重庆沙坪坝区2013年中考模拟考试数学试题

1、机密2013年4月26日前沙坪坝区初2013级毕业暨高中招生适应性考试数笋试题 ，（全卷共五个大题,满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答：”浅 抛物线 二02+历：+ 4=0）的顶点坐的（一二,但二工），娴轴俎为工=-2 TOC o 1-5 h z 2a 4a2a一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 弟号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.D. V2.下列各选项中、既不是正数也不是负数的是，A. -1B. 0C. 1.计算2a +。的结果是D

2、. 2a.下列调查中，最适宜采用抽样调查的是A.调查磁器口古镇每天的游客流量B.调查某本教科书上的印刷错误C.调查我区现有百岁老人的数量D.调查某班学生今年中招体考的成绩.已知x = l是方程，二次的一个根，则此方程的另一个根为A. -2B. -1C. 06.如图，/C是电杆的一根拉线，测得806米，ZCB=60,则的长为A. 12 米6米B. 6百米、2百米7.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了o元，则该商品的标价是A.17 一a兀 20B.空。元17C.旦元25D.25 .-a兀1812.如图，点X在双曲线=一上，

3、点3在双曲线歹二一二xx上，且4Bx轴，点C和点。在x轴上，若四边形4BCO为矩形，则矩形4BCD的面积为C. 38题图.如图，BC与。相切于点C, B。的延长线交0。于 点4 连结4C,若N/CB=1201则N4的度数等于A. 30B. 40C. 50D. 609题图10.自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间.某天, 小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校.设小明该天从家出 发后所用的时间为1,与学校的距离为S.下面能反映S与1之间函数关系的大致图象是A.B.C.D.将正六边形4BCDE厂的各边按如图所示延长, 从射线后开始，分别在各射线

4、上标记点。I，。2,。3,，按此规律，则点。2013所在射线是A. ABB. DEC. BC#D. EF.如图，矩形4BCQ中，AB=49 AD=59 E是CD上的一点，将AWE沿4E折叠，点。刚好与8c边上点尸重合，则线段CE的长为 TOC o 1-5 h z 口5A一B.-2C. 3D.4。8。1 011题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. - 2的相反数是.如图，直线4与，2相交于点。，AOLlxt若Nl = 55。, 则N2的度数为.据报道，截至2013年4月18日17时，全国共有北京、 上海、江苏、浙江、安徽、河南六

5、省市查出H7N9禽流感 病毒感染者，人数分别为：1，32, 21, 27, 3, 3.则这 六个数据的众数是.如图，点Z、B、C在半径为3的0。上，N/=40。， 则扇形ORC （图中阴影部分）的面积等于】6题图. 一口袋内装有四根长度分别为1cm, 3cm, 4cm和5cir的细木棒,，小亮手中有一根长度为3cm的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小品手中的细木棒放在一起，记这三 根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为。、瓦则?的值为.英校若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布猜拳游戏，游戏规则是每名同 学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一

6、盘得0 分.赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有两名同学共得20分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏共进行了_盘比赛. “ / - 、/工三、解答题：(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.计算：x |- 3| +-i- 5 - V9 + (-1)2013.如图，格点43。在矩形网格中，边BD在直线/上. (1)请画出ZUB。关于直线/对称的CAD；(2)将四边形488平移得到四边形小BiGDi,点/的对应点小的位置如图所示，请 画出平移后的四边形小SG5.X- 2 U, 3（x-l）x +严四、解

7、答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的出 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.先例5,再求值：(1 1) + ；2+,其中x是根式组x2 +2x x2 -4.某爱心人士近年来不断资助贫困学生，对他近五年资助的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图:每年资助人数占该爱心人士近五年资助总人数的百分比统计图22题图(1)该爱心人士近五年费助人数的平均数是.请将折线统计图补充完整；(2)该爱心人士 2009年资助的学生中有3位来自沙坪坝区,.2010年资助的学生中有2位来自沙坪坝区，某媒体拟从该爱心人士这两年资助的学生中分别选出1位学生进

