运用Agent-basedModel研究城经济分割问题解析

1、运用 Agent-based Model 研究城市经济分割问题摘 要：本文将住房市场视为一个复杂系统，利用改进后的 agent-based model,模拟当住 房商品化发展到一定程度后会在城市内部出现经济分割现象。本文采用基尼系数度量经济 不平等程度，用空间差异指数评价城市内部的经济分割状况。研究表明，除住房以外的家 庭财富增长速度越快，将导致社会经济不平等程度越高，从而推动了不同收入阶层的居住 分类运动，对城市经济分割有正向促进作用；在市场力的作用下，北京市从长期看将在城 市内部出现越来越严重的经济分割现象。本文建议，我国在新一阶段住房市场的发展过程 中应该倡导“混合收入社区”的可持续发展

2、理念。关键词：Agent-based Model ;经济分割；基尼系数；空间差异指数；混合收入社区Research on Urban Economic Segregation Using Agent-based ModelAbstract: Housing market is regarded as a complex system in this paper. With the improved agent-based model, we simulate the emerging process of urban economic segregation as the housing co

3、mmercialization has developed to some extent. We use Gini Coefficient to measure the economic inequality and Spatial Dissimilarity Index to evaluate the urban economic segregation. The empirical analysis shows that the extent of economic inequality will be higher if the families wealth ex housing in

4、creases more rapidly, which waccelerate the dwelling classification movement and urban economic segregation. There will be more and more serious economic segregation in Beijing in the long run driven by the market force. We suggest that China should bring forward the Mixed Income Communities to guid

5、e the sustainable development for the Chinese housing market in the future.Key words: Agent-based Model; Economic Segregation; Gini Coefficient; Spatial Dissimilarity Index ; Mixed Income Communities 1引言2008年11月9日，为抵御国际经济环境对我国的不利影响，中国政府出台“进一步扩大内需、促 进经济增长”的十项措施，其中第一项措施为“加快建设保障性安居工程，加大对廉租住房建设支持力 度”；11

6、月12日，住房和城乡建设部表示“未来三年中国将筹集9000亿元人民币资金用于住房保障，主要用于廉租住房、经济适用房建设以及棚户区改造”，这些政策的落实对于改善我国中低收入家庭的居住条件具有重要意义。但是在新一轮保障性住房的建设中，各城市如果继续沿袭过去10年间“集中、成片建设经济适用住房小区和廉租住房小区”的发展模式，可能在长期引发经济分割等社会问题。经济分割是指不同经济阶层在空间上彼此居住分离的程度，在美国和欧洲一些发达国家都是很常见的社会现象(Dorling and Rees, 2003; Hardman and Ioannides, 2004; Eitle et al. , 2006)1

7、-3。根据对相关文献 的回顾，我们将产生城市内部空间经济分割的原因归结为以下三点：收入不平等、市场力作用下的居住选择和公共住房政策。首先，城市内部收入不平等趋势的增长使高收入社区更加富裕，穷人聚居区更加贫困。社会财富的分配符合“二八定律”，少数富裕家庭获得国家经济增长最大的份额，而贫穷家庭获得财富的能力却越 来越差，收入不平等的增长长期恶化了穷人的经济地位。其次，收入不平等的增长是造成经济分割的宏观影响因素，而居民关于居住选择的微观决定则更直接地造成了经济分割。高收入家庭通常会选择位置、环境、配套服务较好、房价较高的社区，与其他高 收入家庭住在一起，而低收入家庭受到有限的资金约束，理性消费者通

8、常会寻求社会支付较高、个人承担较低费用的住房，这一过程被描述为居住分类”，是自由市场发展的必然趋势(Glomm and Lagunoff,4 1998)。最后，公共住房政策直接推动了居住分类过程，增强了住房和贫困之间的联系。美国的整治严重受损公房委员会(National Commission on Severely Distressed Public Housing, 1992) 5指出，超过 80% 的公共 住房居民居住在贫困线以下，美国贫困家庭的集中与住房与城市发展部向最低收入家庭提供公房帮助、 给予最困难家庭住房优先权的政策相关。在英国，公共住房被定义为用于解决大多数贫困家庭住房需求的住

9、房”，地方住房管理部门优先将公共住房分配给最容易受伤害的家庭，例如，在评分体系中，残 疾、患重病、低收入和住房过于拥挤等因素都可以为公共住房的申请者加分，这些导致在公共住房社区出现贫困家庭的集中 (Social Exclusion Unit , 2004)冏。系统中的自组织作用会导致系统中出现一系列的分类结果，并且居民越在意他们的环境，居住分类的结果就越严重(Laurie and Jaggi, 2003) 7。继Schelling (1969, 1971, 1978) 8-10最早提出基于行为偏好的 agent-based model后，很多学者对由居住分类导致种族隔离的问题进行了越来越深入的

