石油工程造价分析方法及应用(PPT)

1、一、时间序列分析法1.概念要点：把反映某一现象发展变化的一系列数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列。两个基本要素： 现象所属时间（时期和时点） 统计数据（绝对指标、相对指标和平均指标）第三部分 几种常用分析方法介绍（1）描述现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测二、时间序列分析的目的三、时间序列的编制原则基本原则是保证可比性 时间长短要一致 总体范围要一致 指标内容要一致 计算方法和口径要一致（一）发展水平现象在不同时间上所达到的水平的数量反映说明现象在某一时间上所达到的水平 按指标表现形式不同:总量水平、相对水平、平均水平。按其在数列中的位置来看:最初水平、中间水平和

2、最末水平。从在分析中的作用看:分为报告期水平、基期水平.（二）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）现象在不同时间上取值的平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法与一般平均数（也可称为静态平均数）的异同 ：同：都是将数量差异抽象化，反映现象的一般水平.异： 1. 所平均数值的时间不同。 2. 所说明的问题不同。 3. 计算方法也有不同。1.绝对数序列的序时平均数首先，判断所要计算的绝对数序列的类型。 其次，根据不同序列的类型选择不同的计算方法。绝对数序列时期序列时点序列连续时点序列间隔不等的时点序列间隔相等的时点序列计算公式：计算结果表示：某段时间内平均每期

3、的水平. （1） 时期数列简单算术平均法通常将逐日排列的时点数据视为连续时点序列，可采用简单算术平均数法： 连续时点序列 a1a2a3ana4an-1f1f2f3fn-1间隔不等的时点序列当时点间隔相等，上式简化为: “首末折半法”先求分段平均数=相邻两点数据的简单算术平均数再求全期总平均数=分段平均数的加权算术平均数 （权数f =时点间的间隔长度）时间1月1日5月31日8月31日12月31日人数(万人)362390416420例：设某地区1999年各统计时点的社会劳动者人数如下表，计算全年的平均社会劳动者人数。2.相对数数列或平均数数列的序时平均数 相对数（或平均数）用 c 表示，有 c=a

4、/b， a、b为总量指标。 求各期 c 的平均一般不能采用简单算术平均法，即 因为各期数据Ci 的对比基础 bi 不同，它们对全期总平均水平的影响作用应轻重有别.计算公式1. 分别计算其分子、分母的序时平均数 （先判断分子分母是什么指标、是时期指标还是时点指标？）2. 对比得 ： 相对数序列的序时平均数（计算结果）解：（1）第三产业国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值所占平均比重（2）思考1. 发展速度报告期水平基期水平 说明现象在观察期内发展变化的相对程度； 有环比发展速度与定期发展速度之分*环比发展速度报告期水平上期水平*定期发展速度报告期水平固定基期水平（二）

5、增长速度2、种类1、定义：增长量与基期水平之比，说明现象增长变化的相对程度二者关系：总增减速度不等于相应环比增速之和（积）（三）平均发展速度与平均增长速度1.定义平均发展速度：各个时期的环比发展速度的平均数平均增长速度：各个时期的环比增长速度的一般水平二、长期趋势的测定和分析（一）研究长期趋势的目的和意义（二）测定长期趋势的基本方法1.移动平均法2.方程拟合法（一）研究长期趋势的目的和意义认识和掌握现象随时间演变的趋势和规律，为制定相关政策和进行管理提供依据；通过对现象过去变动规律的认识，对事物的未来发展趋势做出预计和推测；测定出趋势因素后，便于从原时间数列中剔除趋势因素，更好地分解、研究其他

6、因素。（二）测定长期趋势的基本方法1. 移动平均法(Moving Average Method)基本原理：移动平均，是选择一定的平均项数（常用 N 表示），采用逐项递移的方法对原时间数列计算一系列序时平均值；这些移动平均值消除或削弱了原数列中的不规则变动和其他变动，揭示出现象在较长时间内的基本发展趋势。移动平均法(实例)表5- 6 1981-1998年我国汽车产量数据年 份产量(万辆)年份产量(万辆)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931

7、994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例】已知19811998年我汽车产量数据如表4-6。分别计算三年和五年移动平均趋势值，以及三项和五项移动中位数，并作图与原序列比较 19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35-20.3925.0833.1137.4542.6349.5456.6758.0719901991199219931994199519961997199851.4

8、071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0060.3976.50102.65124.4137.27143.16150.35156.26-移动平均趋势值年 份产量（万辆）移动平均趋势值年 份产量（万辆）表5- 7 汽车产量三项移动趋势值移动平均法(实例)移动平均法(趋势图)05010015020019811985198919931997产量三项移动平均趋势值三项移动中位数汽车产量（万辆） 图5-1 汽车产量移动平均趋势图（年份）特点 (应注意的问题)移动平均对数列具有平滑修匀作用，平均项数（N）越大，对数列的平滑修匀作用越强；移动平均的数值应放

