最新电机学考试易出的计算题

1、考试易出的计算题1. 一台并励直流发电机，PN=6kW , Un = 230V, n=1450r/m，电枢回路电阻 Ra = 0.921 Q，励磁回路电阻 Rf =177 Q，额定负载时的附加损耗p = 60W，铁耗pFe = 145.5W，机械损耗p q = 168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。解：额定负载时 I N = -p = 6000 = 26.09 AUN 230U N230IaN = In + I fN = I N + N = 26.09+= 27.39ARf177EaN = UN + I aNRa = 230 + 27.39 0.921 = 255.2

2、3 V6990.75 602nX1450所以 Pm = EaN I aN = 255.23 27.39 = 6990.75W=46.04N.mRn = Pm + pq + PA + PFe=6990.75+168.4 + 60 +145.5=7364.65W_ PnnN -P1N60007364.65=81.5%2. 一台Pn 28kW ,Un 380V , n” 950r/min , 接线的三相异步电动机，额定运行时,Pcu2 153 kW，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。解：由 nN 950 r / min，可推知 n11000 r / min额定砖差率 sNn11000-9501

3、000=0.05Pcu2 _Snpq1- Sn总机械功率PQ = (1- sn)Pcu2 = (1- 0.05) 1.53 = 29 07 (kW ) sN0.05电磁转矩T3=Pq = 29.079500 = 292.36 (N.m) 卸2 n950603. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速nN = 1440r/min ,人50Hz，额定功率Pn =10kW ,转子铜耗pg? = 425W，试求：（1）额定转差率sN ；（2）转子感应电势频率 f2 ；（3）电磁功率PM ；解：（ 1）（4）空载转矩To。由 nN 1440r / min，可知同步转速 n1 = 1500r / min额定转

4、差率:SNZ=0.04n115004.(2)(3)(4)转子感应电势的频率:电磁功率：PMPCu2SN空载损耗：p0 pm转子的机械角速度:空载转矩：T0卫00.04 50 2Hz倍=10625W0.04PPm2jiUnN 60Pm PPcu2pN 10625 -425-10000 = 200W40150.7rad/s60型 1.33N150.7台三相异步电动机2p 4，f 50Hz，Pn13KW，Un 380V，联接，In 14.7A，Pcu1 630W,Pcu2 363W, Pm 150W，PFe346W，p 65W，试计算该电机额定负载时的以下数据：转速nN ；总机械功率P ;电磁功率P

5、M负载转矩T2N 。解：同步转速n1 = 60f160 501500r / min总机械功率pPnpmp 13 0.150.06513.215KW电磁功率PmppCu213.215 0.36313.578KW额定转差率sNPcu2 p0.363 13.5780.026734额定转速nN1 Sn 口1 0.0267341500 1459.9r/ minN负载转矩t2NPN =60 130002 mN 2 3.14 1459.985.077N m5.某串励电动机，Pn6014.7 kW ,UN 220V , I N 78.5A , nN 585 r/mi n , Ra 0.26 （包括电刷接触电阻

6、）。欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到350r/min，问需串入多大的电阻（假设磁路不饱和）？解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比,因此有T =Ct la 二 SKIfla=CTKI式中，K 比例常数串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此故电枢电流保持不变调速前的电动势为需串入的电阻为Rj=I aN = I N = 78.5AEaN = U N - IaNRa = U N - I N Ra=220-78.5 0.26 = 199.59VUn EIaRa220 119.478.51.026. 一台并励直流电动机，Pn = 100kw

7、 , Un = 220V , n= 550r/m在750C时电枢回路电阻 ra= 0.022欧,励磁回路电阻Rf= 27.5欧，2 Aus = 2V，额定负载时的效率为 88%，试求电机空载时的电流。7.解:8.解：In二上丄niU nI aN = I N - URf100000 = 516.53A0.88 220=508.53 AEaN = U n -1 aNRa - 2 Aus = 220-508.53 0.022- 2 = 206.8VCe=P0|a0 =EaN 一 逊= 0.376550PmN - Pn = E aN I aN - Pl = 5.164kWT0 =卫Ct Ct QCtP

