航天航空951力学基础真题09

1、航天航空大学学基础2009 年-2012 年万学教育教学与础一、单项选择题，从括弧中选择一个正确（本题共 15 分，每小题 3 分）。1未受损的木材不可以应用（ ）。A连续性假设B均匀性假设C各向同性假设2等壁厚闭口薄壁杆件承担扭力矩 T，若在杆件某一部分长度上增加部分区域壁厚至原先 壁厚的一倍（如图虚线所示），则（ ）。A 杆件的扭转强度增加，扭转刚度不变 B杆件的扭转强度不变，扭转刚度增加 C杆件的扭转强度与扭转刚度都不变 D杆件的扭转强度与扭转刚度都增加3三向主应力微体的绝对值最大的 切应力作用面是（）所示阴影面。4如图（a）所示线弹性结构在向下的力 F 作用下发生小变形，B 点向左与向

2、上的位移分别是和 f，则该结构在图（b）向 下的力 F 作用下，A 点（ ）。A向左位移为零，向上的位移为 f B向左位移为，向上的位移为 f C向左位移为，向上的位移为零D向左位移为零，向上的位移为零5，将阶梯轴的截面突变处削去部分材料，使截面光滑过渡，则阶梯轴的疲劳极 限将（ ）。A不变B提高 C降低二、填空题（本题共 45 分，每小题 5 分）。1AB 和 AC 两杆材料相同，载荷 F 铅垂向下，AB 杆横截面积为 A。为了使两 杆同时达到材料的强度极限，AC 杆的横截 面积应为（）针对性教学：一切以提高学生学习成绩为2础2低碳钢拉伸应力应变曲线，其中在 B 点卸载再加载，在 C 点断裂

3、。那么 B 点的塑性应变是 OA1 的长度，B点的弹性应变是（）的长度，材料的伸长率（延伸率）等于（）的长度3两杆拉压刚度均为 EA，载荷 F作用 线沿杆 AB 的轴线，铅垂向下，AB 杆长，则节点 A 向下的铅垂位移为（ ），向右的水平位移 为（ ）。4外伸作用大小为F 的 集中力，为了提高梁的强度，在两端加 配重，则配重的最佳重量为（5圆截面悬臂梁直径为 d，长 为2a，材料许用应力为，在铅垂和 水平面内分别作用载荷 Fl 和 F2，如忽略 切应力影响，则梁的强度条件可以写为 max=()。6外伸梁弯曲刚度 为 EI，则针对性教学：一切以提高学生学习成绩为3础C 端挠度 w=（7BC 均长

4、 l。结构 AB 是刚性杆，OA 和（1）如果 BC 也是刚性杆，OA 是弯曲刚度为 EI 的大柔 度杆，则结构失稳的临界载荷（2）OA 和 BC 都是弯曲刚度为口的大柔度杆，则结构 失稳的临界载荷变为8悬臂梁长 l，弯曲刚度为EI，重 P 的重物无初速从 H 的高度落于端 A，则冲击载荷的最大值 Fd=（）。9正方形刚架各边长 a，弯曲刚度为 EI，沿对角线作用两对方向相反的力 F，则顶点 A 的弯矩为（）。三、计算题 1组合梁，A 端铰支，B 为梁间铰，D 端固支。试画剪力弯矩图。（15 分）针对性教学：一切以提高学生学习成绩为4础2，弯曲刚度为 EI，长 l。若载荷 F 距 A 端为 a

5、，试计算载荷 F 作用点 B 的挠度。(12 分)设载荷 F 可以位于梁的任意位置。为了使变形后的载荷作用点在同一水平线上，需要梁有一个初始的向上的挠度。试写出此初始挠度的挠曲轴方程。（设 A 为原点，x 轴正向向右）（3 分）四、选择题，将正确写在答题纸上（本题共 10 分，每小题各 2 分）。 1平面平 1.行力系简化的最简结果可能是如下哪种情况？（）A平衡力系B合力 C合力偶D力螺旋2若质点的加速度矢量始终指向某一固定点，则该质点可能作什么运动？（ ）A直线运动B平面曲线运动 C空间曲线运动3用球铰链连接的两个刚体在空间运动，则该系统有几个度？（）A3B6C9D124绕固定点 D 作定点

