一元二次方程应用题增长率下降率课件

1、学习目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、掌握增长率(或下降率)的数学模型.重点：难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.一件衣服原先100元，降价10%后是多少钱？连续两次降价10%后是多少钱？情境导入 初步认识列一元一次方程解应用题图书馆去年有书5万本，今年增加到6万本，求去年的增长率是多少，按照这个增长率，图书馆明年有多少本书？解：设去年的增长率为x,则解得答：去年的增长率为20%。某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月

2、增长率解：设每个月的增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.44 1+x=1.2X1=0.2=20% ，x2=-2.2（不合题意，舍去）实例分析答：每个月的增长率为20%。一件衣服原价500元，连续两次降价后现价为405元，已知两次的下降率一样，求每次下降率是多少？解：设每次下降率是x,则解得答：每次下降率是10%。思考探究 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x, 增长(或降低)前的数量是a, 增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+ 降低取当堂检测：1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税

3、48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?当堂检测：2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5003.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B运用新知 深化理解1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?3.某

4、电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?练习.1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?（2010年天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷8000kg，2009年平均每公顷产9680kg,求该

5、村水稻每公顷产量的年平均增长率。解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 8000（ 1+x)2=9680解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=1.1X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10% 链接中考1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为_；2、一批上衣原来每件500元 第一次降价 销售甚慢 第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出 ，求每次降价的百分率 。拓展练习4

6、（1+x)2=7500(1-x)(1-2X)=240解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为_元,两年后甲种药品成本为 _元,依题意得解方程,得甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?5000(1-x)5000(1-x)2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 拓展提升：设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后甲种药品成本为_元,两年后甲种药品成本为 _元,依

7、题意得解方程,得乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.答：两种药品成本的年平均下降率相同均为22.5%6000(1-y)6000(1-y)22003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?解:设这两年的平均增长率为x,180分析:设这两年的平均增长率为x,2001年 2002 年 2003年180(1+x)思考探究 依题得：甲商场3月份的利润为200万元,5月份

8、的利润为242万元. 求甲商场的月平均利润率?2.乙商场3月份的利润为100万元,5月份的利润为144万元,求乙商场的月平均利润率?解：设甲商场的月平均利润率为x根据题意得：200(1+x)2=242解得 （1+x)2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10 x2=2.1 解:设乙商场的月平均利润率为x根据题意得：100(1+x)2=144 解得 X1=0.2=20 x2=2.2(不合题意,舍去）(不合题意,舍去）答甲商场的月平均利润率10%。：3、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少答案：2（1+x)+2(1+x)

9、2=84、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？ 1、5000（1-x)2=4050 x=10%2、（1）4050 x100 x9.8+1.5x100 x12x2 （2）4050 x1002、（1）4050 x100 x9.8 （2）4050 x100-1.5x100 x12x25.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁1250平方米 因准备工作不足 第一天少拆迁了20% 从第二天开始 该工程队加快了拆迁速度 第三天拆迁了1440平方米 （1）求该工程队第一天拆迁的面积 （2）若该工程队第二天 第三天每天的才拆迁面积比前一天的拆迁面积增长的百分数相同 求这个百分数 解：该工程队第一天拆迁的面积1250 x(1-20)%=1000 设：拆迁面积增长的百分数为x1000（