8、060P060 51642 m 9.55Ct2 n550=24.97A9.55 0.376I 0 I a0 I f 24.97台三相鼠笼式异步电动机,S 24.97RfUn32.97 A380V ,为 0.88 , nN 1455r/min，启动电流倍数 KIIsr IN =6,过载倍数TmaxTi =2.3。供电变压器要求启动电流不超过要求起动转矩比负载转矩大启动电流为：IstY1I stA3电动机额定转矩:TnPn正常启动要求起动转矩不小于接法，In 58A，额定功率因数启动转矩倍数 KTTst/TN= 1.1 ,150A。负载转矩为73.5N m ,10%以上。试确定该电动机是否可以采用

9、Y 起动。13IstPn2 nN6013 6 58116A150A，满足要求60 280002 3.14 1455 18386N m1.1Tl1.173.580.85N1 1启动转矩为：TstY3TstA 3Tst3 3 1.1n1 1.1 183.86367.415Nm 80.85Nm不满足要求，所以，不能采用台并励直流电动机的额定数据如下:PnY-起动。17kW, Un220V, ni 3000r/m, In 88.9A,(1)电枢回路电阻 Ra 0.0896Q,励磁回路电阻 Rf 181.5Q,若忽略电枢反应的影响，试求: 电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负

10、载时的效率；（4）在理想空载（打 0 ）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻 R= 0.15欧时，在额定转矩时的转速。解:(1)17000 602n 3000UnR=54.14N(2)1 fN220181.5=1.2121 Q0.0896 = 212.14VIaN = lN jfN =88.9-1.2121 = 87.688AEaN = U n - I aNRa = 220 -87.688EaNIaN 212.14 87.68818602W = 18.602kWT = PM18602 60QN2 n nN18602 602 n 300059.242N m T。 T Tn59.24254.145.

11、102N m2n 3000P0 =T0 Qn = 5.102= 1602W = 1.602kW60Rn = Pm + Pa + PfFm1 aN Ral；Rf=18602+87.6882X0.0896+1.2121 2X181.5=19558 W=19.558 kW虫辺匹= 86.921%Pn 19558（4）nU NU NnNCe N EaN220 3000212.143111.2r/m（5）因为调速前后T不变，所以Ia不变EaUnIaN(Ra R) 220 87.688 (0.08960.15)198.99VnNEaNEa198.992814r/m212.149.一台并励直流发电机，Un

12、=115V ,PN=35kW ,n”= 1450r/min ,电枢电阻Ra =0.0243Q ,一对电刷压降2 AU b = 2V，励磁电阻Rf = 20.1 Q。求额定负载时的电磁功率。解：额定电流 | N =弓二=35_10 = 304.35AUn 115额定励磁电流|fN =丄15 = 5.7214ARf20.1额定电枢电流 laN = h+lfN = 304.35 + 5.7214 = 310.07A额定电枢电动势EaN =Un + IaNRa+2AUb= 115 + 310.07 0.0243+ 2 = 124.54V电磁功率 PM = EaNIaN = 124.54 310.07

13、= 38616 = 38.616kW10. 一台直流串励电动机，额定负载运行，Un = 220V ,n = 900r/m ,In = 78.5A，电枢回路电阻 Ra=0.26 Q欲在负载转矩不变条件下，把转速降到700r/m，需串入多大的电阻？解:由于串励且T不变，则I a前后不变，不变。所以 Ia = IN = 78.5AE aN = U n - I N Ra = 220-78.50.26 =199.59VEaN 199.59C eN=一二=0.22177nN900所以Ea = CeNn二U n - J（Ra+ Rj），接入电阻Rj =U N-CeNnIa-Ra =220-0.22177 7

14、0078.5-0.26 = 0.56498 Q一台并励发电机，Pn = 6kW , Un = 230V, n= 1450r/m，电枢回路电阻 Ra750.921 ，励磁回路电阻Rf 177,额定负载时的附加损耗p 60 W ,铁耗PFe 1455 W ,机械损耗P168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。发电机l NP NU Nl aNl NE aNU N所以PeNE aN l aNPeNT eNNP1 NP eN解:600026.09 a23026.09 空 27.39 ARf177laNRa 23027.39 0.921255.23V255.23 27.39 6990

