汽车机械识图项目二-课件(2)

1、项目二 学习用投影法作图任务一了解投影法的基本知识任务二掌握三视图的形成与对应关系任务三学习点的投影任务四 画直线的投影任务五 画平面图形的投影任务六 画平面立体的投影任务七 画回转体的投影任务八 熟悉基本体的尺寸标注任务九 学习截交线的画法任务十 学习相贯线的画法 影子与物体之间的关系 物体的影子投影法 几何抽象任务一了解投影法的基本知识在生活中，投影现象随处可见，如灯光下的物影，阳光下的人影等。人们将影子与物体之间的关系经过几何抽象形成了“投影法”。 一 、投影法的基本概念 投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法 二 、投影法的分类投影法 中心投影法平行投影法三

2、 、中心投影法 投影面投射线投影投影中心中心投影法：投射线交汇于一点（投影中心）的投影方法 四、平行投影法 斜投影正投影平行投影法：投射线互相平行的投影方法 平行投影斜投影法（投射线与投影面相倾斜 ）正投影法（投射线与投影面垂直） 五、正投影的投影特性图1图2图3正投影法的投影性质 ：1.真实性如图1所示。直线段平行投影面，投影反应其实长；平面形平行投影面，投影反应其实形，这种性质叫做正投影的真实性。2积聚性如图2所示，直线段垂直投影面，投影积聚一个点；平面形垂直投影面，投影积聚一条直线段，这种性质叫做正投影的积聚性。3.类似性如图3所示，直线段倾斜投影面，投影为一条缩短的直线段；平面形倾斜于

3、投影面，投影为一个缩小的平面形，这种性质叫做正投影的类似性。任务二掌握三视图的形成与对应关系三个不同的物体它们在一个投影面上的视图完全相同。思考仅用物体的一个视图，能不能确定其空间形状和结构？一 、三投影面体系的建立 三投影面体系是有三个互相垂直的投影面所组成。三个投影面分别是：正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。正面水平面侧面相互垂直的投影面之间的交线称为投影轴。在三投影面体系中他们分别用OX、OY、OZ表示，也可称为X、Y、Z轴。X轴是V面与H面的交线，它代表长度方向；Y轴是H面与W面的交线，它代表宽度方向；Z轴是V面与W面的交

4、线，它代表高度方向。三根投影轴相互垂直相交，其交点O称为原点 二 、物体在三投影面体系中的投影 主视图俯视图左视图将物体置于三投影面体系内，并使其处于观察者与投影面之间，按正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三个视图 。主视图由前向后投射，在V面上所得的视图；俯视图由上向下投射，在H面上所得的视图；左视图由左向右投射，在W面上所得的视图 三、三投影面的展开摊平 展开方法是：正投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90，侧立投影面绕OZ轴向右旋转90，使其分别重合到正立投影面上 不动绕OX轴向下旋转90绕OZ轴向右旋转90四、三视图之间的对应关系 位置关系在三视图中，以主视图为基准，俯视图

5、在它的下方，左视图在它的右方。画三视图时，应按上述位置配置，且不需标注其名称。 尺寸关系任何物体都有长、宽、高三个方向的尺寸，从图中可以看出，每一个视图都反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的宽度和高度；三视图之间 的“三等”规律主、俯视图等长长对正；主、左视图等高高平齐；俯、左视图等宽宽相等。在作图时，常借助于分规或45辅助线，来实现“俯、左视图宽相等”的对应关系 方位关系视图与物体的方位关系 物体具有左、右、上、下、前、后六个方位，当物体的主视图投射方向（观察者正对V面基准）确定后，其六个方位也就确定下来 。主视图反映物体左、右和上

6、、下俯视图反映物体左、右和前、后左视图反映物体上、下和前、后以主视图为基准，俯、左视图中靠近主视图的一边，表示物体的后面 远离主视图的一边，则表示物体的前面 任务实施 如图所示，选择反映物体形状特征最明显的方向作为主视图的投射方向，并将物体在三投影面体系中放正，然后按正投影法分别向各投影面投射 画物体三视图的步骤 任务三学习点的投影点、线、面是构成物体形状的基本几何元素，研究它们的投影，是为了能够透彻的理解机械图样所表达的内容。而点是其中最基本的元素，如图中的A、B、C、S点。一 、点的空间位置和直角坐标空间点的位置，由其直角坐标来确定。一般采用下列书写形式：A（X,Y,Z），例如：A（25,

