空间结构体系（PPT102页）

1、空间结构体系空间结构能适应不同跨度、不同支承条件的各种建筑要求。形状上也能适应正方形、矩形、多边形、圆形、扇形、三角形以及由此组合而成的各种形状的建筑平面，同时，又有建筑造型轻巧、美观、便于建筑处理和装饰等特点。大跨度空间结构体系主要包括网架、网壳结构、悬索结构和索膜结构。 1 网架及网壳结构 空间网架及网壳是一种空间网格结构，它以大致相同的格子或尺寸较小的单元重复组成，实质为一种空间受力的桁架结构，与平面结构比较，由于在荷载作用下三向受力，避免了在平面结构中的层层传力现象，且结构的刚度也较平面结构高。 空间结构中以网架和网壳结构应用最广，分为： 平板网架平板型的空间网格结构； 网壳曲面型的空

2、间网格结构。 1.1 网架及网壳结构的特点 （1）三维受力、能承受来至各个方向的荷载； （2）网架结构系高次超静定结构，整体性及稳定性 好、空间刚度大； （3）体系稳定、抗震性能好，在7度及7度以下地区 可不进行抗震验算； （4）结构高度小（约是平面桁架高度的2/3、自重 轻、节约钢材； （5）杆件及配套零件规格化、便于工业化生产，但制造精度要求高； （6）适应性强、平面布置灵活。 1.2 平板式空间网架的形式 平板网架无论在设计、计算、构造还是施工制作等方面均较为简便，可适用于大、中、小各种跨度的屋盖结构体系。 网架结构的形式较多。按结构组成，通常分为双层或三层网架；按支承情况分，有周边支承

3、、点支承、周边支承与点支承混合、三边支承一边开口等形式；按网架组成情况，可分为由两向或三向平面桁架组成的交叉桁架体系、由三角锥体或四角锥体组成的空间桁架角锥体系等等。 按结构组成分类 （1）双层网架 由上、下两个平放的平面桁架作弦杆层，上、下两弦杆层间设有腹杆层相互联系。上、下层的杆件称为网架的上弦杆、下弦杆，位于两层之间的杆件称为腹杆。网架通常采用双层。 （2）三层网架 由三个弦杆层以及层间的两层腹杆杆件组成。一般用于跨度及荷载较大时，也可用于局部加强。 按支承情况分类 （1）周边支承网架 网架的所有节点均搁置在柱或梁上，因传力直接、受力均匀，是采用较多的一种形式。当网架周边支承于柱顶时，网

4、格宽度可与柱距一致。 网架周边支承于圈梁时，网格的划分比较灵活，可不受柱距的约束。 （2）点支承网架 点支承网架可置于四个或多个支承上。a 图称为四点支承网架，b 图称为多点支承网架。（a）（b） 点支承网架主要用于大柱距工业厂房、仓库以及展览厅等大型公共建筑。由于支承点较少，支点反力较大。为了使通过支点的主桁架及支点附近的杆件内力不致过大，宜在支承点处设置柱帽以扩散反力。点支承网架周边应有适当悬挑以减少网架跨中挠度与杆件的内力。 (3) 周边支承与点支承混合网架 在点支承网架中，当周边设有维护结构和抗风柱时，可采用周边支承与点支承混合的形式。这种支承方式适用于工业厂房和展览厅等公共建筑。 (

5、4) 三边支承或两边支承网架 由于建筑功能的要求，需要在一边或两对边上开口，因而使网架仅在三边或两对边上支承，另一边或两对边处理成自由边。自由边的存在对网架的受力是不利的,为此一般应对自由边作出特殊处理。 普遍的做法是，在自由边附近增加网架的层数（见 a 图），或者在自由边加设托梁、托架（见图b）。对中、小型网架亦可选择增加网架高度或局部加大杆件截面等方法。 按网格组成分类 1 交叉桁架体系 这类网架由若干平面桁架相互交叉组成。竖向平面桁架的形式与一般平面桁架相似，根据平面桁架布置方式及交角的不同，可分为几种形式。 （1）两向正交正放网架 两向正交正放网架的构成特点是：两个方向的平面桁架垂直交