8、行采 访，请你用列表法或画树状图的方法求出所选2位学生恰好都来自沙坪坝区的概率.为奖励校园合作学习之星，某校学生会准备在某商店购买4 3两种文具作为奖品，己 知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用 200元买3种文具的件数的2倍.八一-(1)求Z种文具的单价；(2)根据需要，学生会准备在该商店购买儿B两种文具共200件，其中Z种文具的件数 不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，应购买4B两种文具各多少件？使用经B24题图C费最少为多少元？.如图，BABCD中,4C与B。相交于点。, NABD=2NDBC , 4ELBD 于点 E.(1)若N4QB=25

9、。，求乙弘E的度数；(2)求证：AB=2OE.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25如图，在平面直角坐标系中，直线y = -x-l分别交不轴、y轴于点A点5交双曲线丁 =匕（4=0）于点x抛物线 =以2+士工+。（。= 0）过点反 且 2与该双曲线交于点O,点。的纵坐标为-3.（1）求该双曲线与抛物线的解析式：（2）若点尸为该抛物线上一点，点。为该双曲线上一点，且尸、。两点的纵坐标都为-2,求线段尸。的长;（3）若点“沿直线从点”运动到点C,再沿双曲线从点。运动到点Z）,过点“作MALLc轴，

10、交抛物线于点N.设线段MN的长度为d,点的横坐标为m,直接写出d的最大 值，以及d随加的增大而减小时机的取值范围.26.如图，NMO290。，A. 8分别是0M、0N上的点，0B=4.点C是线段的中点， 将线段4c以点4为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。，得到线段4D,过点8作ON的 垂线/.（1）当点。恰好落在垂线/上时，求04的长;（2）过点。作DELOM于点 将（D问中的NO3以每秒2个单位的速度沿射线。加 方向平移，记平移中的ZUOB为HOB,当点0,与点E重合时停止平移.设平移的 时间为，秒,HOT?与D4E重叠部分的面积为S,请直接写出S与，之间的函数关 系式以及自变量的取值范围；

11、（3）在（2）间的平移过程中，若&。与线段知交于点尸，连接PD, PA . AD,是 否存在这样的r,使尸/Q是等腰三角形？若存在，求出7的值；若不存在，请说明26题图沙坪坝区初2013级华业杵高山山工适应性号试数学试题参芍答案及评分意见20.作图如下:（7分）一选择题:题号123456789101112答案BCDACBDCADBA二、填空题.13. 2：14. 35 ：15. 3：16. 2 万； 17. 3；18. 55.三、解答题：19. 解： 原式=-2X3+4+I-3 - 1（6分）二一6.（7分）（5分）（6分）= 2 - x7+T解不等式组x - 2 0, 3(x-l)x + 4

12、得2W.5（7分）（8分）四、解答题:21.解：原式倒（3分）t2 r (x + 2)(x-2)x(x + 2) (x + 1)2=-(x + 2)(x-2)x(x + 2) (x + 1)2数学试题参考答案及评分意见 第I页（共6页）3-122.解:1)5. (2分)987654321O该爱心人士近五年每年资助人数统计图22题答图 TOC o 1-5 h z （6分）（2）由（1）知2009年资助的学生共有4位，除去沙坪坝区的3 外.还有1位，分别记为4,为？，4和8： 2010年资助的的3位学生中，除去沙坪坝区的2位外，还有I位，分别记为儿，儿和C,画树状图如下：AA2山B HYPERLI