15、.75W6990士 46.04Nm1450P PFe6990.75168.4 60 145.57364.65业卫竺81.5%p1N7364.65已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率Pn 75kW，额定电压 Un 220V，额定转速nN 1500（r/m），额定效率 N 88.5%，试求该电机的额定电流。解：对于直流电动机,Pn Un In n故该电机的额定电流Pnl nU N N75000220 88.5%385(A)一直流发电机数据 2p = 6，总导体数N= 780，并联支路数2a = 6，运行角速度 3 = 40nXrad/s ,每极磁通为0.0392Wb。试计算：1）发电机感应电势；

16、2）速度为900r/min，磁通不变时发电机的感应电势；3）磁通为0.0435Wb , n = 900r/min时电机的感应电势；4）若每一线圈电流的允许值为50A，在第3）问情况下运行时，发电机的电磁功率。解：（1）发电机的电势常数Ce =空=口 = 1360a60 3则发电机的感应电势606040E Ce nCe13 0.039222=611.52V(2)转速为900r/min时，感应电势E1 Cen 13 0.0392900458.64/磁通为0.0435Wb，转速为900 r/min时，感应电势E2 Ce n 13 0.0435 900508.95V若每线圈流过50安电流，则总电枢电流

17、I a 6 50300A在(3)的情况下运行时的电磁功率Pe E2|a 508.95 3001.5269 105W一台四极、82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，在 75C时电枢回路电阻 Ra 0.0259并励绕组每极有 78.5匝，四极串励绕组总电阻Rf22.8，额定负载时，并励回路串入3.5 Q的调节电阻，电刷压降为2V，基本铁耗及机械损耗 pFe p 2.3kW，附加损耗p 0.005Pn , 试求额定负载时发电机的输入功率，电磁功率，电磁转矩和效率。解：电机的额定电流P NI N =-U n82000230356.5A励磁绕组中通过的电流U n230I f8.75ARj

18、Rf3.5 22.8电枢电流Ia为I a = I n + I f = 356.5+8.75 = 365.25 A电机中电枢绕组感应电势E Un IaRa2230 365.250.0259 2241.46V以在额定负载时，发电机的输入功率P1PePFe P241.46365.25 0.0012.3 0.0058290.89kW电机的电磁功率PeEIa241.46 365.25 10 388.19kW电机的电磁转矩TePe8819 103866N m970260发电机的效率15.相异步电动cos 1N 0.824, Sn额定负载时的以下数据:解:PNPm P AP18290.8990.3%U n

19、=380V , Pn 7.5KW ,0.04, Pcu1 474W , PFe 231W ,电磁功率FM ；转子铜耗Pcu2 ；效率接法。额Pm 42.5W ,n。7500 42.5 407582.5W = 7.5825kW定负载pA 40W时，计算近 =7582.5 = 7898.4W = 7.8984kW1- Sm1-0.04Pcu2 = sNPM = 0.04 7898.4 = 315.94WP = PM + PCu1 + pFe = 7898.4 + 474 2318603.4Wt 号寫 87.175% R:r 3U N cos N8603.415.864A380 0.8241pIn

20、15.864,31.7329.1594A并励直流电动机Pn =96kW, U n =440V, In =255A, I fN =5A , n” =500r/min，已知电枢电阻Ra =0.078 Q求额定运行时的输出转矩和电磁转矩。解：额定输出转矩Tn 9550也9550961833.6 (Nm)nN500额定电流输出I aNI NI fN2555250 (A)电枢电动势E aU NI aN Ra4402500.078420.5(V) TOC o 1-5 h z Ea420.5有 Ea Ce N n 得 Ce n 三0.841n 500CT N 9.55 Ce N 9.55 0.8418.03

21、电磁转矩 T CT N I aN 8.03 2502007.5(Nm)或电磁功率PM = EaIaN = 420.5 250 = 105125 (W)1051252007.8 (Nm)2 50060PM电磁转矩T P1 8.6KW，定子铜耗PW 425W，铁耗PFe 210W，转差率N三相异步电动机，输入功率S 0.034，试求：电磁功率；转子铜耗；机械功率。PemPpcu1PFe 8600425 2107965 WPcu2SNpem0.0347965270.81 WPmPempcu27965270.817694.19 W18. 一台他励直流电动机，已 知：PN =1.75KW , UN =

