Spread），还包括为获取信息和满足自己流动性要求所作的花费。10 一般说来，在政府规制较多的市场中，交易成本都很高。在这种情况下，企业不仅难以筹措到自己所需数量的资金，而且通常利率还比较高。 麦克唐纳公司的财务部门多次运用互换来解决其所面临的高交易成本问题。例如，就1992年全年和1993年上半年来说，该公司曾通过30笔互换合约把 9.5 亿美元转换成九种外国货币，每年节约利率0.2%到0.4%（约190万到380万美元）。11二、利用互换增加偿债能力 M 是墨西哥一家铜出口分司，在20世纪80年代末期，由

7、于其所面临的风险水平较高，很多银行 拒绝 贷款给它。这种风险的一部分来自于墨西哥国内的政局不稳定，另一部分来自于国际铜业市场价格较大幅度波动。但在一定互换的前提下，由 10 家银行组成的一组银团 终于在1998 年借给 M 公司期限为 38 个月的 2.1 亿美元的贷款。我们先给出其中的资金及物资流程图（见图7-4-2）。12图7-4-2 一个互换应用的例子墨西哥比利时贷款支付利息盈余转回铜购铜价款M以市价支付4000吨铜款项银行以2000美元/吨支付31M13 ：银团向 M 公司所提供的 21000 万美元的贷款。 ： M 公司每个月按市价向比利时B公司 出售 4000 吨铜。 ：B 公司每

8、个月按市价向 M 公司所支付的 4000 吨铜的价款。 注意，这种账款转入 M 公司在纽约账户，而不是 M 公司在墨西哥的账户。根据贷款合约，M 用其在纽约的账户来支付该贷款的利率，（如所示），只有在最后的盈余的时候才转回 M 公司在墨西哥的账户（如所示）。14但是，这种账户本身有一定的风险存在，为了规避风险从而保证银行贷款及利息的及时偿还，M 公司根据银团在提供贷款时的要求，与一家名为 XYZ 的银行达成互换协议，即 M公司同意将B公司的支付转移给XYZ银行支付 XYZ 银行以 2000 美元/吨的固定价格向 M公司支付 当然这笔账应入 M 公司在纽约的账户。这样， M 纽约的账户每个月就有

9、800 万美元的固定收入，消除掉了政治因素及铜价因素的影响。这部分收入，不仅可以用作还本付息，而且还有很大一部分节余。互换15 三、利用互换套期的保值 套期保值是进入衍生证券市场投资者的目标。 从资产的角度看：如果投资者要持有(即刻购买)某种资产，此时投资者担心利率上升，则可采取这样一种互换策略：支付固定利率（或汇率），收取浮动利率（或汇率）。 如果投资者卖空某项固定收益资产，为防不测(利率下降)，则他可以采取下列互换策略：支付浮动利率（或汇率），收取固定利率。这样，他（她）就可以把资产的固定收益转换成浮动收益。 16 套期保值的对象不仅仅是资产，而且也包括成本或负债。 假定投资者的在未来某一

10、时期里要购买某项资产或支付某种浮动利率计算的债务，则他（她）同样可以通过互换把 这种成本或债务利率锁定在某一水平之上，也可以通过互换来支付自己认为有利的浮动利率。 同样，还可以通过互换来对资产和负债同时进行保值，不过，在这种情况下，需要为资产和负债分别作一笔互换。17 四、利用互换创造新的金融工具 在金融市场中，很多工具是原创的，例如期权、期货、互换、远期等，但也有相当一部分金融工具是利用既有的工具创造出来的，这是金融工程的一项基本技能。 例如， 一张收取浮动利率、支付固定利率的互换合约 一张固定利率债券多头 一张收取固定利率、支付浮动利率的互换合约 一张浮动利率债券多头浮动利率债券多头固定利

11、率债券多头18+=浮动利率债券多头固定利率债券多头一张收取浮动利率、支付固定利率的互换合约图7-4-319例：复制创新技巧 这个例子说明的是如何利用互换来创造一个适合投资者要求的期限为两年、面值为100的贴息债券。 投资者为构造出上述债券的采取了下列四种行为：20 1)在第 0 期时借入的数额为 P0 、年利率为 L0 的一年期资金。显然在到期日时，投资者的支出为 2）在第 0 期时与市场达成了一项名义本金为（NP1)、支付利率为F1、收取利率为 L0 的一年期互换。显然在期初时由于互换的价值为0，投资者不发生任何涉及到收入的资金流动。一年后，投资者的损益为P0（1+L0）(NP1)(L0 F

12、1)21 3）在第 0 期时，投资者同时与 市场达成了一项名义本金为（NP2） 、支出利率为 F2（固定不变）、收取利率为LIBOR（第一年为 L0、第二年为 L1）的两年期互换。显然，投资者在期初无任何损益，其在 第 0 期末 (第一年)的损益为 第 1期末(第二年)的损益为 4）第 0 期末(第一年) ，投资者借入本金为 P1 、利率为 L1 的资金。显然，在第 1 期末(第二年) ，其应偿付的本息和为 P1（1+L1）。（ NP2）( L0一F2 )（ NP2）( L1一F2 )220P0 , L0P1 , L1P0（1+L0）(NP1 )(F1 L0)( NP1, L0 , F1)( NP2, L0 , F2 ,L1,F2)(NP2 )(F2 L1 )+P1（1+L1）+12(NP2 )(F2 L0 )第一年第二年图7-4-423 这里的问题是，投资者应选择怎样的P0 ， P1，（NP1）和（NP2）才能创造出一个面值为 100 的贴息债券？ 在第 2 年年末，投资者的支出为：我们可以求出使 C2最小的 条件：即 P1=（NP 2 ) ，代入 C2 式可知：24这就是我们所要求的 P1 和（NP2）。同理，在第 1 期期末，投资者的支出为(1)(2)投资者到期时应收到 100。即 C2