10、研究(Laurie andJaggi, 2003; Zhang, 2004 ; Chen et al., 2005严11,12。相对于种族隔离问题，学者们对经济分割的研究起步较晚，近20年才受到一些关注，迄今为止，对城市经济分割问题进行定量研究的文章仍然很少。Fossett (2006)13运用agent-based model,将住房质量随机地分布在所有方格中，房价是外生的，分配到每个单元中的房价是常数，地位决定agent对社区理想程度的贡献和住房支付能力，在这种情况下，他们发现很少有经济分割现象，但文中只考虑了房价的外生性，忽视了内生性，也就相当于忽视了家庭购房时的行为规则。虽然Bruch

11、(2006)14只是分析了财富变化对种族隔离的影响，但是他在模型中引入表示家庭财富状况的变量，假定房价由邻居的平均财富决定，对今后的研究具有启发性。Bernard and Willer(2007) 15在agent-based model中，家庭财富决定该家庭是否可以移动，并反映周围格子空间的房价，即有很多富裕家庭聚集区域的房价高于贫穷家庭聚集区的房价，研究显示，如果家庭对财富和地位有偏好，那么会发生空间上的经济分割现象，但是文中 对财富的定义模糊，没有明确财富与家庭收入、现有住房价值之间的关系。目前，国内学者对经济分割 问题的研究主要集中在区域层次上(陆铭等，2004;胡乃武等，2005)

12、16,17,还没有对城市内部经济分割问题做定量研究的文献。通过对相关文献的整理，我们认为已有研究经济分割的模型存在以下两方面问题：一是没有对“财富”给出明确的定义，并且家庭财富在模型运行过程中恒定，与客观事实不符；二是系统通常是封闭的，即个体数量恒定，没有考虑系统与外界发生能量交换时的情况。但是 agent-based model给我们以启示， 国内学者在研究住房购房力的相关问题时，多采用统计模型，忽略了个体家庭之间的差异；并且只是以收入作为评价标准，而没有考虑“现有住房价值是住房购买力的重要组成部分”，如李爱华等(2006)18的研究，这种简化使现有的住房购买力评价模型受到业界的质疑。以ag

13、ent为基础的计算机模拟方法，可以体现不同家庭现有住房价值和家庭财富状况的差异，使模型中关于住房购买力的设定更加符合客观实际。本文将住房市场视为一个复杂系统，在第二部分，我们主要借鉴 Schelling(1971)9、Bruch(2006)14、Bernard and Willer(2007) 15的研究成果，根据实际情况，对已有研究城市内部经济分割问题的agent-basedmodel进行改进，在设定的行为规则和初始条件下，模拟北京市住房市场在市场力作用下家庭居住位置 的变动情况，观察是否发生了居住分类现象；在第三部分，针对第二部分的模拟结果，我们用基尼系数 和空间差异指数分别评价城市内部的

14、经济不平等程度和空间经济分割状况；在第四部分，根据以上分析结果，本文建议在新一阶段住房市场的发展中，我国应该提倡“混合收入社区”的可持续发展理念。2基于Agent的居住分类模型我国自1998年城镇住房制度改革以来，随着住房商品化的发展、经济适用住房和廉租住房等住房 保障制度的建立，经济收入水平决定了住房可支付能力，住房购买力成为家庭能否获得理想住房的决定性因素。相同收入阶层趋向于居住在一起，打破了原来以各企事业单位的住宅区为基础的城市房屋分布格局。模型建立在6565个格子的拓扑空间中，每个格子代表一个家庭居住的土地面积，所有家庭总能够同等地看到城市的每个角落。本文基于以下两点假设建立模型，假设

15、1:住房均为家庭自有住房，不考虑租房的情况；假设2:房价和住房的理想程度正相关，即房价越高，说明该位置越理想。当一个家庭打算购房时，他们很关注该地理位置是否距离好学校、工作地点、便利店和医院比较近、是否有整洁的街道、安全的居住环境和良好的交通设施等，Berube(2005)19将这些因素统称为“机遇地势”(geography of opportuEty)。通常，富裕的家庭倾向于到配套设施较完备、机遇地势较高的社区居住，并自愿为好位置支付高房价，而贫穷的家庭由于无法承受好位置的高房价，被迫留在位置较差的社区， 从而在城市内部形成了相同收入阶层在空间上的聚居，即房价在一定程度上可以反映出该社区居民