7、20，30），其中X、Y、Z或其中的数字，均为该空间点在相应坐标轴上的坐标值 。若将三投影面体系当作直角坐标系，则各个投影面就是坐标面，各投影轴就是坐标轴。点到各投影面的距离，就是相应的坐标值。二、点的三面投影及投影特征点的投影仍然是点。如图所示，将空间点A置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面做垂线（即投射线），三个垂足a、a、a即为A点的H面投影、V面投影和W面投影，分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。正面投 影水平面投影侧面投影约定：空间点用大写字母A、B、C标记；空间点在H面上的投影用相应的小写字母a、b、c标记；在V面上的投影用小写字母a、b、c标记；在W面上的投影用小写字母a

8、、b、c标记 投影面展开1.点的三面投影图将图a所示的投影面展开，使H面、W面与V面处于同一平面上并将投影面的边框去掉，便得到点的三面投影图，如图b 2 .点的投影规律点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴，点的投影到投影轴的距离分别等于点到三投影面的距离，而且两两相等点的投影与其坐标值是一一对应的，只要知道点的两面投影，就可以确定点的三个坐标值，从而确定点的空间位置和点的第三面投影。实践操作11.根据点的坐标，求作点的三面投影图。 如图所示，已知点A(20，10，18)，求作它的三面投影图。三、各种位置点的投影 点的位置有在空间、在投影面上、在投影轴上以及在原点上四种情况，各有不同的投影

9、特征。1.在空间投影图特征：点的三个坐标值均不为零，点的三个投影都在投影面上（不可能在轴和原点上）2.在投影面上点的一个坐标值为零。点的一个投影在点所在的平面上，与空间点重合。另外两个投影在投影轴上。3.在投影轴上点的两个坐标值为零。点的两个投影在坐标轴上。另外一个投影与原点重合。4.在原点在原点上的点三个坐标值均为零。点的三个投影与空间点都重合在原点。四、两点的相对位置 两点在空间的相对位置，可以由两点的坐标关系来确定。如下图 上下，左右，前后分别应该看什么坐标空间两点相对位置的判断方法：两点的左、右相对位置由坐标X确定，X坐标值大者在左。两点的前、后相对位置由坐标Y确定，Y坐标值大者在前。

10、两点的上、下相对位置由坐标Z确定，Z坐标值大者在上。五、重影点当两点的某两个坐标相同时，该两点将处于对某一投影面的同一投影线上，因而在某一投影面的投影相重合，则这两点称为对该投影面的重影点。 重影点可见性的判断方法：沿着投影方向，根据两点坐标的大小可以判断重影点的可见性。当两点的H面投影重合时，看其V面或W面的投影，Z坐标大者可见。当两点的V面投影重合时，看其H面或W面的投影，Y坐标大者可见。当两点的W面投影重合时，看其V面或H面的投影，X坐标大者可见。重影点在投影图上的标记规定为：将不可见的点的字母用小括号括起来，如（a）、（b）、（c）等。任务四学习直线的投影如图，三棱柱的棱线SA、SB、

11、SC等都为直线段，它们与投影面的位置不同其投影特性不同。一、 直线段的三面投影直线段的投影一般仍为直线，如图.直线三面投影的画法：直线的投影可由直线上的两点的同面投影来确定。因空间一直线可由直线上的两点来确定，所以直线的投影也可由直线上的任意两点的投影来确定。如图（b）所示为线段的两端点A、B的三面投影，连接两点的同面投影得到的ab、ab和ab，就是直线AB的三面投影，如图（c）。二、各种位置直线段的投影空间直线段按对三个投影面的位置不同可分为三类：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。其中，投影面垂直线和投影面平行线，又称为特殊位置直线。1.一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线段称为一般

