重庆十八中2012015学年高二上学期期末考试模拟数学理试题三

1、秘密启用前2015年重庆十八中高 2016级高上期期末考试模拟三数学试题卷（理科）2015.1.7选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）直线3x 2y +7 =0在y轴上的截距是C.D.2.抛物线y=-4x2的焦点坐标是（）B. (0, -1)C.1、一，0)16D.，1、(0,) 163.在空间，下列命题中正确的是（）对边相等的四边形一定是平面图形B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形C.四边相等的四边形一定是平面图形D.4.有一组对角相等的四边形一定是平面图形,_.22圆x +y 2x3 = 0的圆心至ij直线 y = x距离为（）D.5.中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率1

2、e=-,两准线间的距离为22x y y =14322x y y =13422 x 2C. y =148的椭圆方程为（）6.已知点F1 ( - 3,0)和 F2 (3, 0),动点D.22 yx2)=14C.程为()22t y4 一 522y 一七457.8.P到FF2的距离之差为22B. -=1(x0)4522d.孑一=1 (y0)454,则点P的轨迹方若直线2mx+（m+1）y-2 =0与直线（m+1）x（m2）y+1 =0互相垂直，则 m的值为（）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是 点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）AA1、 A1D1、 A1B1、 BB

3、1的中30ABC. 60D. 12045229.如图，F为双曲线4=1的左焦点,a b则双曲线的离心率是（）A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若/FB1A=90:i,5 1D.210.2如图，过抛物线y =2px（p0）的焦点若|AF |=3 ,则此抛物线方程为（）F且倾斜角为60 1的直线l交抛物线于A、B两点,2-y =3x=6x在 ABC 中，AB = AC = 5,BC的距离是（）BC = 6, PAL平面 ABC, PA = 8,3 54.52212.椭圆人+L=1的两个焦点分别为25 9F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点，若 PF1F2的内切圆半径为P的纵坐标为（）则点P到42

4、 3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.14.直线2x -3y +1 =0关于直线y = x : 22双曲线L=_i的渐近线方程为129对称的直线方程为15.已知实数x、y满足约束条件y 0, b 0) 1分a b22椭圆 9x2 +25y2 =225可化为+y- =125 9c =v,；259 =4 3 分a1- b2 =c2 -a2 =16 -4 =12 TOC o 1-5 h z 22所求双曲线方程为 -=1 7分4 12f| PF1 | | PF2 | =4PFi|2+|PF2|2弓 FiF2|2 = 64 (2)由已知得2222_ 1

5、0分D-2 得 2| PFi | U| PF2 |=48| PF1 |U| PF2 |=24 12分1 S甑F2 =2|PFi|U|PF2|=12 13分18.解：(1)由已知 C (3, 3), r = 2 TOC o 1-5 h z l 与。C 相交，故 |3k-3+1| 2 4 分J k23 5k2 -12k 0 6 分 一 ,12八-0 k F 分别是 CD、BD 的中点EF / BCEF /平面 ABC 5分DAB(20题图)F EF0平面ABC, BC仁平面ABC(2)分别取 AC、BC的中点 G、H,连结 GH、GF、EG、FHF、H分别为BD、BC中点 TOC o 1-5 h

6、z 1. FH / DC, FH = DC =3 6分2又G、H分别为AC、BC中点GH / AB, GH=1aB=710 7 分2 DCXAB,FH GH在 RtA FGH 中，GF =/FH 2 +GH 28 分 EG / AD, EF / BC / GEF就是异面直线 AD与BC所成的角（或其补角） 10分. AD = 10, BC = 6EG = 1 AD = 5, EF = 1 BC = 322EG2 3 EF2 -GF 225 9 -19 1在 EFG 中， cos/GEF =；=一2EGlEF 2 5 32丁./GEF = 60即异面直线 AD与BC所成的角为 60 12分21.

7、解：设直线 l的方程为y=kx+2 1分2由2x 消去 x 得： ky2 -2y+4=0 3 分y =kx +2直线l与抛物线相交k :0.：=4-16k 0y2）,则 y1 y2 =- k设 M （x1，y1）、N土一 k7. QMXON.-. X1X2 +yy2 =0 10分r 44，一 一即4 +4 =0解得k=T符合题意k2 k直线l的方程为 y=-x+2 12分22 .解：(1)由题意得a =3l的方程为y =kx +m(2)当 ABx 轴时，| AB| =J3 , 当AB与x轴不垂直时，设直线 O到l的距离为史21m1m21 k223(k2 1)4y = kx -m联立22x 3y

8、 =3,消去 y 得(3k2 +1)x2 +6kmx+3(m2 1)=0;直线l与椭圆相交-222222 A=36k m -12(3k +1)(m -1)01P3k2 -m2 +10设 A (x1，y1)，B(X2, y2),则 x +X2 =6 km2一, xx23k 13(m2 1)3k2 12226km 212(m -1)(x1 - x2)=(x1 x? ) - 4xix2 -( - 2)23k2 13k2 112(3k2 -m2 1) _ 27k2 3 (3k2 1)2一(3y 1)2，| AB|2 =(1 k2)(x1 -x2)2 =(1 k2)L27 k2 33(9k2 10k2 1)(3k2 1)2(3k2 1)2一 一 2223(3k1) 4k (3k2 1)