16、的财富状况；反之，我们认为，由居民财富状况决定的社区理想程度影响该地区的房价。基于以上分析和模型假设，令一块土地上的房价Vi由某一时刻该住房的自然价值b和周边四个最近邻居除住房以外的财富 q的线性组合决定，如(1)式，e v i =bi(1 -e)c j(1)41 b(t 1),(bj(t)八 bj(t)(2)5在式中，蕨示房价的内生性，e 0,1,如果e=0,表示房价完全外生，即房价不受消费者行为 偏好的影响；如果e=1,表示房价完全内生，房价完全由消费者的行为偏好决定。房价的决定过程发生 在足够短的时间内，在模型中被认为是瞬时的。住房的自然价值bi是分配给i的外生房价，与自然位置相关，由于

17、河流、土地和街道等自然环境的美 观程度和空间位置连续变化，并且比家庭的空间规模大得多，因此bi被视为是空间连续的。为了模拟一个平滑但是随机的图景，首先，我们在(0,100)内选取均匀随机数赋予 bi；然后，按照(2)式迭代40次实现模拟的扩散过程，这一过程将减少自然价值的整体方差，每个格子的自然价值在50 5之间，体现了在不引入任何居住偏好和行为规则等人为因素时，城市不同区位的住房价值没有显著差别。家庭财富 W由现有住房价值 v和除住房以外的财富 c构成，即W=c+v。在Bruch(2006)14和Bernard and Willer(2007) 15的模型中，财富从程序运行之初就一直是固定的

18、，但是在真实世界中， 在不买房的情况下，家庭除住房以外的财富通常呈上升趋势，本文令 c的年均增长率为常数 P。图1为agent-based model的动态机制，在模型的一次迭代中，一块土地A被一致随机地选择作为被激活的部分。如果A是空置的，则有一个家庭搬进来的概率为pi,新房主在初始投资时拥有除住房以外的财富8。如果A不是空置的，则A地居住者搬出的概率为 Pe；下一次的位置B是随机选择的，如果 B是空 置的，则占有A的家庭有机会移到B位置。但是只有当vBvA时，该家庭才愿意搬家；并且只有当vBWvA+cA 时，该家庭才有能力搬到 B位置。因此发生一次移动的条件是，0 : v三 cA 其中，&

19、V=Vb-Va。当一次移动发生后，家庭除住房以外的财富变为Cb=Ca - &v,与A和B邻近家庭的住房价值都被重新计算。设定每个家庭寻找到一块空地的时间为1年，本文在65X65空间上讨论并运行程序，这意味着每年有4225次迭代。在4225次迭代后，家庭除彳房以外的财富c按增长率P增长，即 柏，。甲=Ci（1十P）。近年来，一些学者（Bruch, 2006; Bernard and Wilier, 2007） 14,15已经用相似的模型提出并验证了房价除受到外生变量影响外，还受到内生变量的影响，本文没有将检验房价的内生性作为研究重点， 令内生性参数e=0.7,家庭初始除住房以外的财富c=100。

20、图1 Agent-based model的动态机制我国目前正在经历 “城市化进程”，随着时间推移，在城市中居住的人口将逐渐增加，因此，令Pe =2pi Z3, pi=1%, pi pe。根据图1所示的模型动态机制，我们利用美国西北大学开发的多主体复杂系统仿 真软件Netlogo ,分别在以下两种情况下对家庭居住选择的动态变动过程进行模拟：第一种情况，初始图景为空，即最初在拓扑空间中没有任何家庭居住；第二种情况，初始图景为在1Z2的拓扑空间中有家庭居住，居住位置服从随机分布，本文假定在初始状态，家庭除住房以外的财富 c与该家庭可以承受的房价HP成正比，即C8HP,初始房价分布与2004年北京市房

21、价分布情况相同，见图2。总体来说，2004年北京市城市中心区的房价最高，随着监测点位置距离城市中心越来越远，房价 逐渐降低，例如，2004年，监测点J11位于市中心，地处北京市一级地价区，普通商品住宅的价格为 16759元/平方米；而监测点J61-J69远离市中心，处于北京市六级地价区，普通商品住宅的价格在3100元/平方米至5300元/平方米之间。对2004年北京市房价分布图（图 2）进行数据拟合，得到房价HP与房价监测点距城市中心的距离X的函数服从指数为-1Z4的哥次形式，即HP=AX4,其中，A为常数。由于cHP,且HP =A X3，则c = B X3，其中，B为常数。资料来源：北京市国