6、叉，且分别与边界方向平行。这种网架的上、下弦平面呈正方形，基本单元为六面体，属几何可变。为保证结构的几何不变性以及增加空间刚度，应适当设置水平支撑，以有效传递水平力。对周边支承网架，水平支撑宜在上弦或下弦网格内沿周边设置；对点支承网架，水平支撑则应在通过支承点的主桁架附近设置。 两向正交正放网架的受力状况取决于平面尺寸及支承情况。对于周边支承、正方形平面的网架，其受力类似于双向板。 两向正交正放网架沿两个方向的杆件内力差别不大，受力比较均匀。但随着边长比的变化，单向传力作用渐趋明显，两方向杆件内力差别也随之加大。对于点支承网架，支承附近的杆件及主桁架跨中弦杆的内力最大，其它部位杆件的内力很小。

7、 两向正交正放网架适用于正方形或接近正方形以及狭长矩形的建筑平面。 （2）两向正交斜放网架 两向正交斜放网架的构成特点是：两个方向的竖向平面桁架垂直交叉，且与边界成45夹角。 两向正交斜放网架中平面桁架与边界斜交，各片桁架长短不一，靠近角部的短桁架相对刚度较大，对与其垂直的长桁架有一定的弹性支承作用，从而减小了长桁架中部的正弯矩。在周边支承情况下，它较两向正交正放网架刚度大、用料省。对矩形平面其受力也较均匀。当长桁架直通角柱时，四个角支座会产生较大向上拉力，设计中应予注意。如采用图b 所示布置方式，拉力可由两榀桁架承受。 适用于正方形和长方形的建筑平面。 （3） 三向网架 三向网架的构成特点是

8、：三个方向的竖向平面桁架互成60角斜向交叉。在三向网架中，上、下弦平面的网格均为正三角形，因此这种网架是以若干稳定的三棱体作为基本单元所组成的几何不变体系。 2 四角锥体系 这类网架以四角锥为其组成单元。网架的上、下弦平面均为正方形网格，上、下弦网格相互错开半格使下弦平面正方形的四个顶点对应于上弦平面正方形的形心，并以腹杆连接，即形成若干四角锥体。 正放四角锥网架 正放四角锥网架的构成特点是：以倒四角锥体为组成单元，上、下弦杆均与相应边界平行。正放四角锥网架的上、下弦节点均分别连接八根杆件。 正放四角锥网架的杆件受力比较均匀，空间刚度较其它类型四角锥网架及两向网架为好。当采用钢筋混凝土板作屋面

9、板时，板的规格单一，便于起拱，屋面排水相对容易处理。但因杆件数目较多其用钢量可能略高些。 正放四角锥网架一般适用于建筑平面呈正方形或接近于正方形的周边支承、点支承（有柱帽或无柱帽）大柱距、以及设有悬挂吊车的工业厂房与有较大屋面荷载的情况。 正放抽空四角锥网架 构成特点：在正放四角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆，使下弦网格尺寸比上弦网格尺寸大一倍。其受力与正交正放交叉梁系相似。 正放抽空四角锥网架的杆件数目较少，构造简单，经济效果好，起拱比较方便。不过抽空以后，下弦杆内力的均匀性较差，刚度比未抽空的正放四角锥网架小些，但能够满足工程要求。 正放抽空四角锥

10、网架适用于中、小跨度或屋面荷载较轻的周边支承、点支承以及周边支承与点支承混合等情况。斜放四角锥网架 斜放四角锥网架的构成特点：以倒四角锥体为组成单元，由锥底构成的上弦杆与边界成45夹角，而连接各锥顶的下弦杆则与相应边界平行。 斜放四角锥网架上弦杆长度比下弦杆长度小，在周边支承的情况下，通常是上弦杆受压，下弦杆受拉，因而杆件受力合理。此外，节点处汇交的杆件（上弦节点六根，下弦节点八根）相对较少，用钢量较省。 周边支承的斜放四角锥网架，在支承沿周边切向无约束时，四角锥体可能绕Z轴旋转而造成网架的几何可变，因此必须在网架周边布置刚性边梁；点支承的斜放四角锥网架，可在周边设置封闭的边桁架。 3 三角锥