9、在所平均时间的中间位置；当N 为奇数，只需一次移动平均；当N为偶数，需再进行二项移动平均即移正平均（或中心化）；例 原数列 移动平均（步长N=4） 移正平均(续)3.移动间隔的长度应长短适中若数列包含周期性变动，为了消除周期变动而只反映T，应以周期长度作为移动间隔的长度，即： N=周期长度若是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均（续）4. 新数列较原数列项数少,造成部分信息缺损。N越大，缺项越多。 N为奇数时，新数列首尾各少（N-1）/2项；N为偶数时，（移正后）新数列首尾各少 N/2 项。（续）5. 移动平均法可以呈现出现象的长期趋势，但本身不能进行外推预测。只有当

10、T为水平趋势时，才可用移动平均值作为最近一期的预测值。2. 趋势方程拟合法利用数学中的某种曲线方程对原数列中的趋势进行拟合，以消除其他变动，揭示数列长期趋势的一种方法。 在只包含T、I中进行长期趋势的测定时应用较为广泛。趋势方程的选择定性分析:利用有关理论知识、结合现象变化的性质特点进行判断；绘制观测值散点图或折线图:这些图形常能很直观的表现出数列的趋势类型，是最常用也是比较有效的一种方法。根据数列的数据特征加以判断:常用的判断方法有：若数列各项数据的K次差（K级增长量）大致为一常数，可相应的对该数列拟合K次曲线；若数列的环比发展速度大致为一常数，可对该数列拟合指数曲线。直线趋势方程 判别：逐

11、期增量大致相同（数值分析、散点图等）。直线方程： B、附带条件C、由基本条件可知Q是a、b的非负二次函数拟合原理$yt=a+bt 趋势线（方程）$yt ：（长期）趋势值、预测（估计）值t：时间代码 y：真实值。 A、基本条件解得：计算得： a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期（1989年）的趋势值（最初水平）； b：年平均增长量。指数分析法指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数指数的性质相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成

12、的指数称为区域性指数综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性：指数是总体水平的一个代表性数值指数的分类按计算形式划分按内容划分按项目多少划分数量指数质量指数按对比场合划分时间指数区域指数简单指数加权指数个体指数综合指数指数的分类（数量指数与质量指数）数量指数反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等指数的分类（个体指数与综合指数）个体指数反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动指数的分类（其他）简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指

13、数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分区域性指数总体变量在不同空间上对比形成基期变量值加权的综合指数(要点和计算公式) 将作为权数的各变量值固定在基期也被称为拉氏指数或L式指数计算公式为质量指数：数量指数： 可以消除权数变动对指数的影响报告期变量值加权的综合指数(要点和计算公式) 将作为权数的各变量值固定在报告期也被称为帕氏指数，或简称为P式指数 计算公式为质量指数：数量指数： 不能消除权数变动对指数的影响回归分析第一节 变量间的相关关系 第二节 一元线性回归变量间的关系（函数关系）是一一对应的确定关系设有两个变量 x 和 y

14、，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量各观测点落在一条线上 xy变量间的关系（函数关系） 函数关系的例子某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S = R2 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3 变量间的关系（相关关系）变量间关系不能用函数关系精确表达一个变量的取值

15、不能由另一个变量唯一确定当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个各观测点分布在直线周围 xy变量间的关系（相关关系） 相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系相关关系的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负相关完全相关不相关相关关系的图示不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关相关关系的测度（相关系数）对变量之间关系密切程度的度量对

16、两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r相关关系的测度（相关系数取值及其意义） r 的取值范围是 -1,1|r|=1，为完全相关r =1，为完全正相关r =-1，为完全负正相关 r = 0，不存在线性相关关系相关-1r0，为负相关0r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切相关关系的测度（相关系数取值及其意义）-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加回归分析与相关分析的区别相关分析中，变量 x

17、变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制 回归模型的类型一个自变量两个及两个以上自变量回归模型多元回归一元回归线性回归非线性回归线性回归非线性回归回归模型回答“变量之间是什么样的关系？”方程中运用1 个数字的因变量(响应变量)被预测的变量1 个或多个数字

18、的或分类的自变量 (解释变量)用于预测的变量3.主要用于预测和估计一元线性回归模型 （概念要点）当只涉及一个自变量时称为一元回归，若因变量 y 与自变量 x 之间为线性关系时称为一元线性回归对于具有线性关系的两个变量，可以用一条线性方程来表示它们之间的关系描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项 的方程称为回归模型一元线性回归模型 （概念要点） 对于只涉及一个自变量的简单线性回归模型可表示为 y = b0 + b1 x + e模型中，y 是 x 的线性函数(部分)加上误差项线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化误差项 是随机变量反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性0 和 1 称为模型的参数一元线性回归模型（基本假定）误差项是一个期望值为0的随机变量，即E()=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为E ( y ) = 0+ 1 x对于所有的 x 值，的方差2 都相同误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即N( 0 ,2 )独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应的与其他 x 值所对应的不相关对于一个特定的 x 值，它所对应的 y 值与其他 x 所对应的 y 值也不相关回归方程 （概念要点）描述 y 的平均值或期望值如何依赖于