移动通信课件：第5章 抗衰落技术

1、第5章 抗衰落技术分集5.1纠错编码5.2均衡5.3 本章主要介绍分集、纠错编码及均衡相关的知识，主要内容如下。（1）分集的定义与分类。（2）分集的原理及常用分集方式。（3）线性分组码编码的概念及实现原理。（4）卷积码的实现原理。（5）常用的均衡的实现原理。（6）自适应均衡的概念及实现原理。5.1 分集 分集（Diversity）就是在独立的衰落路径上发送相同的数据。 由于独立路径在同一时刻同时经历深衰落的概率很小，因此经过适当的合并后，接收信号的衰落程度就会被减小。 用来对抗多径衰落的分集技术叫作微分集（microdiversity）； 宏分集一般是将几个基站或接入点的接收信号进行合并，这样

2、做需要不同的基站或接入点进行协作。 分集有两重含义： 一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号； 二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并（包括选择与组合）以降低衰落的影响。5.1.1 独立衰落路径的实现 理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。 据此，微分集又可分为下列6种。（1）空间分集。（2）极化分集。（3）角度分集。（4）频率分集。（5）时间分集。5.1.2 接收分集系统模型 接收分集将多个接收天线上的独立衰落信号按一定规则合并为一路，再送给解调器解调。 大多数合并方式都是线性

3、合并，即合并输出的是各个不同支路的加权和，图5-1所示的是M支路分集合并原理。图5-1 线性接收分集模型5.1.3 选择合并 选择合并（Selection Combining，SC）输出信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR） 最高的那个支路上的信号。 即在选择式合并器中，式（5-2）的各加权系数中只有一项为1，其余均为0。图5-2 瑞利衰落信道选择合并的中断率5.1.4 门限合并 门限合并是一种比选择合并更简单的合并方法，它只需要用一个接收机顺序监测每个分集支路，输出第一个信噪比高于门限值 的支路的信号，因此无需在每个分集支路上都安装接收机。 与选择合并类似，某个时刻门限

4、合并只有一路信号输出，它不需要所有的支路同相，因此相干调制和差分调制中都可以采用门限合并。 图5-3表示了切停合并的切换过程及相应的输出信噪比。 由于SSC（切停合并）不是总选择信噪比最高的支路，因此它的性能介于无分集和理想选择合并之间。图5-3 SSC中的信噪比示意图5.1.5 最大比合并 最大比合并（Maximal-Ratio Combining，MRC）输出的则是各支路信号的加权和，即图5-2中所有的 都不为零。 各个支路同相相加，因此合并输出的包络是 。 假设每个支路的噪声功率谱密度都是 ，则合并输出的总噪声功率谱密度是 ，这样，可得MRC合并输出的信噪比为（5-16） 我们的目标是选

5、择合适的 使 最大。 最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即（5-19）图5-4 独立同分布瑞利衰落下最大比合并的Pout5.1.6 等增益合并 假设每个支路上的噪声功率谱密度都是 ，那么等增益合并输出的信噪比为：（5-22） 等增益合并的输出信噪比 的概率密度函数和累积分布函数都不存在一个显式的表达，且推导复杂，此处省略。5.1.7 分集方式比较 不同分集方式的性能比较一般用平均信噪比的改善因子表示。 平均信噪比的改善因子，是指分集接收机合并器输出的平均信噪比与无分集时接收机的输出平均信噪比相比改善量，一般用分贝表示。 令各支路的平均信噪比用 表示，合并器输出的平均信噪

6、比用 表示，则平均信噪比的改善因子为：（5-23）（1）选择式合并的改善因子 由式（5-12）得选择式合并的改善因子：（5-24）（2）最大比值合并的改善因子由式（5-19）得：因此，最大比值合并的信噪比改善因子为（5-25）（3）等增益合并的改善因子（5-26） 由图5-5可见，在相同分集重数（即M相同）情况下，最大比值合并方式对信噪比的改善最多，等增益合并方式次之，选择式合并最差。 在分集重数M较小时，等增益合并的平均信噪比改善与最大比值合并接近，而等增益合并的运算复杂度要比最大比合并低得多，因此实际系统中一般都采用等增益合并。图5-5 3种合并方式的D(M)与M关系曲线5.2 纠错编码