11、网架 三角锥网架的构成特点是：以等腰三角锥体为组成单元，由于三角形的稳定性，因而整体抗弯、抗扭刚度好。抽空三角锥网架 构成特点是：在三角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些三角锥单元中的腹杆和下弦杆。 1.3 网架几何不变性分析 网架结构在外力作用下必须是几何不变体系，但是许多形式的网架就其结构本身而言是结构几何可变的，只有加上适当的支座约束后才成为几何不变体系。因此，对网架的机动分析非常重要。 网架几何不变的必要条件 网架的力学模型是一个铰接的空间杆系结构，因为一个刚体在空间的自由度为6，一个空间简单铰的自由度为3，故网架任一节点有3个自由度。对于具有J个节点m根杆件的网架，支承于

12、有r根连杆的支座上时，其几何不变的必要条件可由下式计算： m + r - 3J 0 或 m 3J - r 当m = 3J - r 时为静定结构，当 m 3J - r 时为超静定结构， m 3J - r 时为几何可变体系。 若将网架作为一个刚体考虑，则最少的支座约束链杆数为6，即上式中的r 6。 如网架不与支座连接，仅考虑网架内部是否几何可变，则由下式计算： K = 3J - m - 6 当K= 0时，网架杆件数恰好满足其内部几何不变的必要条件；当K 0时，内部几何可变。 网架几何不变的充分条件 三角形是几何不变的，因此，以三根不共面的杆件交出一个新节点所构成的网架单元也为几何不变体系。当网架杆

13、系组成的形体是由三角形界面组成的多面体时，亦是几何不变的。故对网架结构几何不变问题的分析可变成平面问题进行。 网架几何可变单元可通过加设杆件或适当加设支承链杆使其成为几何不变体系。* 用程序计算时，如出现挠度特别大等不合理情况，则该网架有可能为几何可变。 1.4 网架结构的设计特点 （1）网架结构的选型 根据建筑的造型、平面形状和尺寸、支承情况、荷载大小、屋面材料等综合考虑。 从材料用量考虑宜采用： 斜放四角锥 正放四角锥 两向正交正放三向交叉梁系 以上型式当跨度及荷载都大时较合理，刚度也比较大。当平面为矩形时两向正交斜放与斜放四角锥网架最经济。 从平面形状和大小考虑，当为周边简支时建议： 平

14、面为方形或接近方形、中小跨度（60m)： 两向正交斜放、正放四角锥、斜放四角锥 平面为矩形： 两向正交斜放或斜放四角锥 平面为圆形、正多边形、扇形： 三向交叉梁系或三角锥 当为四点支承的连续网架： 两向正交正放或正放四角锥。 （2）网架结构的网格尺寸和高度 网格大小直接影响网架的经济性，应综合考虑。网架高度应使腹杆与弦杆的夹角在45左右。 （3）网架结构的杆件设计 杆件截面：圆钢管、角钢、方钢管、H型钢等。 计算长度：螺栓球：1.0l 弦杆 0.9l 焊接球： 腹杆 0.8l 长细比：压杆 180 拉杆 300（支座及附近）、400（一般）（4）网架节点设计与构造要点 网架杆件通过节点（焊接钢

15、板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点、焊接短钢管节点等）把杆件联系在一起组成空间形体。节点上汇交的杆件数量随网格形式而不同，一般812根，至少有6根。且节点的重量一般为网架总重量的2025%，所占用钢量的比重较大，因节点破坏而造成工程事故的例子也不少，所以节点设计是关键。 焊接空心球节点 空心球可分为不加肋和加肋两种，用圆板经压制成型作成半球，再由两个半球对焊而成。这种节点适用于连接钢管杆件。节点构造是将钢管杆件直接焊接连接于空心球体上，具有自动对中和万向性质。 直径D为120500mm的焊接空心球其抗压承载力设计值Nc可按下式计算： D 空心球外径（mm）； t 空心球壁厚（mm）； d 钢管

