2.6相遇与追击问题解题方法及逐差法求加速度答案解析课件

1、2.6相遇与追击问题解题方法及逐差法求加速度 匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：vv0+at无论匀加速还是匀减速5、中点位移速度：当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间能否到达相同的空间位置。速度和距离关系当前者速度等于后者时，两者距离不变。当前者速度大于后者时，两者距离增大。当前者速度小于后者时，两者距离减小。两种典型追及问题1、速度大者减速(如匀减速)追速度小者(如匀速)1)当v1

2、=v2时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；v1av2v1 v2AB2)当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；3)当v1=v2时，A已超过B，则A、B相遇两次。（2）速度小者加速（匀加速）追速度大者（匀速）av2ABv1=01)当v1v2时，A、B距离减小。当 v1=v2 时，A、B距离最大相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。（1）基本公式法根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图象法正确画出物体运动的v-t图象，根据

3、图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。 （3）相对运动法巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。（4）数学方法根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中判别式求解。1.一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少.2.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x085 m时

4、才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？能否追上的判断方法假定速度相等，分析位置关系物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xA-xBx0，则能追上；若vAvB时，xA-xB=x0，则恰好追上（恰好不相撞）；若vAvB时，xA-xBx0，则不能追上注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动3.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线

5、运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？4.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；（2）乙车追上甲车所用的时间5.甲、乙两车相距40m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v116 m/s，加速度a12 m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v24 m/s，加速度a21 m/s2，与甲同向做匀加速直线运动。求：(1)甲、乙两车相遇前

6、相距的最大距离。(2)乙车追上甲车经历的时间。6. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶经过t0=2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm=16m/s，问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车？7.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？8.有一辆摩托车，设它的最大速度vm=

7、30m/s，要想从静止开始用3min的时间正好追上前方100m处的一辆汽车，汽车以20m/s的速度向前匀速行驶，摩托车的加速度应是多大？（设摩托车在加速阶段做匀加速运动）9.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个常量，即 xx2x1 x3x2 = xnxn-1= aT 2 X1X2X3X4X5X6推论：XmXn=(mn)aT2一、判断物体做匀变速直线运动的方法这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位

8、移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。(1)加速度的计算公式：(2)中间时刻的瞬时速度计算公式：虽然用 可以从纸带上求得加速度，但利用一个x求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值求平均值的方法可以有两个：一是求各段x的平均值，用x求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值两种求平均值的实质是相同的，达不到减小偶然误差的目的X1X2X3X4X5X6如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x6，应分为3组此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法偶数由XmXn=(mn)aT2得二、逐差法求加速度X1X2X3X4X5X6逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x5奇数由XmXn=(mn)aT2得逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5OABCDE去掉第一段留连续部分例题. 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数