不等关系与不等式课件（凤山书屋）

1、不等关系与不等式1基础教育a实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境2基础教育a在数学上ABABC3基础教育a这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？V7.9km/s那么在飞行时呢？V7.9km/s4基础教育a 这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5不少于2.3用数学关系来反映就是： f2.5% p2.3%从表格中你能获得什么信息？5基础教育a1.地球上海洋面积大于陆地面积;2.铅球的质量比篮球的质量大;看下面的问题,它们反映了怎样的关系?3.男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm)4.正数2大于05.负数-1小于06.这本书不少

2、于20页.7.爸爸的月薪不超过3000元.6基础教育a7基础教育aBACBAAC8基础教育a在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中 由此可见，“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式1不等关系9基础教育a不等式: 用不等号（、）连接表示不等关系的式子叫不等式。 “不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。 二.新知讲解10基础教育a1、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34；

3、 (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7练 一 练 y 311基础教育a用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.(2) x与17的和比它的5倍小.(3) x的3倍与8的和比x的5倍大.(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.(5)

4、铅球的质量m1比篮球的质量m2大. ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 测11小测你一定能行的！12基础教育a实际联系引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，不等词为_，写成不等式就是：_.引例2：有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元的顾客，可凭收银条参加抽奖活动，不等词为_，写成不等式是：_.引例3：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%，不等词为_，用不等式组来表示：_.不超过不低于不少于13基础教育a14基础教育a不等式的基本常识常识、如果ab，那么

5、 ba ；如果aa （对称性）常识、如果ab且bc，那么ac推论：如果ab且bc，那么a0则a_b (3) 若a-bb，那么 bb且bc，那么ac 3)作差法；若a-b=0则a=b 若a-b0则ab ；若a-b0则ab17基础教育a 例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那在不足20人时，选择怎样的购票策略？（不求解） 解：设x人(x24028基础教育a引例 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长x（m)应满足怎样的关系式？或29基础教育a不

6、等式和它的基本性质 x2，x 3，t-5，t10 ，a 17 -7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6 ，a0，(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？(3)什么叫不等式？（表示不等关系）（不可随意互换位置）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）30基础教育a不等式和它的基本性质练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用“”或“”填空：(1)4 -6 (2)

7、-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)(7)73 43 (8)7(-3) 4(-3)31基础教育a不等式和它的基本性质3.用不等式表示：(1)a是正数 (2)a是负数(3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3a0a0 x+36x-2-14x7y332基础教育a不等式和它的基本性质解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310 ;例1.用不等式表示：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) x的6倍减去3大于10；(4)y的 与6的差小于1;(5)y的 与6的差不小

8、于1. y-61.(5) y-6133基础教育a不等式和它的基本性质 1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6的解吗？ 2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 总结：判断不等式是否成立的方法- 不等号两边的大小关系是否与不等号一致34基础教育a不等式和它的基本性质反馈练习：1.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式x+34的解？ 当x=

9、1.5时呢？当x=-1时呢？35基础教育a不等式和它的基本性质3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“”或“”填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00 xy36基础教育a不等式和它的基本性质4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；解：(1)x+36；(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；(3)x3时，不等式x+36总成立； x3时，不等式x+36总不成立.(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；(3)x取何值时，不等式x+36总成立？ 取何值时总不成立？37基础教育a不等式和它的基本性质5.绝对值小于3的非负整数有 ；6.下列选项正确的是（ ）A. a不是负数，则a0B. b是不大于0的数，则b0；C. m不小于-1，则m-1；D. a+b是负数，则