线段垂直平分线 (4)

1、13.5 逆命题与逆定理2. 线段垂直平分线问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.ABC1探索并掌握线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的证明过程2享受运用相关定理和结论解决数学问题带来的乐趣。内容：1. 自学过程中遇到的疑问。2. 导学案“探究及拓展提升”部分的问题。【合作探究】要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再在小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。要求：1.展示要分层次，书写要认真、 规范。2.非展示同学巩固基础知识、整理落实导学案，做好拓展

2、。3 先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题力争进行必要的变形拓展。4 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。【高效展示与精彩点评】展示内容展示小组点评小组探究一 1组2组探究二 3组4组线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.定理(线段垂直平分线的性质定理)直线MNAB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.已知：PA=PB求证：ABCNMP探究一证明:MNAB（已知）PCA=PCB(垂直的定义)在PCA和PCB中,AC=CB(已知),PCA=PCB(已证)PC=PC(公共边) PCA PCB(SAS)PA=PB(全等三角形的对应边相等)ABCMNP已知线段AB,有一点P,并

3、且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上?PABMNC探究二ABPC已知:线段AB,且PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线MN上. 过点P作PCAB垂足为C. PA=PB(已知) PAB是等腰三角形(等腰三角 形的定义)AC=BC(等腰三角形底边上的高是底边上的中线)PC是线段AB的垂直平分线.即点P在线段AB的垂直平分线MN上.证明:到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上.逆定理(线段垂直平分线的判定定理)校园益智游戏一站到底游戏规则：选出两个小组，两组轮流答题，从六号开始，在规定时间内没有答出来则淘汰出局，下一位同学接力。答题完成时，该组所留人数多者获胜。其他同学作

4、为裁判。【请你来参与】 已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证:PA=PB=PC. PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)证明: 点P在线段AB的垂直平分线上(已知)同理 PB=PC PA=PB=PC.ACBMPNM/N/拓展提升问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.ABCP点P为校址填空：已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点,且BE=CE,则ABC为 三角形.ABCED等腰填空：已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长为 cmABDCE3cm3cm1913cm线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上.归纳梳理，深化新知课后拓展，巩固新知