16、外径（mm）； c 受压空心球加肋承载力提高系数，加肋c=1.4，不加肋c=1.0。 直径D为120500mm的焊接空心球其抗拉承载力设计值Nt可按下式计算： Nt 受拉空心球轴向拉力设计值（N）； f 钢管材料强度设计值（N/mm2）；t 受拉空心球加肋承载力提高系数，加肋t=1.1，不加肋t=1.0。 一般空心球外径D=（2545）t；空心球壁厚t与钢管最大壁厚的比值宜为1.22.0；另外，空心球壁厚t不宜小于4mm。 在确定空心球外径时，球面上网架相连接杆件与杆件之间的缝隙a不宜小于10mm。空心球直径也可初步按下式估算： D =（d1+ d2+a）/ 汇集于空心球节点任意 两钢管杆件间

17、的夹角；d1、d2 组成角的钢管外径； 螺栓球节点 由螺栓、钢球、销子（或止紧螺钉）、套筒和锥头或封板组成，适用于连接钢管杆件。 螺栓球节点的套筒、锥头和封板采用Q235系列、Q345系列钢材；钢球采用45号钢；螺栓、销子或止紧螺钉采用高强度钢材如45号钢、40B钢、40Cr钢、20MnTiB钢等。 螺栓直径一般由网架中最大受拉杆件的内力控制，一个螺栓受拉承载力设计值按下式计算： Ntb Ae ftb Ntb 高强度螺栓的拉力设计值（N）； 螺栓直径对承载力影响系数；当螺栓直径小 于30mm时，=1.0；当螺栓直径大于等于 30mm时，=0.93； Ae 高强度螺栓的有效截面面积（ mm2）；

18、即 螺栓螺纹处的截面积； ftb 高强度螺栓经热处理后的抗拉强度设计值。 钢球的加工成型分为锻压球和铸钢球两种。钢球的直径大小要满足按要求拧入球体的任意相邻两个螺栓不相碰条件。螺栓直径根据计算确定后，钢球直径D取下面两式中的较大值： 焊接钢板节点 焊接钢板节点一般由十字节点板 1 和盖板 2组成，主要用于杆件采用角钢的网架，杆件与节点板的连接可以用焊接，也可以采用螺栓连接。其受力情况与角钢桁架的节点板类似。 支座节点 网架的支座节点分为压力支座节点和拉力支座节点两大类。压力支座中，平板压力支座常用于较小跨度的情况；球铰压力支座可用于大跨度且带悬伸的四支点或多支点网架。 单面弧形压力支座适用于中

19、等跨度；双面弧形压力支座适用于大跨度。拉力支座中，较常用的有平板拉力支座和单面弧形拉力支座。支座出现拉力情况不多，但在越来越多地采用轻质屋面维护材料以后，反号荷载效应情况应予充分重视。 板式橡胶支座不仅可以沿切向及法向位移，还可绕两向转动，较常用于大跨及中等跨度的网架。当支座水平推力较大时，也可采用橡胶支座。 1.5 空间网壳结构的形式 网架结构的受力是一个受弯的平板，而网壳结构就整体而言则是一个主要承受膜内力的壳体。在大多数情况下，网壳被设计为四边简支，其边界效应就更小，因此，同等条件下，一般网壳结构较网架结构可节约钢材约20%。 此外，网壳结构外型美观，能适应各种复杂的建筑造型需要。 壳体

20、的型体主要采用典型曲面，即几何学曲面，亦即不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。 曲面可由位于其主曲率方向的正交曲线坐标系来定义，与其相应的曲率半径表示为R1和R2。 网壳结构中常用的形式有： （1）柱面网壳 柱面网壳按其支承情况和长度分为短壳（L/R0.5）、中长壳（0.52.5）和筒壳。短壳常用单波多跨的形式，一般沿长边多点支承，荷载沿两个方向传递；长壳多为端部支承，荷载沿长度方向传递，结构主要起梁的作用，常用多波单跨的形式 ；筒壳是在周边节点上均设支座，受力性能与单位宽度的平行拱类似，由于其受力较均匀，空间刚度大，应用较广。 柱面网壳可以采用单层，也可以采用双层。单层柱面网壳： （

