项目评估（计算资金的时间价值）PPT讲义（90页）

1、第 4 讲计算资金 的 时间价值 Of cause it is todays $10 000 .that means,你已经承认了 资金的时间价值 !对于 今天的 $10 000 和 5年后的 $10 000,你将选择 哪一个呢?Time money基本概念与基本原则工程经济分析基本要素资金的时间价值名义利率与实际利率本讲主要内容经济分析的基本原则资金的(时间)价值 钱能生钱马太效应越富的人越能聚财.存入银行 or 投资 机会成本.实际效益、通货膨胀、货币贬值等.无形资产或品牌对赚钱能力的影响：名牌/名人效应 加盟店、名人代言;技术资产 高技术带来高效益. 基本概念与基本原则$工程经济分析的基

2、本原则-4机会成本 (opportunity Cost)它是指一笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资获利机会。Make or Order OEM 贴牌生产模式；(政府)如何更好地使用资金？社会效益? or 经济效益?环境建设? or 专业建设?当投资效益 存款利息 选择投资.?基本概念与基本原则工程经济分析的基本原则-5沉没成本 (Sunk Cost)指已经付出且不可收回的成本。即, 属于过去, 是不可改变的例如，你花 50元 买了一张电影票，看了一刻钟之后发现电影很糟糕，你离开了电影院，而那 50元 钱属于沉没成本；不要为打翻了的牛奶而伤心。 沉没成本 对经济决策不具有影响

3、.基本概念与基本原则投资的陷阱投资是寻找新的赢利机会的惟一途径, 也贯穿于企业经营的始终;但每一次投资都面临着无尽的风险政策陷阱及非市场竞争陷人文环境陷阱及技术及人才陷阱 求新求异陷阱及规模经济陷阱并购陷阱及短期利润陷阱“项目运作” 陷阱及品牌延伸陷阱 投资工程经济分析的基本要素投资陷阱 案例 - “项目运作” 陷阱2002年7月30日晚, 注册资金 5100 万元, 营业面积达 1.5 万平方米的哈尔滨万集源超市突然关门, 众多经销商围堵追债 据调查, 在超市的投资者某出租汽车公司的所有投资中, 没有1元钱是可以支配的现金, 都是抵押品, 不能变现据业内人士分析, 实际上这是当今超市的流行做

4、法 利用超市现金流进行 “项目运作”, 将超市融资发展其它项目而使这种“项目运作”流行的罪魁祸首, 是超市经营中经销商预付的货款期账工程经济分析的基本要素资金时间价值的概念亦称“货币的时间价值”,指资金随时间的延续而产生的增值资金的增值是由资金运动规律所决定的如果把钱存入银行，将产生利息如果把钱投入生产，会产生利润三要素：本金、利息(or 利润)、时间资金的时间价值影响资金(时间)价值的因素现期消费与未来消费投资的机会成本通货膨胀风险因素不同时点的等额资金, 价值不等资金的时间价值资金时间价值的概念现金流量：指项目寿命期内各个时间点处的现金流入CI (Cash Input)、现金流出CO (C

5、ash Output)、净现金流 量NCF (Net Cash Flux)的统称；表示现金流量的图形称为现金流量图 CFD (Cash Flow Diagram).NCFt = CItCOt, 称为t点处的净现金流量.现金流量及现金流量图资金的时间价值01COnCIt时间现金流 现金流入(正现金流量)(Cash Input)工程项目 现金流 现金流出(负现金流量) (Cash Output)现金流量及现金流量图资金的时间价值现金流的构成投资 (负现金流）成本 (负现金流）销售收入 (正现金流）税金 (负现金流）固定资产余值 (正现金流）现金流量及现金流量图资金的时间价值年份012345CI (

6、万元)00200300300300CO (万元)160200150200200200NCF (万元)-160-200+50+100+100+100 现金流量表两个要素 时点 （年份） CI、CO、NCF （金额）现金流量表现金流量及现金流量图资金的时间价值说明：箭线: 与时间轴垂直的箭线三要素: (金额) 大小 (流进/出) 方向 (年/月份) 作用点时间 (年)1602002002002001502003003003000123456C IC O现金流量图现金流量及现金流量图资金的时间价值例: 某项目第一、二年 分别投资 500、300万元, 以后各年均收 益 200万元、经营成本 60万元