22、土资源局（其中，实心小圆圈为房价监测点）图2 2004年北京市房价分布图3经济分割程度的度量经济不平等程度的度量度量经济不平等程度最常用的方法是基尼系数（Gini Coefficient）,基尼系数 G是洛伦兹曲线（Lorenzcurve）和45度线之间面积的二倍。本文根据每个家庭的总财富计算基尼系数，其中，家庭总财富为住房价值v与除住房以外的财富 c之和。首先，将所有家庭按总财富由低到高的顺序排队，并按数量相等的 原则平均分为n组，基尼系数的定义式如（3）式，nG =e(Pi - Pu)( Pi -inc。(3)i 1其中，G为基尼系数，pi为从第1组到第i组的累计家庭数量占总数的百分比，i

23、nci为占总数Pi的家庭拥有的财富占总财富的百分比。如果财富均匀分布，则对于所有i, in。都等于Pi,此时基尼系数为0。随着经济不平等程度升高，基尼系数也越来越大，渐进等于1。在模型设定的两种情况下， 令家庭除住房以外的财富 c的增长率p从1%变动到5%,每次增加1%。 每次模拟运行100年，每20年存储一次数据，则一次模拟有 6个数据集；每种情况模拟运行 20次，分 别根据（3）式计算基尼系数，然后取平均值，得到图 3和图4。0 020406080100年数. =1%T- p =2% - p =3%- p =4%- p =5%65432 o o o o o O数系尼基0 111102040

24、6080100+ p =1%- p =2% p =3% p =4%* p =5% 年数图3初始图景为空时的基尼系数图4以北京市房价分布为初始条件的基尼系数在第一种情况下（见图 3）,初始图景为空，通过移入逐渐出现人口，最初拓扑空间中没有家庭居住，所有状态初始的基尼系数都为 0。由于设定移入率tWj于移出率，即 pE = 2Pl /3,社会中家庭的数量 进入一个增长阶段，随着时间的推移，基尼系数不断增加，在 p从1%变动到5%的过程中，曲线斜率 不断增大，表明除住房以外的家庭财富增长率越大， 对经济不平等程度的影响就越大， 导致末状态的基 尼系数从0.12到0.52逐渐升高。在第二种情况下（见图

25、4）,由于家庭的初始财富根据 2004年北京市的房价分布设定，导致经济不平等状况在初始条件下就存在，基尼系数在t=0时为0.12。由图4,碑任何值时，基尼系数均随着年份的增加而增大，表示经济不平等程度逐渐升高；在以1%变动到5%的过程中，家庭除住房以外的财富增长率越大，基尼系数增加速度越快，将导致更加严重的经济不平等状况，在末状态，家庭除住房以外 的财富增长率为5%时的基尼系数（0.67）是增长率为1%时基尼系数（0.24）的2.8倍。当家庭除住房以外的财富增长率升高时，高收入家庭与低收入家庭的财富差距不断扩大，住房可 支付能力的差异越来越悬殊。城市中心区配套设施完备、交通便利、教育环境良好，

26、但是由于土地资源 有限，因此房价过高，只有城市中的高收入阶层才能买得起好位置的住房；而收入较低的家庭无力承受高房价，只能到适合自身收入水平、房价相对较低、距离市中心较远的社区居住。家庭除住房以外的财 富增长率上升在导致社会经济不平等程度增加的同时，也推动了不同收入阶层的居住分类运动，对城市经济分割有正向促进作用。空间经济分割程度的度量传统的度量分割程度的方法差异指数 （Dissimilarity Index）由Duncan and Duncan （1955）20提出，是通过分析均匀分布情况，描述为了实现完美的均匀分布，需要重新定位的少数群体所占的比例，差异指数的定义式如（4）式,二2、PiPq

27、iQ(4)其中，D为差异指数，Pi为在局部空间i中测量值在中等以上的个体所占的比重，P为在整体空间中测量值在中等以上的个体所占的比例，qi为在局部空间i中测量值在中等以下的个体所占的比重，Q为在整体空间中测量值在中等以下的个体所占的比例。Reardon and O Sullivan （200的割测度方法进行了改进，提出空间差异指数 （Spatial DissimilarityIndex）,解决了传统差异指数缺乏空间信息和不具有空间特性的问题。本文采用空间差异指数度量经 济分割程度，空间差异指数的定义式如（5）式，D*1002Q(1 -Q)T |qi -Q(5)其中，D*是空间差异指数，ti是在

