苏科版七年级数学下册 8.2.2幂的乘方与积的乘方课件(共13张PPT)_第1页
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1、8.2 幂的乘方与积的乘方一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm3计算下列各式:（62）4 （a2）3（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n做一做解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4) (am)n=amam am 个am=am+m+ +m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=a23 (a2)3=a2m (am)2n 个mn=a2m 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：从上面的计算中,你发现了什么规律? 【

2、例1】计算： (106)2 ; (am)4 (m为正整数); ( x3)2; _(yn)2 ; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 10621012 (106)2解： (am)4 am4 a4m ( x3)2 x32 x6 _ ( yn)2 yn2 y2n (xy)23 (xy)23 (xy)6 (am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a32)5a325a30 推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数). (yn)2【例2】 计算： x2x4(x3)2 (a3)3(a4)3解： 原式x2+4 x32x6x62x6原式a9a12a9

3、+12a21-幂的乘方- 同底数幂相乘-合并同类项注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式. 注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.(am)np=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n =(an)m 解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.比较230与320的大小解：230 2310(23)103203210(32)10又238，329而89230320 思维扩展本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质：am

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