7、为了降低比特或者数据帧的错误概率，在传送数字信号时往往要根据不同情况进行各种编码。 在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，也称为纠错编码。 通过纠错编码，信道中的比特差错可以通过接收端的译码器进行检测或者纠正。 无线通信系统采用纠错编码的目标主要是为了降低误码率或误帧率，而衡量不同纠错编码对这些错误概率降低程度的指标是编码增益。 为了说明信道编码的作用，图5-6给出了两条描述通信系统误比特率与 的关系曲线，其中一条代表了一种典型的未编码的情况而另一条为采用某种编码后的情况，两者采用相同的调制方法和同样的信道。图5-6 典型编码与未编码的误码性能比较5.2.1 线性分组码 奇偶检验码是

8、一种常见的检错码。 它是在一个n比特的数据分组中加入1个校验比特，该比特用来指示该分组中1的数目是奇数还是偶数。 一般我们把分组码记为（n，k）码，其中，n为编码输出的码字长度，k为输入的信息位长度，nk=r为每码组中的监督码元数目，或称为校验码元数目。 在一个（n，k）分组码中，信息码元位数k在码字n中所占的比重，称为码率Rc，又称编码效率，即（5-28） 码率是衡量分组码有效性的一个基本参数。 码率Rc越大，表明信息传输的效率越高； 但对纠错编码来说，每个码字中所加进的监督码元越多，码字内的相关性越强，码字的纠错能力越强。1二进制线性分组码 二进制分组码（n，k）是由k个信息比特生成n个编

9、码比特，编码比特也称为码字符号。 对应所有n比特的各种组合，n个编码比特有2n个可能的取值。 从中选出2k个作为码字，将每个k比特的信息组与这2k个码字一一对应，就形成了二进制分组码。 该码的码率为 。 若码字符号以每秒 个符号的速率传输，那么（n，k）分组码的信息速率就是 。 可见分组码使数据率降低为无编码时的 倍。 当k个信息比特到n个码字符号的对应关系符合线性的规则时，此分组码即称为线性分组码。(7，3)线性分组码的编码方程输入信息码组为： U=(U0,U1,U2) 输出的码组为： C=(C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6) 编码的线性方程组为： 可见，输出的码组中，前三位即为信息

10、位，后四位是监督位，它是由前3个信息位的线性组合。 一般情况下， 分组码的检、纠错能力与最小码距dmin的关系可分为以下3种情况。 （1）若码的最小距离满足dmine+1，则码的检错能力为e。 （2）若码的最小距离满足dmin2t+1，则码的纠错能力为t。 （3）若码的最小距离满足dmine+t+1 (et)，则该码能纠正t个错误同时能检测e个错误。图5-7 码距与纠检错能力的关系2生成矩阵 线性分组码的设计就是在给定条件（码的最小距离dmin及码率 ）下，如何从已给定的k个信息码元求得n-k个监督码元。 这相当于建立一个线性方程组，已知k个系数，求nk个未知数，使得它们所对应的码符合要求、编

11、解码容易实现，同时又有强大的纠错和检错能力。 生成矩阵即反映如何从信息比特产生出线性分组码的码字。3校验矩阵和伴随式 一般用生成矩阵G在发送端进行编码，而接收端讨论译码问题时则需要用到校验矩阵。 校验矩阵用来译出生成矩阵为G的线性分组码。4循环码 循环码是线性分组码的一个子集，其码字之间具有循环移位关系。 生成循环码所用的不再是生成矩阵，而是生成多项式（Generator Polynomial）。 循环码具有循环推移不变性：若C为循环码， C=(C0,C1,Cn-1) ，若将C左移、右移若干位性质不变，且具有循环周期n。 例 5-65常见的线性分组码 最常见的分组码是汉明码，它有一个参数 。

12、循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种非常适于检错的差错控制码。 BCH（Bose-Chadhuri-Hocquenghem）码是一类纠正多个随机错误的循环码，它的参量可以在大范围内变化，选用灵活，适用性强。 戈雷（Golay）码和扩展戈雷码是特殊的BCH码。 戈雷码和扩展戈雷码的最小码距比汉明码更大，因此有更好的纠错能力，但代价是译码更复杂，同时码率也更低（ ）。 低码率意味着要么数据速率降低，要么传输带宽增加。 RS（Reed-Solomon）码是多元BCH码的一种子类码。 BCH码是一类最重要的循环码，它能在一个信息码元分组中纠正多个独立的随机差错