7、, 期末残值 50万元。画 该项目的现金流量图;求 净现金流量 NCF1 和 NCFn 现金流出 (投资) 通常在所在期期初; 现金流入(收益) 和 成本确认 则在期末.现金流量及现金流量图资金的时间价值NCF1 = 0 - 500 = -500万元, NCFn = 200 + 50 - 60 = +190万元01n723CO现金流出CI现金流入500万300万60万 x ( n-2)200万 x ( n-2)50万资金时间价值 相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的资金利润;资金时间价值 以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础;资金时间价值 的表现形式：绝对数形式 例：利

8、息相对数形式 例：利率 = 利息/本金资金时间价值的表现形式:资金的时间价值(Money + Time) May ProfitWhy TIME makes value?为什么在你的决策中 必须考虑 时间价值 ? 利率 单利 复利 贷款的分期偿还额计息单利利息 SI = P0(i)(n)SI:单利利息P0:原始本金 (现值, t=0)i:利率n:期数单利只就借（贷）的 原始金额 或 本金 支付利息利率利息、单利和复利:利息/利率及资金的等值计算例：存入 100元, 按年计息 (10%), 求5年 后的 本息?第一年第二年第三年第五年单利计息100+100 x10% = 110元110+100 x

9、10% = 120元120+100 x10% = 130元140+100 x10% = 150元PV 就是当初存的 $1 000 原始本额.PV是今天的价值!现值 (PV): 未来的一笔钱或一系列支付款按 给定的利率 计算所贴现到现在的价值.现值 (Present Value) PV什么是现值?SI = P0(i)(n) = $1 000 (.07) (2) = $140Example (单利)假设投资者按 7% 的单利把 $1 000 存入银行 2年. 在第2年年末的 利息额 是多少?利息额为：FV = P0 + SI = $1 000 + $140 = $1 140终值(FV) 现在的一笔

10、钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利终值 Future Value (FV) 是多少?终值 (单利) 复利 不仅借（贷）的本金要支付利息, 而且前期的利息在下一期也计息复利利息 FVn = P0(1+i)n FVn:复利利息P0:原始本金 (现值, t=0)i:利率n:期数FV1 = P0 (1+i)1 = $1 000 (1.07) = $1 070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i) (1+i) = $1 000 (1.07) (1.07) = P0 (1+i)2 = $1 000 (1.07)2 = $1 144.90在 第2年复利比单利

11、利息 多得 $4.90. 复利终值公式第一年FVn = P0(1+i)n第二年 FV1 = P0(1+i)1FV2 = FV1(1+i)1 = P0(1+i)2 F V 公式:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVi,n) - 见表一般终值公式etc.利息、单利和复利:利息/利率及资金的等值计算例：存入 100元, 按年计息 (10%), 求5年 后的 本息?第一年第二年第三年第五年复利计息100+100 x10% = 110元110+110 x10% = 121元121+121x10% = 133.1元146.4+146.4x10% = 161.04元Future V

12、alue (U.S. Dollars)复利FV假设投资者按7%的复利把 $1 000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少? 0 1 2$1,000FV2?7%复利终值(FV)?%FV/P i,n 在书后可以查到查表计算 1FV2 = $1 000 ( FV/P7%, 2 ) = $1 000 ( 1.145 ) = $1 145 四舍五入 练习1 复利终值查表计算Julie Miller 想知道按 10% 的复利把 $10 000 存入银行， 5年后 的 终值 是多少？ 0 1 2 3 4 5$10 000FV5?10%练习2 复利终值查表计算查表 : FV5 = $10 000 (FV

13、/P 10%, 5) = $10 000 (1.611) = $16 110 四舍五入解：用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10 000 (1+ 0.10)5 = $16 105.10用 72 法则想使自己的财富倍增吗!快捷方法! $5 000 按 12% 复利,需要多久成为 $10 000 (近似) ?近似. N = 72 / i %72 / 12% 6 年精确计算是 6.12 年快捷方法! $5 000 按 12% 复利,需要多久成为 $10 000 (翻番的近似计算) ?练习3 复利终值72法则假设 2 年后你需要 $1 000. 那么现在按 7% 复利，你要存

14、多少钱？ 0 1 2$1 0007%PV1PV0？复利现值 PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2 P V 公式:PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PV/Fi, n) - 见表一般公式etc.由： FVn = PV0 (1+i)n 得:PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1 000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44复利现值公式 0 1 2$1 0007%PV1PV0由： FVn = P0 (1+i)n 得:查表 IIPV2 = $1 000 (PV/F7%, 2) = $1 000 (

