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1、2.1.2指数函数及其性质仁义中学 蒋丽材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?()0t21P5730t=这就是我们要学习的指数函数:y=ax (a0且a1) 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量.函数的定义域是R。指数函数的概念1、下列函数中，那些是指数函数？ .(1)(5)(6)(8)

2、(1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)、若函数y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求a的值？ a=2指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数y=2x和 的图象。思考2：那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图yx0y 2xy x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2-101yy x0101y=1y=1 指数函数性质一览表函数y=ax (a1

3、)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1若x1若x0, 则0y0,a1) 的图象经过点(3,)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.所以解：指数函数的图象经过点(3,)，有f(3)=，即:a3=,解得 于是例2.比较下列各题中两个值的大小分析：根据指数函数的性质进行比较。解:(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.51.73。 (2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.11.70=1，根据函数y=0.9x的性质，0.93.10.93.12、比较大小变式训练1、已知 按照大小顺序排列a,b,c 1、借助于指数函数的图像2、直接利用函数的单调性3、选取适当的中介值（常用的特殊值是0和1），再利用单调性比较大小比较指数幂大小的方法：拓展训练2、当函数 的图像恒过定点（1,2）则b= 3、当x0,指数函数 恒成立，则实

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