22、110V , n =79%, R, = 0.57Q,nN = 1450r / min，试求:(2)50%负载时的转速;(3)转速为1500 r / min时的电枢电流值。解答：I NPnUn n175011020.14 (A)0.79CeU N I N RaN11020.14 0.57nN14500.06794(1)UnnCe NRaCe Nla1100.570.067940.06794Ia 16198.391a理想空载点:1619 r / mi n , I a额定运行点:nN1450 r / min，Ia1619 14508.3920.14 (A)(2)50%负载时的转速:n 1619 8.

23、39Ia1619 8.3920.142161984.51534.5 r/min(3)转速为1500 r/min时的电枢电流值(1)自然特性方程表达式，并计算理想空载点和额定运行点的转速和电枢电流;Ia14.18 (A)8.391. 一台三相感应电动机，Pn7.5W，额定电压Un380V，定子 接法，频率为50Hz负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为 231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，额定已知nN 960r / mi n ， cosn0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。 TOC o 1-5 h z n1 n 1000960解转差率 s 0.04n11000

24、转子电流频率f2 sf1 0.04 50Hz 2Hz全机械功率 P P2 (pPad) (7500 45 37.5)W 7583W电磁功率Fm Z58W 7898W1 s 10.04转子铜耗pCu2sRm 0.04 7898W 316W定子输入功率P1Fem pCu1 pFe (7898 474 231 )W 8603W定子线电流丨1p8603.4“A 15.86A3Un COS 13 380 0.824电动机效率2750087.17%8603一台三相四极 50Hz感应电动机，PN = 75kW , nN = 1450r/min , UN = 380V , IN = 160A ,定子Y接法。已

25、知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90% , pCu1 = pg? , pFe = 2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。初 w1500 1450解： 转差率 s0.0333331500输出转矩T = 2 = 7510 60 = 494.18N mQ Qn 2 n 1450电磁功率M =T Q1 =互 Q1 = 4942 2n 1500 = 86.207kW0.90.960转子铜耗pcu2 =sM = 0.033333 86207W = 2873.5W定子铜耗 pCu1 = pCu2 = 2873.5W输入功率R = ( pcu1 + PFe) + Pm = (2873.

26、5 + 2100 +86207)W = 91.181kWp91181功率因数cos (Ji = 1= = 0.86585V3UnInJ3 380 160一台三相鼠笼式异步电动机，已知：TN = 260Nm, In =75A, n=84.5% Un = 380V,接法，f1 = 50Hz , I 曲 I n = 7, Tst. Tn = 1.2。试求：当负载转矩为280N m时，在U Un和U0.9Un两种情况下电动机能否直接起动；采用Y- 起动，求起动电流及起动转矩； 当负载转矩为额定转矩的50%时和30%时，利用Y- 起动，电动机能否起动？解：当1 u un时Tst 1.2Tn 122603

27、12 N m 280 N m 可以起动当U0.9Un时0.92吗 0.92 312 252.72 N m 280 N m 不能起动111 1 IstY 二 Tsta 二 1st 一 7 In = - 7 75= 175 A 3333Tst = = 1.2 Tn = 312 N m_ 11TstY -二 Tst3=312= 104 N m3 T = 50%Tn = 0.5 260 = 130N m 104N m 电动机不能起动T = 30%Tn = 0.3 260 = 78 N m N 2 3.14 1410.5-60-Pi 二 PN + Pm + P + Pcu2 = (7 + 0.09 +

28、0.45)kW = 7.54kWP = Pm + Pcui + pFe = (7.54 + 0.45 + 0.3)kW = 8.29kWPnR10。 =爲 100%=84.439%Pn(8)定子电流|1N = hV3U N cos台三相式异步电动机，Pn定子绕组Y接，额定功率因数磁功率Pm，转子铜耗Pcu2。解:n1SNTPmP m60 f11560Pcu2Sn Pm60 50_= PN n3U N C0S N2kW , 2p 4 , fcos N 0.85 ,2356kW1500转/分15000.030.03 235671W仍采用例2.4变压器的参数，当高压侧加额定电压,cos 20.9 （