15、0.873) = $873 四舍五入练习4 复利现值查表计算Julie Miller 想知道如果按 10% 的复利, 5年后的 $10 000 的现值是多少？Example 复利现值$10 000 0 1 2 3 4 510%PV0用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10 000 / (1+ 0.10)5= $6 209.21查表: PV0 = $10 000 (PV/F10%, 5)= $10 000 (0.621)= $6,210.00 四舍五入解：年金分类普通年金: 收付款项发生在每年 年末 .先付年金: 收付款项发生在每年 年初 .年金：一定期限内一系列相等

16、金额的收款或付款项.年金案例 学生贷款偿还 汽车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 养老储蓄示例 年金某人现年 45岁, 希望在 60岁退休后 20年 内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到 3 000元, 他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行? 设年利率为12% .某人从银行贷款 8万买房, 年利率为 4%, 若在 5年 内还清, 那么他每个月必须还多少钱才行 ?教育储蓄Parts of an Annuity0 1 2 3$100 $100 $100 $100(先付年金)2年年初现在相等现金流 (先付年金)3年年初(先付年金)1年年初(普通年金第1年年末)FVAn = R(1+

17、i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0普通年金终值 - FVAFVAn? R R RR: 每年现金流0 1 2 n n+1年末i%. . .年末年末年末 FVA3 = $1 000(1.07)2 + $1 000(1.07)1 + $1 000(1.07)0 = $1 145 + $1 070 + $1 000 = $3 215普通年金 FVA 例题$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4$3 215 = FVA3年末7%$1 070$1 145年末年末年末FVAn = R (FV/A i%, n) FVA3 = $1 000 (F

18、V/A 7%, 3) = $1 000 (3.215) = $3 215练习5 复利年金终值查表计算年末FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i)先付年金 FV/A年初 R R R0 1 2 n n+1FVADn?R: 每年现金流年初i%. . .年初年初年初FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440先付年金 FV/A 例题年初$1 000 $1 000 $1 000 $1

19、070FVAD3 = $3 440$1 225$1 1450 1 2 3 4年初7%年初年初年初FVn = R (FV/A i%,n)(1+i) FV3 = $1 000 (FV/A 7%,3)(1.07) = $1 000 (3.215)(1.07) = $3 440练习6 复利年金终值查表计算年初PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n普通年金现值 - PVA R R R0 1 2 n n+1PVAnR: 每年现金流年末i%. . .年末年末年末 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.

20、07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4$2 624.32 = PVA3年末7%$934.58$873.44 $816.30普通年金现值 PVA 例题年末年末年末PVAn = R (PV/A i%,n) PVA3 = $1 000 (PV/A 7%,3) = $1 000 (2.624) = $2,624练习7 复利年金现值查表计算年末PVAn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)先付年金现值 - PVA年初 R R R

21、0 1 2 n n+1PVAn？R: 每年现金流年初i%. . .年初年初PVAn = $1 000/(1.07)2 + $1 000/(1.07)1 + $1 000/(1.07)0 = $2 808.02先付年金 PVA 例题年初$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4PVAn = $2 808.02年初7%$ 934.58$ 873.44年初年初PVA n = R (PV/A i%,n)(1+i) PVA 3 = $1 000 (PV/A 7%,3)(1.07) = $1 000 (2.624)(1.07) = $2 808练习8 复利年金现值查表计算年初全面阅读问题决

22、定是PV 还是FV画一条时间轴将现金流的箭头标示在时间轴上决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西)解决问题解决资金时间价值问题的步骤Julie Miller 将得到现金流如下, 按10%折现的 PV是多少？Example 混合现金流 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%PV0年末单个现金流 - 方法一 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$ 62.09$1677.15 = PV0 年末分组年金 - 方法二 0 1

23、2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$1 041.60$ 573.57$ 62.10$1 677.27 = PV0 查表$600(PV/A 10%,2) = $600(1.736) = $1 041.60$400(PV/A 10%,2)(PV/F 10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PV 10%,5) = $100 (0.621) = $62.10年末PV0 = $1677.30 0 1 2 3 4 $400 $400 $400 $400$1,268.00 0 1 2 $200 $200$347.20+ 0 1

24、 2 3 4 5 $100$62.10+分组年金 - 方法三年末例：某企业购买一大型设备, 若货款现在一次付清需 100万元；可用分期付款, 从第二年年末到第四年年末每年付款 40万元 . 假设资金利率为 10%, 问该企业应选择 何种付款方式?方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款年末方法二：选择“1”时刻分期付款好于一次付款 (第一年年末)年末方法三：选择“4”时刻最后付款(终值)还本付息次于分期付款年末方法四：比较 “A”分期付款好于一次付款公式:FVn= PV0(1 + i/m)mnn:期限（年数） m: 每年复利次数i: 名义年利率FVn,m 实际利率PV0:现值复利频率(mn)

