河南省安阳市林州市2022022学年八年级（上）期末数学模拟试题（含解析）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页福建省长泰县20121-2022学年八（下）第一次月考数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中，仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿

2、某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2. 下列运算正确的是（）A m6m2=m3B. 3m32m2=mC. （3m2）3=27m6D. m2m2=m2【答案】C【解析】【详解】A. m6m2=m4，故A选项错误；B. 3m3与2m2不是同类项，不能合并，故B选项错误； C. （3m2）3=27m6 ，故C选项正确； D. m2m2=m3，故D选项错误，故选C.3. 把多项式a24a分解因式，结果正确的是（ ）A. a (a-4)B. (a+2)(a-2)C. a(a+2)( a-2)D. (a2 )2 4【答案】A【解析】【详解】a24a=a（a4）故选：A4. 分式有

3、意义，则x的取值范围是（）A. x1B. x=1C. x1D. x=1【答案】A【解析】【详解】根据题意可得x-10，解得x1，故选A5. 如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，则这个条件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】【详解】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的

4、关键6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C7. 下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A. x2+xy+y2B. x2xy+y2C. x2+2xy+4y2D. x4-x+1【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解【详解】A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错

5、误；B、x2xy+y2(xy)2，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应x4x2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；故选B【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍8. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）A. x21B. x（x2）+（2x）C. x22x+1D. x2+2x+1【答案】D【解析】【分析】将每一项进行因式分解，即可解答【详解】解：A、x21 ，含有因式x1，不符合题意；B、x（x2）+（2x） ，含有因式x1，不符合题意；C、x22x+1 ，含有因式x1，不符合

6、题意；D、x2+2x+1 ，不含有因式x1，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了多项的因式分解，熟练掌握多项的因式分解的方法提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是解题的关键9. 若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值详解】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A【点睛】本题考查非负数性质和三角形三条

7、边的关系.准确求出a、b的值是解题的关键.10. 在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A. 2B. C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】作M点关于AC的对称点M，连接MN，则与AC的交点即是P点的位置.【详解】解：作M点关于AC的对称点M，连接MN，则与AC的交点即是P点的位置，M，N分别是AB，BC的中点，MN是ABC的中位线，MNAC，PM：PN=KM：KM，PM=PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，MN=AC，PM=PN=1，MN=，AC=，AB=BC=2PM=2PN=

8、2，ABC的周长为：故选D【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题及含30的直角三角形的性质，正确作图是本题的解题关键.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案写在题中横线上）11. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_【答案】6【解析】【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数），结合题意可列出方程180（n-2）=3602，再解即可【详解】解：多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360，所以，由题意可得180(n-2)=2360，解得：n=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n

9、3且n为整数），多边形的外角和等于360度12. 使分式的值为0，这时x=_【答案】1【解析】【详解】由题意得0，所以x2-1=0且x+10，解之得x=1，故答案为：113. 在RtABC中，锐角A=35，则另一个锐角B=_【答案】55【解析】【详解】试题分析：B90-A90-35=55.考点：直角三角形的两个锐角互余.14. 若x2+y2=10，xy=3，则（x+y）2=_【答案】4【解析】【分析】根据（x+y）2=x2+2xy+y2，代入计算即可【详解】x2+y2=10，xy=-3，（x+y）2=x2+2xy+y2=10-6=4；故答案为4【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出

10、这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要15. 平行四边形ABCD中，ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为_cm【答案】32或34【解析】【详解】分析：由平行四边形ABCD推出AEB=CBE,由已知得到ABE=CBE,推出AB=AE,分两种情况(1)当AE=5时,求出AB的长;(2)当AE=6时,求出AB的长,进一步求出平行四边形的周长.详解：四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=C,ADBC, AEB=CBE, BE平分ABC, ABE=CBE, ABE=AEB, AB=AE, (1)当AE=5时,AB=5,

11、平行四边形ABCD的周长是2(5+5+6)=32; (2)当AE=6时,AB=6,平行四边形ABCD的周长是2(5+6+6)=34; 故答案为32cm或34cm.点睛：本题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定,三角形的角平分线等知识点,解此题的关键是求出.用的数学思想是分类讨论思想.三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16. 因式分解（1）x3+2x2yxy2（2）x2（x2）+4（2x）【答案】（1）x（xy）2；（2）（x+2）（x2）2【解析】【分析】（1）直接提取-x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（x-2），进而利用平方差公式分

12、解因式即可【详解】（1）x3+2x2yxy2=x（x22xy+y2）=x（xy）2；（2）x2（x2）+4（2x）=（x2）（x24）=（x+2）（x2）2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键17. 如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数【答案】ADB=100【解析】【分析】根据AD是ABC的角平分线，BAC=60，得出BAD=30，再利用CE是ABC的高，BCE=40，得出B的度数，进而根据三角形的内角和定理得出ADB的度数【详解】AD是ABC的角平分线，BAC=60， BAD=30， 又CE是AB

13、C的高，BCE=40， BEC=90， B=50ADB=180-B-BAD=180-50-30=10018. 解方程（1） （2）【答案】（1）x= （2）无解【解析】【分析】（1）首先方程两边同乘以2（x+3）去分母，然后再解一元一次方程可得x的值，再检验即可；（2）首先方程两边同乘以3（x-2）去分母，然后再解一元一次方程可得x的值，再检验即可【详解】（1），去分母得：4x+2（x+3）=7，去括号得：4x+2x+6=7，移项得：4x+2x=76，合并同类项得：6x=1，把系数化为1得：x=，检验：把x=代入2（x+3）0，分式方程的解为x=；（2），去分母得：3（5x4）=4x+103（

14、x2），去括号得：15x12=4x+103x+6，移项得：15x4x+3x=10+6+12，合并同类项得：14x=28，系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入3（x2）=0，分式方程无解【点睛】此题主要考查了解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论19. 如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直

15、线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA【详解】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.20. 如图，已知ABCD，B

16、C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE(1)求证：AODDOC；(2)求AEO的度数【答案】（1）证明见解析(2)AEO=90【解析】【详解】解：（1）证明：在AOB和COD中，BC，AOB=DOC，AB=DC，AOBCOD（AAS）（2）AOBCOD，AO=DOE是AD的中点，OEADAEO=90（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；（2）根据全等三角形对应边相等的性质得AO=DO，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得AEO=9021. 某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承

17、包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少【答案】（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【解析】【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而

18、可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）画出ABC关于y轴成轴对称的A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积【答案】见解析【解析】【分析】(1)根据轴对称图形的性质画出图形；(2)根据图形得出点的坐标；(3)根据三角形的面积求法得出