6、运动的刚体绕其某一惯量主轴转动，其角速度矢量为，该刚 体对固定点 O 的动量矩矢量为 LO，则下面的哪个结论成立？ALOBLOC非 A、B 两种情况5定轴转动刚体惯性力系的主矢和对任意一点的主矩均为零，是定轴转动刚体动平衡 的什么条件？A一充分条件B必要条件 C充分必要条件五、填空题，将计算的最简结果写在答题纸上（本题共 30 分，每问 5 分）1机构。三根杆（AD、BC、EG）和一个弹簧通过圆柱铰链相互连接，其中AD 杆平行于 BC 杆，在力 F 的作用下处于平衡。求弹簧拉力的大小 Fk，不计构件自重和所有摩擦。2在机构中，已知圆盘在图示瞬时（O1OOC，=60）以角速度 绕 O轴转动并推动

7、 O1A 杆转动。若取圆盘中心 C 为动点，O1A 杆为动系，求动 点 C 的牵连速度的大小 ve 和科氏加速度的大小 aK。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为5础3机构，系统位于铅垂面内，三根均质杆质量均为 m，为 L，用光滑圆柱铰 链连接，并铰接在天花板上，AB 杆水平，OA 杆平行于 BD 杆。若初始时 OA 杆与铅垂线的夹 角为=60，其角速度为零，求 OA 杆运动到铅垂位置（=0）时的角速度大小OA。4机构，长为 2R 的曲柄 OA 以匀角速度OA 绕 O 轴转动并带动半径为 R的圆盘在水平地面上纯滚动。图示瞬时 OA 杆铅垂，AB 杆与水平面的夹角为 30，求此时圆盘的角速度B

8、和角加速度B。六、计算题，在答题纸上画出必要的受力图、速度和加速度图，给出基本公式和简单的 计算步骤以及最后的计算结果（本题 20 分）。系统，倾角为，质量为m 的斜块 可在光滑水平面上滑动，半径为 R 质量为 m 的均质圆盘可在滑块的斜面上纯滚动。若系统 的广义坐标（q1，q2），试用广义坐标和广义速度表示：针对性教学：一切以提高学生学习成绩为6础系统的动能 T；系统的势能 V（设 q2=0 时系统势能为零）。若初始条件为环积分）并确定积分常数；（4），q2=0，求：（3）日方程的广义动量积分（循同方程的广义能量积分并确定积分常数。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为7础1如题图所示，半径为

9、R 的圆环以角速度绕过其中心的 AB 轴转动，动点 M 以相对速度 vr（大小为常量且 vr=R）沿圆环运动。求动 点 M 运动到图示位置时，其绝对速度的大小 va、科氏加速度的大小 aC和绝对加速度的大小 aa。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为8础3质量为 m 长为 2R 的均质杆 AB 与质量为m 半径为R 的均质圆 盘中心用光滑柱铰链连接并铰接于天花板上，AB 杆与铅垂 线的夹角为，圆盘上某一直径与铅垂线的夹角为，。初始时 AB杆铅垂，杆的角速度和圆盘的角速度均 为0（逆时针）。试用广义坐标和广义速度给出系统动能 和势能的表达式（设=0 为系统的零势位），给出该系统日方程的首次积分（

10、循环积分和广义能量积分）， 并确定积分常数。系统动能 T=_ 势能 V=_ 常数： 积分常数系 统循环积分表达式及积分广义能量积了表达式及4构件正常或和足够的（的基本要求包括：构件应具备足够的强度、足够的（）。材料力学对工程材料主要性质所作的基本假设包括（）假设、（）假设和（）假设。：刚度稳定性连续性各向同性均匀性（ ）（ ）针对性教学：一切以提高学生学习成绩为9础8如图（a）所示，设压杆长 l，弯曲刚度 EI，两端铰支，则临界载荷 Fcr=（ ）。 若如图（b）所示，在压杆中点加一活动铰链支座，则临界载荷 Fcr=（ ）。设压 杆总是大柔度杆。（a）（b）9为了利用卡氏定理计算B 截面的转角

11、，必须在 B 截面附加一个（），计算 F 与此附加（ ）共同作用时 B 截面转角，然后令（）。10某恒幅循环应力（ ）MPa，平均应力m=（所示，则其最大应力max=（）MPa，最小应力min=）MPa，应力幅a=（ ）MPa，循环特征 r=（）。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为10础2悬臂梁在铅垂与水平面内分别作用力 2F 与 F，材料许用应力为， 试对于以下两种截面形状，计算 F 的许用值F。（忽略弯曲切应力的影响）。梁截面是边长为 a 的正方形。梁截面是直径为 d 的圆形。3轴线半径为R 的小曲率半圆曲杆，弯 曲刚度 EI，在截面 A 和 B 处作用有一对大小相等，方向相反的集中力