28、社区i中家庭的数量，T是在拓扑空间中家庭的总数量，qi是在社区i中财富水平在中等以下的家庭所占的比重，Q是总人口中财富水平在中等以下的家庭所占的比重。图5拓扑空间中社区的划分空置财富水平衽中等以下加忘水不塞中等以上1.空间差异指本图6空间差异指数下面，我们将计算在第二种情况（初始条件根据2004年北京市房价分布情况设定）下的空间差异指数。其中，对拓扑空间中社区的划分情况如图5所示；令家庭除住房以外的财富增长率为3%,根据（5）式，计算得到北京市在未来空间差异指数的变化趋势，如图6。在图6中，空间差异指数在初期的变动相对平稳，而后随着时间推移，空间差异指数不断增大，并 且上升速度较快，从最初的4

29、0左右上升到期末的46以上，表明北京市房地产市场如果按照现有状况自 由发展，从长期看，北京市的空间经济分割程度将不断提高，这也反映出由居住分类导致出现经济分割现象是一个长期、动态演进的过程，而不是短期、瞬间发生的事件。由于空间差异指数具体数值的大小 有赖于拓扑空间中社区规模的划分和财富度量方法的选取等因素，而这些条件在不同模型中有所不同， 因此模拟得到的变化趋势比表示分割程度的特定值更为重要。4结语本文将住房市场视为一个复杂系统，利用改进后的agent-based model研究住房市场中“由居住分类导致经济分割”的问题。试验结果表明，如果一个家庭对居住地的偏好受到其他agent财富状况的影响

30、，并且邻居财富对住房价值有所影响，则随着时间的推移， 在城市内部由最初随机居住的状态会演化出现不同经济阶层在空间上彼此居住分离的现象，即经济分割。本文根据北京市住房市场现状设定agent-based model的初始条件，不考虑住房政策影响， 完全在市场力的作用下，住房市场中的自组织作用将促使居住分类现象的发生，在经济承受能力允许的情况下， 高收入家庭会倾向于搬向房价较高、配套设施相对完备的城市中心区居住，而低收入家庭无力承受高房价，只能到距离城市中心较远、房价相对较低的地区居住。从长期看，北京市在城市内部将出现越来越 严重的经济分割现象，并且家庭除住房以外的财富增长速度越快，不同收入阶层之间

31、的财富差距将越大， 导致城市内部的经济不平等程度越高，对空间经济分割有正向推进作用。本文仅考虑了在市场力作用下住房市场的动态变化趋势，而如果实施与市场力相同方向的公共住房政策，即人为使特定收入家庭(例如，低收入家庭)聚居在一起，必定将加剧城市内部的经济分割状况。国际经验表明，公共住房的集中、成片建设将导致低收入家庭在特定空间的高度聚集，加剧城市的经济分割状况，并且单一的、大规模的公共住房社区在发展到一定年限之后会引发很多社会问题，如高贫困率、高失业率、受教育程度低、高犯罪率、吸毒、暴力等。20世纪90年代以来，英国、美国、澳大利亚、瑞典、加拿大和荷兰等国先后提出“发展混合收入社区”，旨在促进城

32、市内部的经济融合、减少贫困、增强社会流动性、降低经济分割程度、为低收入家庭提供更多好的机会。基于以上分析，我们建议，我国在新一阶段住房市场的发展过程中，应该坚持以科学发展观为指导，提倡“混合收入社区”的可持续发展理念，提前对各类新增住房的布局做好规划，防范不合理规划在长 期可能对城市发展造成不良影响。政策在实施过程中应该注意以下几点：一是在新社区保证混合收入居住，不再提倡大规模、单一类型的廉租住房社区建设。在经济适用住房、限价房和普通商品住房项目中配建一定比例的廉租住房，并且保证廉租住房与同一小区中其他类型住房的设计风格一致，不应在外观上有所差别。二是注重在混合收入社区中经济混合的合理程度。美

33、国的经验表明，如果公共补贴住房和市场化住房家庭的收入差距过大，只会加剧混合收入社区的紧张，降低社区的凝聚力。因此在混合收入社区中， 应该考虑引入中等收入家庭，与两极收入者没有显著的差距，避免收入相差悬殊引起新的社会问题。三是对于已建成的廉租住房社区和经济适用住房社区，应加强入住后的管理。地方住房管理部门应组织完善现有保障性住房小区的配套建设，了解社区中低收入家庭的特征，如残疾、有犯罪史、零就业、单亲家庭、空巢的老年家庭等，有针对性地提供医疗服务、就业培训及就业机会、心理咨询等。参考文献：Dorling, D. and Rees, P. A. Nation Still Dividing: the

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