10.4中心对称 (2)

1、10.4中心对称图形下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180后能与自身重合？ 在平面内，一个图形绕中心旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。 注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。（1）（2）（4）（3）是是是是下面哪些图形是中心对称图形？2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。动手转一转动手转一转动手转一转1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z随

2、堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2扑克牌J中心对称轴对称相同点不同点 都是一个图形具有的特征有一个对称中心点至少有一条对称轴直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合请说出轴对称图形与中心对称图形的异同(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC

3、,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现? 中心对称ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成

4、中心对称。ACCABB名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB 线段AB就是所求的线段 点A即为所求的点应

5、用拓展3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.解:ACBABC即为所求的三角形。 应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.oABCDABCD画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D 各点.四边形ABCD就是所求的四边形.ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点O是BC的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点O与点A重合呢？试一试： 如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心OABCABC解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABC OO解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）ABCABC深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ACCABB 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180