最新人教版.第四届“宏志杯”创新人才早期培养成果七年级数学测试题（无答案）

1、 第四届“宏志杯”创新人才早期培养成果测试七 年 级 数 学 试 题注意事项：1.满分100分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将密封线内各项填写清楚；2.请在答题卡上做答，试题和答题卡请分开上交温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷一.单选题（每小题3分，共30分）1.中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列等式变形正确的

2、是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D若，则4.在中，无理数的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5.如图，是直角，平分，则的度数为 （ ）A. B. C. D. 6.下列说法正确的是（ ） A若，则点表示原点B点一定在第四象限C已知点与点，则直线平行于轴D已知点），轴，且，则点的坐标为7.下列命题中，真命题的个数是（ ）.同位角相等；.是三条直线，若，则；. 是三条直线，若，则；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A1个 B2个 C3个 D4个8平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（ ）A16 B18 C29 D289如图，已知ABCDEF，则三者之间的

3、关系是（ ）A BC D 10观察下列各式及其展开式：请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）A36 B45 C55 D66二.填空题（每小题3分，共15分）11已知，那么= .12规定一种新的运算，则= .13在数轴上，与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是 14对于每个正整数，设表示的末位数字例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），=_，的值是 15.如图，已知，ABG为锐角，AHBG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CDAB交直线AH于点D，CECD交AB于点E，CFAD，垂足为F（F不与A重合），若ECFn，则BAF的度 度（用n来表示）三.解答题（每

4、小题7分，共35分）16计算：17.先化简，再求值：，其中满足18.如图，在平面直角坐标系中描出四个点. .顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD；.求四边形ABCD的面积；.在y轴上找一点P，使的面积等于四边形ABCD的一半求点坐标.19已知关于的方程,求当为何整数时,方程的解是正整数.20已知对于任意的都成立求：(1)的值；(2). 的值；(3).的值四.解答题（每小题10分，共20分）21(本题10分)先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题解方程：解：当时，原方程可化为解得；当时，原方程可化为，解得.所以原方程的解是或.解方程：；.当为何值时，关于的方程|，(1)无解；(2)只有一个解；(3)有两个解22(本题10分)从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射其中一组灯光如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉投射若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a-3|+(a+b-4)2=0假定舞台前后幕布是平行的，即PQMN，且BAN=45.求a、b的值；.若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？.如图，两灯同时转动，在灯A射线到达