12、F。试求截面 A 与 B 的相对转角针对性教学：一切以提高学生学习成绩为11础年真3 杆 AB内， B，均质在铅垂面 端用绳铅垂悬挂于 O 点，A 端放在光滑的水平面上，杆与水平面的夹 角为 45。在剪断 OB绳的瞬时，杆上的下列（ ）点 的加速度最大（AC=CB） AABB CCD条件，无法判断针对性教学：一切以提高学生学习成绩为12础二、填空题（本题共 35 分，每小题各 5 分）1图示大柔度压杆材料 与几何尺寸相同，横截 面在 z 轴方向宽 h，在 y 轴 方向高 3h。图（a）压杆 上端、下端固定； 图（b）压杆上、下端分 别为活动（可上下活动）与固定球形铰；图（c）压杆下端固定，上端

13、在xz 平面内固定、在 xy 平面内。已知图（a）压杆的临界载荷为 1kN，则图（b）压杆 的临界载荷为（为（ ）。）；图（c）压杆的临界载荷3求解一个静不定结构可以选取多种相当系统。试画出静不定粱的三种相当系统：（），（）和（）。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为13础对于惠电桥，应变仪的读数与各应片呈线性关系，相邻桥臂的应变符号相异，相对桥臂的应变符号相同。6系统在铅垂面内运动，均质杆 AB 质量为 m、长为 4R，与质量为 M、半径为 R 的均质圆盘焊接在一起，且圆心与杆的B 端重合，则系统作微小摆动时的固有频率为（ ）。7 长为 l，质量为 m、半径为 r 的均质薄圆环沿水平直线轨道

14、作纯滚动。一质量为 M、2r的均质细杆 AB 可在圆环内滑动。忽略圆环与杆间的摩擦。取圆环中心 P 在水平方向的位移x、P 到 AB 的垂线 PC 与铅垂线的夹角针对性教学：一切以提高学生学习成绩为14础2水平直角钢质拐轴 BC 段长 200mm，AB 段为空心圆管，长 300mm，横截面的外径D=40mm，内径 d=30 mm，材料许用应力=160 MPa，试按第三强度理论，根据 AB 段的强度的许用值。忽略剪力引起的弯曲切应力的影响。确定铅垂载荷 F针对性教学：一切以提高学生学习成绩为15础4圆截面钢杆，直径 d=20mm，杆长 l=2m，弹性模量 E=210GPa，钢杆突缘上放有弹簧，其

15、弹簧常量 k=200N/mm。一重 量为 P=500N的冲击物，沿杆轴自高度 h=100mm 处下落。试计 算杆内横截面上的最大正应力，杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽略不计。5桁架各杆弹性模量 E=200GPa，横截面积 A=100mm2，各水 平与竖直杆均长 l=1m，各斜杆互不相 连。铅垂载荷 F=5kN，试求 BG 杆中点 K 的铅垂位移。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为16础7的平面机构，AB 长为l，滑块 A 套在摇杆OC 上，可沿OC 滑动。摇杆OC 以匀角速度 绕轴O 转动，滑块 B 以匀速 v=l沿水平导轨 滑动。图示瞬时 OC 铅直，AB 与水平线 OB 夹角为

16、 30。求此瞬时 AB 杆的角速度及角加速度。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为179511在各杆中，杆1- 1 横截面上的正应力均匀分布。除杆（A）、（B）局部有小，杆（D）有孔外，各杆尺寸、材料相同。针对性教学：一切以提高学生学习成绩为18951针对性教学：一切以提高学生学习成绩为19951针对性教学：一切以提高学生学习成绩为20951针对性教学：一切以提高学生学习成绩为21951针对性教学：一切以提高学生学习成绩为22础（a）（b）针对性教学：一切以提高学生学习成绩为23础6设均质圆盘齿轮 A 与一固定大齿轮外接，齿轮 A 的质量为 m、半径为r，大齿轮半径为R， 坐标系 oxyz 与杆 oA 固结。若杆 oA 以角速度，角加速度转动，方向。在图示位 置，将齿轮 A 的惯性力系向 o 点简化，则在坐标系 oxyz 中，力