21、a） 联方型；（b）单斜杆型； （c） 弗普尔型悉尼国际水上运动中心 双层柱面网壳正放四角锥抽空四角锥清华大学游泳馆 柱面网壳的组合应用成渝高速路二郎收费站大英博物馆（2）球面网壳 当跨度较小时可以采用单层，也可采用双层。 球面网壳的网格分割方法很多，主要有：联方型球面网壳 无纬向杆 肋环型球面网壳联方型球面网壳 有纬向杆凯威特型球面网壳斯威德勒型球面网壳蒙特利尔世博会 球面网壳通过一定形式的切割，还可以切割出各种不同的平面形状及造型。重庆商学院艺术学院报告厅（椭球壳） （3）双曲抛物面网壳（扭壳） 双曲抛物面网壳在几何学上的特点是其曲面的形成方式属移动式，具有直纹性，即其曲面是由无数根斜交的

22、直线组成。通过一定的组合，双曲抛物面网壳还可以发展出不同的造型。 1.6 网壳结构的内力分析和设计 网壳结构的分析不仅仅是强度的分析，通常还必须包括刚度和稳定性。在某些条件下，结构的刚度和稳定性甚至比强度更为重要。此外，在既定荷载下结构力流的分析、导向和控制也与结构外形设计及刚度的分配密切相关。 分析的基础仍然是基于经典弹性理论。即： 方法 连续化假定比拟为连续光面实体薄壳 的拟壳法； 拟壳法将格构式的球面、柱面或双曲抛物面网壳比拟为连续的光面实体球壳、柱壳或双曲抛物面薄壳。 拟壳法按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移，再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力，此法须经过连续化再离散化的过

23、程。 方法 离散化假定杆系结构的矩阵位移法或有限单元法。 矩阵位移法或有限单元法是将网格结构离散为各个单元，分别求得各单元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，根据边界条件修正总刚度矩阵后求解基本方程，以得到各单元节点的位移进而得到杆件的内力。 （1）网壳结构的静力特性 影响网壳结构静力特性的因素很多，主要有：结构的几何外形、荷载类型及边界条件等。 网壳的类型和形式很多，型式不同的网壳，结构的变形规律及内力分布规律相差甚远。即使是同一种型式的网壳，当几何外型尤其是矢跨比不同时，都将有不同的结构反映。此外，网壳结构是一类边界条件敏感型的结构，边界约束条件的细微变化将有可能使结构的静力性能产生相当的变化。

24、（2）网壳结构的刚度特性 传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性要求，但对于网壳结构（包括大跨度结构），还应进行刚度设计，因为刚度将影响网壳结构的稳定性能，同时直接影响结构的静力特性。 刚度设计需兼顾两方面： 从释放温度应力及次应力考虑：支承及约束应减弱或设计得柔一些； 从结构的稳定性考虑：结构应设计得刚一些。 为兼顾此两方面，设计时需要对结构进行刚度调整。 （3）几何参数对网壳结构静力性能的影响 影响网壳结构静力特性的几何参数主要有结构的跨度S、矢跨比F/S及波跨比有关（F为柱面网壳的矢高）。 筒拱中内力分布很不均匀，当矢跨比F/S很小时，结构主要呈梁的作用，跨中弯矩及轴力均很大且轴力分布不均

