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文档简介

1、构造Ann ”巧解“不相邻”问题排列组合中简单不相邻问题常用“插空”法，但有些问题不但繁 锁而且易重易漏。下面介绍的方法立即能使较复朵问题简单化，达到 “事半功倍”之效。、点击真题图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分 不能栽同样颜色的花，不同的栽种方法有种(用数字作答)。分析：因为要摆四种不同颜色花，据图知有二组且每组有两个区 域(不相邻)放同色花。放同色花只可能为(2, 4), (2, 5), (3, 5),(3, 6), (4, 6),分类为：(2, 4), (3, 5)； (2, 4), (3, 6)； (2,5), (3, 6)； (2, 5), (4, 6)； (

2、3, 5), (4, 6)五类，然后每类中 的四个区域与四色花对应，构造使用人打。解：设不同栽种方法数为N,则N=A4iX5 (类数)=120 (种)注：(2, 4), (3, 5)含义：区域2、区域4栽同一种颜色的花; 区域3、区域5栽另一种同颜色的花，故(2, 4), (3, 5)表示把己 知图形中分成四个区域，即1、3、(2, 4)、(3, 5)o二、思想方法把“不相邻”若干小元素绑在一起，视为一个“大元素”，同类 “特殊位置”放在一起视为一个“大位置”，这样构造了 n个“不同 元素”与n个“不同位置”的一个全排列，故可使用A；,其步骤为: 分组、分类、使用公式。三、使用举例“不相邻”问

3、题较多出现在“站队问题”、“涂色问题”，现分别 举例说明其使用。站队问题例题：三对夫妻站一排照像，每对夫妻不相邻，问有多少种站法:123456分析：如图分组：任何两个不相邻位置对应一对夫妻所站的位置，每对位置 均不相邻。分类：(1, 3), (2, 5), (4, 6)； (1, 4), (2, 5), (3, 6)； (1, 4), (2, 6), (3, 5)； (1, 5), (2, 4), (3, 6)； (1, 6), (2, 4),(3, 5)共五类。使用公式：A33解：设站法总数为N,则N=23XA33X 5=240 种(夕表示三对夫妻，每对夫妻可交换位置的排列数)注：为确保每对夫妻不相邻，把每对夫妻放在指定不相邻位置上。涂色问题例题：如图，线段两站涂不同颜色，有4种不同颜色可选，有多少种不同涂色方法？An分析：依题意可用四色，也可用三色。A点、F点可用同色记为AF。分组：AF、BE、CE、DF、AC、BD 分类分类：若用四色，因为有6个点，故一定有二组同色点，再分类 为：AF, BE； AF, CE； AF, BD； BE, DF； BE, AC； CE, DF； CE, BD； DF, AC； AC, BD 共九类。若用三色，因为有6个点，故一定有三组同色点，再分类为： AF, CE, BD； BE, DF, AC 共二类

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