25、Julie Miller 按年利率12%将 $1 000 投资 2年.计息期是1年 FV2= 1 000 (1+ 0.12/1)(1)(2) = 1 254.40计息期是半年 FV2= 1 000 (1+ 0.12/2)(2)(2) = 1 262.48复利频率的影响季度： FV2= 1 000(1+ 0.12/4)(4)(2) = 1 266.77月： FV2= 1 000(1+ 0.12/12)(12)(2) = 1 269.73天： FV2= 1 000(1+0.12/365)(365)(2) = 1 271.20复利频率的影响10% 简单年利率下计息次数与EAR(有效年利率) 之间的关

26、系设一年中复利次数为m, 名义年利率为 i, 则有效年利率为：(1 + i / m )m - 1有效年利率BW公司在银行 有 $1 000 存款. 名义年利率是 6% , 一个季度计息一次 , EAR=?EAR= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = 0.0614 or 6.14% ! BWs 的有效年利率对工程项目进行经济评价时, 需要将一点处的资金等值换算到另外一点处 .等 值 换 算 公 式例：5年前一笔 2000元 (P) 的存款，5年后本利和为多少 (F)? ( 设年利率为 10% ) 0123ntP= 2000元F=?利息/利率及资金的等值计算解：

27、F = P ( F/P, i, n) = P ( 1i ) n = 2000 ( 110% ) 5 3221 元 一次支付终值公式（已知 现值 P, 求 终值 F） F = P ( F / P, i, n) = P (1 I ) n 一次支付现值公式 ( 已知 终值 F， 求 现值 P ) P = F ( P / F, i, n ) = F ( 1+I )- n 例：预计 5年 后能获得 10,000元(F) 的资金， 请问 现在需要存入 (P) 多少? ( 设年利率为10% ) 0123ntP = ?F = 10,000元利息/利率及资金的等值计算解： P = F (P / F, i, n)

28、 = F (1+i)n = 10,000 (1+10%)5 = 6209.2 元等 值 换 算 公 式例：某人连续 6年 每年向银行等额存款 2000元(A), 请问 期末银行存款(F) 为多少? (设年利率为10%)等额分付终值公式 (已知 等额分付值 A , 求 终值 F ) F = A 3nt F = ?A = 2000元 x n210利息/利率及资金的等值计算解：F = 2, 000 = 15, 431 元6等 值 换 算 公 式等额分付现值公式 (已知 等额分付值 A，求 现值 P ) PA(P/A,i,n)= A例：某人连续 6年 从银行等额取款 3000元(A), 期终银行账户存

29、款为0 ，问 此人期初存款(P) 为多少？ （设年利率为10%） 0123ntP = ?F = 0元A利息/利率及资金的等值计算解： P A (P / A, i, n) = 2, 000 ( P / A, 10%, 6 ) = 13, 065.00 元 等 值 换 算 公 式偿债基金公式 (已知 终值 F，求 等额分付值 A) A = F(A / F,i,n)例：预计 5年 后能获得 10000元 (F) 的资金, 求 现在每年需要存入 (A) 多少？（设年利率为10%） 0123ntF = 10, 000元A = ?利息/利率及资金的等值计算解： A = F ( A / F, i, n )

30、= 10, 000 ( A / F, 10%, 5 ) = xxx 元 等 值 换 算 公 式资本回收公式 (已知 现值 P，求 等额分付值 A ) A P ( A / P, i, n ) = P例：现在存入 10000元(P) 的资金, 请问 5年 内每年平均能提取款 (A) 多少元？(设年利率为10%) 0123ntP = 10,000元F = 0A = ?利息/利率及资金的等值计算解： A = P ( A / P, i, n ) = 10, 000 ( A / P, 10%, 5 ) = xxx 元 等 值 换 算 公 式1.计算 每期偿还额.2.计算第t期偿还的 利息. (第t-1 期的贷款余额) x (i% / m)3.计算第t期偿还的 本金.(每期偿还额 - 第2 步的利息)4.计算第t 期的贷款余额.(第t-1期的贷款余额- 第 3 步的本金偿还)5.从第2步起循环.分期偿还贷款的步骤Julie Miller 向银行借 $10 000, 年利率 12%. 5年等额偿还.Step 1:每年偿还额PV0 = R (PV/A i%,n)$10 000 = R (PV/A 12%,5)$10 000 = R (3.605)R = $10 000 / 3.605