13、,它具有纠错能力强，构造方便，编译码较易实现一系列优点。 BCH码的生成多项式g(x)为： (7.2.17) 其中t为纠错的个数，mi(t)为素(不可约)多项式，LCM为最小公倍操作。 BCH码的最小距离为 ,其中d0为设计距离，t为能纠正的独立随机差错的个数。 BCH码可以分为两类：码长 ，称为本原BCH码或称为狭义BCH码；码长为 的因子，称为非本原BCH码，或称为广义BCH码。 RS(Reed-Soloman)码，它是一种特殊的非二进制BCH码。 ，码元符号取自 的多进制RS码，可用来纠正突发差错。将输入信息分为km比特为一组，每组k个符号，而每个符号由m比特组成，而不是BCH码的单比特

14、。 其码长 符号或 比特，信息段k个符号或km比特，监督段 个符号或 m(n-k)= 2mt比特，最小距离 。 循环码特别适合于检错，这是由于它既有很强的检错能力，同时实现也比较简单。 循环冗余监督CRC(Cyclic Redundancy Check)码就是常用的检错码。 它能发现突发长度小于nk1的突发错误，能发现突发长度等于nk1的突发错误，其中不可检测错误为2-(n-k-1)，能发现大部分突发长度大于n-k+1的突发错误，其中不可检测错误为2-(n-k) ，所有与许用码组码距不大于最小距离dmin1的错误以及所有奇数个错误。5.2.2 卷积码1卷积码的编码 卷积码一般可用（n，k，K）

15、来表示，其中，k为输入码元数，n为输出码元数，K为编码器的约束长度。 典型的卷积码一般选n和k值较小，但约束长度K(K10)可取较大值，以获得既简单又高性能的信道编码。图5-8 卷积码编码器图5-9 卷积码编码器示例（n=3、k=1、K=3）2卷积码的译码 卷积码的译码可分为代数译码和概率译码两大类。 代数译码利用生成矩阵或一致校验矩阵进行译码，最主要的方法是大数逻辑译码。 概率译码比较实用的有两种：Viterbi译码和序列译码。 Viterbi译码是一种最大似然译码方法。图5-11 最大似然路径上的部分路径度量 3卷积码的距离特性 图5-12 所有幸存路径的公共树干5.2.3 交织与级联1交

16、织技术 交织是在复合差错控制信道上使用的一种简单而有效的编码技术，它可以大大提高纠突发错误的能力，可使抗较短突发错误的码变成抗较长突发错误的码，使纠正单个突发错误的码变成能纠多个突发错误的码。 其原理是通过交织器把长突发错误分散到各个码字中，每个接收码字中的错误个数很少，在码字的纠错能力之内。交织/解交织原理框图如图5-13所示。图5-13 交织/解交织原理框图2级联码 级联码如图5-14所示，它是由内码和外码组成的两级编码。 级联码能有效对抗无线衰落信道中常常出现的突发错误。 级联码设计常常在外码和内码之间设一个交织器，以打散突发错误。 图5-16是一种典型的并行级联编码器，它包括两个由一个

17、交织器分开的并行的卷积编码器。图5-14 级联码图5-15 Turbo码编码器原理框图 图5-16 并行级联Turbo编码器图5-17 Turbo码的译码器5.3 均衡 均衡就是指在接收端采取的各种用来处理码间干扰（ISI）的技术。5.3.1 均衡的原理 在无线通信系统中，发送端的变换器（如调制器）、信道和接收端的反变换器（如接收机前端、中频和检测器中的匹配滤波器等）等效为一个冲激响应为 的基带信道滤波器。 假设发端的信号为 ，则接收端的均衡器接收到的信号为（5-62） 式中， 是等效噪声， 表示卷积运算，等效的无线通信系统的结构如图5-18所示。图5-18 等效的无线传输系统的结构 图5-19是采用数字均衡器时，系统端到端的等效基带框图。图5-19 等效基带系统5.3.2 均衡器的类型 均衡器主要分为线性和非线性两种类型。 线性均衡实现简单、易于理解，但多数无线通信系统并没有采用线性均衡，因为它的噪声增强要比非线性均衡大。 最常用的非线性均衡是实现简单、性能也不错的判决反馈均衡（Decision Feedback Equalization，DFE）。 逐符号均衡器对每个符号单独进行ISI消除并进行检测，图5-20中所有的线性均衡器以及判决反馈均衡器都是逐符号均衡。图5-20 均衡器类型、结构和算法 均衡器通常