25、；当矢跨比F/S很大时（如接近半圆），各杆轴力较小，拱轴方向的弦杆在跨中区域受压，在边缘区域受拉。矢跨比F/S与耗钢量W的关系 跨度S与耗钢量W的关系 （4）柱面网壳的水平推力 圆柱面网壳由于环向力的作用而产生较大的水平推力。水平推力N的大小也与矢跨比有关。 水平推力的处理可采用： 加水平拉杆； 结构落地； 增加下部柱的柔度； 利用下部结构吸收推力。 （5）网壳结构的稳定分析 整体失稳网壳失稳局部失稳波状失稳条状失稳大波状失稳小波状失稳点失稳杆件失稳网壳结构的典型失稳形式 网壳结构的稳定分析，基础仍然是结构稳定理论，但由于影响因素较多，如初始缺陷的影响、多参数体系的多重临界点问题、多种工况下的

26、多重临界点问题等，对此的研究尚不足。目前，基本上只能进行定性分析。2 索 膜 结 构 承重结构的基本承重构件采用受拉工作的悬索或张拉的薄膜，称为悬索结构或膜结构。由于受拉构件的承载能力决定于强度而不是稳定性，因而能充分发挥钢索和膜材受拉工作时强度高、自重轻的特点。同时，由于覆盖材料自重轻，使承重结构的重量较小，因而悬索结构和张拉薄膜结构更适合于在大跨度结构中使用。 2.1 悬索结构 悬索结构通过索的轴向拉力抵抗外荷，最早用于桥梁，50年代开始用于房屋建筑，用钢量一般在10kg/m2以下，但支承结构耗材较多。 （1）单层悬索体系 特点：由许多平行的单根拉索组成，拉索两端悬挂在稳定的支承结构上。

27、单层悬索的工作与单根悬索相似，是一种可变体系，在恒载作用下呈悬链线形式，在不对称荷载或局部荷载作用下产生大的位移（机构性位移）。索的张紧程度与索的稳定性（抵抗机构位移的能力）成正比。单层悬索结构 单层悬索结构的抗风能力差，在风吸力作用下悬索内的拉力下降，稳定性进一步降低。 单层悬索结构宜采用重屋面，如装配式钢筋混凝土板。另一种方法是设置横向加劲梁。加劲梁的作用是分配局部荷载及将索连成整体。 （2）双层悬索体系 由一系列承重索和相反曲率的稳定索组成。每对索之间通过受拉钢索或受压撑杆连系，构成如桁架形式的平面体系，称索桁架。 稳定索可以抵抗风吸力的作用，同时，相反曲率的稳定索和相应的索杆能对体系施

28、加预应力，使每对索均保持足够大的张紧力，提高了整个结构的稳定性。 悬索结构的计算一般按弹性理论，假定索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯，但承重索和稳定索之间的连杆绝对刚性。在基本假定的基础上可建立索曲线的平衡微分方程，再根据荷载及边界条件求出索的张力。车幅式双层索 （3）混合悬挂体系 采用柔性的悬索体系与刚性的受弯构件（梁、网架、网壳、桁架等）相结合，可组成共同抵抗外荷载的各种混合体系。 此类结构或用钢索悬挂其他构件，或由钢索对其他构件提供附加支点，或用刚性的构件来加强悬索的稳定性，以减小不均匀荷载作用下的机构性位移。桥梁中的斜拉桥和悬索桥也属于这类混合体系。 5.4万座，挑蓬外挑50m，

29、外环梁跨度244m。浙江黄龙体育中心体育场吊塔及斜拉索 2.2 膜结构 一般钢结构屋顶的屋面材料皆不承受结构力。但膜结构中的膜本身就承受活荷载包括风压、温度应力等，膜既是覆盖物，亦是结构的一部分。 索膜建筑之所以能满足大跨度自由空间的技术要求，最关键的一点就是其有效的空间预张力系统。有人把索膜建筑称为“预应力软壳”，预张力使“软壳”各个部分（索、膜）在各种最不利荷载下的内力始终大于零（永远处于拉伸状态）。 以材质分类，结构膜有以下两种: （1）平面不织膜：由各种塑料在加热液化状态下挤出的膜，它有不同厚度、透明度及颜色，最通用的是聚乙烯膜，或以聚乙烯和聚氯乙烯热熔后制成的复合膜，其抗紫外线及自洁性强，此种膜张力强度不大，属于半结构性的膜材。 （