29、滞后），求电压变化率，低压侧电压,8.29=14.917A3 380 0.8443950Hz , U n 380V , nN0.82，额定电磁转矩15 N低压侧负载电流为953.5A，效率。1455转/分,m。试求：电负载功率因数解：负载系数1 21 2N953.50.86720000/、3 10.5cos 20.9, sin 20.435由例2.4*RkU %(R； cos0.867(0.00520.044负载功率因数0.90.105 0.435) 100%0.0052 , Xk 0.1052 Xksin 2) 100%低压侧线电压U2L (1 U %) U2N (1 0.044) 1050

30、0 10038V(1P0(1Sn cos 2瓦）1。0%23.70.8672 1040.867 20000 0.9 23.70.8672)100%10499.4%28.他励直流电动机，额定数据为：PN=96kW , Un=440V , In=250A , nN=500r/min , Ra=0.078 ，请解:Tn 9550也955096961833.6(Nm)nN500E aNU N1 N Ra440250 0.078420.5(V)EaN 1 N420.5 250Tem9.55N9.552007.9(Nm)nN500确定额定输出转矩和额定电磁转矩。29. 一台直流电动机，额定数据为:PN=1

31、00kW， Un=440V， In=255A， nN=600r/min，Ra=0.07 ，励磁绕组有独立电源，确定额定输出转矩和额定电磁转矩。解: Tn 9550 也 9550 100 1591 .7(Nm)nN600EaNU N I N Ra440255 0.07422.15(V)em9.55nN422 15 2559.55 .1713.4( Nm)60030. 一台并励直流发电机，额定数据为：PN=20kW，Un=230V，nN=1500r/min，电枢回路 Ra=0.156励磁回路Rf=73.3 ，请确定额定负载下各绕组的铜损耗和电磁功率。Ia IN If86.96 3.14PCua 1

32、汎90.12 0.15690.1(A)1266WpCuf12Rf3.142 73.3 723WPMPcuaPcufP212667232000021989W解:PnUn2000023086.96(A)UnRf黑 3.14(A)31.有一台他励直流电动机：额定电压Un=220V，额定电流 In=12.5A，额定转速 nN=1500r/min。Ra=0.8 。试求：当=n，n=1000r/min时，将电枢反接而使系统快速制动停车，要求起始制动电流为2In，应在电枢回路中串入多大的制动电阻Rt?设该机原来运行于额定运行状态，如将端电压突然降到190V，其起始电流为多少？解:( 1)Ce NU N I

33、N RanN220 12.5 0.80.141500当n=1000r/min，将电枢反接时，有:Un EaRaRtUnCe N nRaRt取最大电流为 2In，则为I a=23A。所以，Rt=13.16(2)端电压突降时，转速来不及变化；同时，励磁不变，感应电动势也来不及变化。额定运行时的电枢电动势EaN U NI N Ra22012.50.8210V其起始电流:32. 一台他励直流电动机接在2 Ub 2V，Ra 0.3Ia220VU EaRa1900.8210的电网上运行，n。由于某种原因，25A1000r/ min，电枢电流 la 20 A，电网电压降为180V，但励磁电流和负载转矩均不变

34、,求达到新的平衡时，电机转速是多少?解：励磁电流和负载转矩都不变，意味着电枢电流不变，即la la 20A根据uEa2 UbIaRa得电网电压为220V时Ea U2U bIaRa2202 200.3212(V)电网电压为180V时Ea U2U b IaRa1802 200.3172(V)所以Ea172n n1000811(r / miin)Ea21233. 一台三相四极感应电动机额定数据如下：Un二380V， fi = 50Hz， Pn = 5.5kW， pcu1 = 341W， pcu2 = 237W， pFe = 167W， pm 45W， p 29W，定子 Y 接法。试求 电动机额定运行时的：（1 ）同步转速m ；（ 2）电磁功率PM；（3）电磁转矩Tn；（4）转差率SN ；（5 ）转子转速nN。解：（1）根据p 2， f1 = 50Hz则有同步转速60 f1 60 50n1 = p2- 1500r / min