13、NK l bookmark51 o Current Document /K/N/K/K4 4 C 4 4。4 4 C 4 4 C.G/d6。他依治 （4Q %氏同依。（8伽 （8分）或列表如下:儿4C4（4,4）(4, H)(4, C)4(4, 4)(4, A)(4,。)4（4，4）(4, 4)(4, C)B 。(B，4)(B, 4)(B, C)由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中都来自沙坪坝区的有6种.所以，所选2位学生恰好都来自沙坪坝区的概率P = W = 1.（10分）12 2 TOC o 1-5 h z 所以，所选2位学生恰好都来自沙坪坝区的概率P = W = 1.（10分）

14、12 223.解：（1）设X种文具的单价为x元，则8种文具的单价为（x+5）元.（1分）.（3分）什萌也归300 。200依题意，得 二2 二 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document xx + 5数学试题参考答案及评分意见 第2页（共6页） TOC o 1-5 h z r：.”）-；*： A-15乐 Jj程均轮U：:r 也. ?*）.00150.（6 分）设使用经费为M,元，则有*15八20 （200-y） =-5,叶4000 （7 分）: - 5 VO,，vr fifiy的增大而减小，,当片 150 时，卬属小=-5X150+4000=3250（元

15、）. （9分）200 一产50.答：（1）4种文具的单价为15元；（2）购买4种文具150件，8种文具50件时，使用经费最少，为3250元.（10分）24. （1）解：: UABCD,:ADBC,37。：NDBC=NADB=25。， （1分） 尸/ /： NABD=2NDBC= 50 . （2分）/U50,B 24题答图 。：.ZAEB=9QQ ,：.ZBAE=9Q -ZABD=90 -50 =40 . （4 分）证明：取线段的中点扛 连接OF. （5分）又：AELBD, ：. EF=AB=BF, （6 分）2：4FEB =ZABD=2ZDBC.V DABCD. ：.AO=CO9又；F为AB中

16、点,：.FO/BC9 （7 分）.：.4FOB=/DBC,FEB =2FOB. （8 分）: /FEB= NFOB+ /OFE,数学试题参考答案及评分意见 第3页（共6页）：.n）FE. TOC o 1-5 h z ： EF=（）E. 19 分1ZVF=-JB,.*.AB = 1EF20E. （10分）五、解答题：25.解：（1） ;直线y = -x-l 过点 C （3. ），.二=一31=-4,二点C的坐标为（3, -4）. （1分）把 C （3, 4）代入y = 得-4 = ,X3AA-I2. 该双曲线的解析式为y = -U. （2分）x1212在 =中，令尸一3,即-3=，户4,xx:D

17、（4, -3）. （3分）在y = -x-l 中，令x=0, ：.y=-19 ：.B （0, -I）.3把点8 （0, -1）和。（4, -3）分别代入 = 0 +|x + c,得1 a =,9c = 一i.c = -1,“3 . 解得H6a + x4+c = -3. TOC o 1-5 h z 、2（4分）（5分）该抛物线的解析式为丁 = -;/+。工一|.121?（2）在丁 = 一一中，令尸一2,即-2 =,解得-6,xx：.Q （6, -2）.在= 一工2+3x_中，令尸一2,即_2 = _1工2+2工_1,解得千=3如, 222227-7,“（6分），线段P。的长为笞叵或吃空.（8分）

18、数学试题参考答案及评分总见 弟4页（共6页）A -（3/气，=时.最大值二28（10 分）、5当一 ISNWO或一时，的增大而减小.-2（12 分）26.解：(1) HON, /。84 + /乂8090。.V ZWAr=90, /. ZABO+ Z5.40=90%:NBAO=/DBA.由题意知：N84A90。,工 NBAD=NAOff=9Q。,：.BOsABDA. OB OA = AD AB由题意知：AB=2AD9。8=4,：=9 OA=Z. AD 2AD(2)当 0W/V1 时，S = ，2.当 1W/V4 时，S = -1/2 +2r-l. 21当 4W/W5 时，5 = -y/2 +34r-65.（2分）（4分）（5分）（6分）（3）存在满足条件的，（0W/W4）,理由如下:由题意知：BB = AA