12、位置直线。如图所示直线AB对投影面V、H和W都处于倾斜位置，是一般位置直线 。一般位置直线的投影特征：（1）直线的三面投影都倾斜于投影轴。（2）投影的长度均小于直线段的实长。2. 投影面平行面平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线段称为投影面平行线。投影面平行线又分为三种：平行于H面，而与V、W面倾斜的直线叫水平线；平行于V面，而与H、W面倾斜的直线叫正平线；平行于W面，而与H、V面倾斜的直线叫侧平线。（1）水平线直观图投影图投影特性（2）正平线直观图投影图投影特性（3）侧平线直观图投影图投影特性3 .投影面垂直线垂直于一个投影面，且平行于另两个投影面的直线段，称为投影面垂直线。投影面

13、垂直线也分为三种：垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。（1）铅垂线直观图投影图投影特性(2)正垂线直观图投影图投影特性（3）侧垂线直观图投影图投影特性任务五学习平面形的投影如图所示，三棱柱的各个面都是平面，它们与投影面的位置不同其投影特性不同。不同位置平面的投影及特性是怎样的？一 、平面形的三面投影平面，一般是指无限的平面，平面的有限部分，称为平面图形，简称平面形。常见的平面形有三角形、矩形、多边形等直线轮廓的平面形，也有一些由曲线或曲线和直线围成的平面形。作图时，首先画出各顶点（曲线轮廓线上的主要点）的投影，然后将各点同面投影依次连接即得

14、平面形的三面投影。 平面形的投影 二、 各种位置平面形的投影特性 平面形在三面投影体系中有三种位置：一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。投影面平行面和投影面垂直面又称为特殊位置面。1. 一般位置平面一般位置平面形的投影特性： 三面投影均为不反映实形且均为缩小的类似形。对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。 直观图投影图2 . 投影面平行面平行于一个投影面，且垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于H面的平面称为水平面；平行于V面的平面称为正平面；平行于W面的平面称为侧平面。 3 .投影面垂直面垂直于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于H面的平面称为

15、铅垂面；垂直于V面的平面称为正垂面；垂直于W面的平面称为侧垂面。 任务六掌握平面立体的投影基本几何体根据表面形状，可分为平面立体和曲面立体两类 表面都是由平面构成的物体，称为平面立体。平面立体相邻平面的交线称为棱线。平面立体 棱柱 棱锥 一 、画正六棱柱的三面投影 图所示为一正六棱柱，它有顶面、底面和六个侧棱面组成。顶面和底面为水平面，其水平投影为正六边形且反映实形，它们的正面和侧面投影均积聚为一直线。六个侧棱面中，前后侧棱面为正平面，其余四个侧棱面为铅垂面，六个侧棱面和六条侧棱均垂直于水平面，其水平投影分别积聚在六边形的六条边和六个顶点上。前、后侧棱面的正面投影反映实形，侧面投影积聚为两直线

16、。其余四个侧棱面的正面投影和侧面投影均为类似形。各侧棱的正面投影和侧面投影均平行于OZ轴且反映了棱柱的高。 画棱柱的三视图时一般先画反映其形状特征的图形，此例中为俯视图即正六边形，然后再完成另外两个视图 。二 、棱柱表面上的点 在平面立体表面上取点，首先确定该点是在平面立体的哪一表面上。若点在某一表面上，则该点的投影必在该表面的各同面投影范围内。若该表面的投影可见，则该点的同面投影也可见；反之为不可见。因此在求立体表面上点的投影时，应先分析该点所在表面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。 如已知正六棱柱表面ABCD上点M的正面投影m，求它的水平投影m和侧面投影 m。由于棱面ABCD为铅垂面

17、，可利用它的水平投影abcd具有积聚性求得m，再根据 m和m求得m。同理，已知n可求得n和n 三 、画棱锥的三视图图a为一正三棱锥，它由底面ABC和三个相等的侧棱面SAB、SBC及SAC所组成。其底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚成一直线。棱面SAC为一侧垂面，因此侧面投影积聚成一直线，水平投影和正面投影都是类似形。棱面SAB和SBC为一般位置平面，它的三面投影均为类似形。棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱线AB、BC为水平线。画三棱锥的三视图时，先画出底面ABC的各个投影，再画出锥顶S的各个投影，连接个棱线的同面投影即为正三棱锥的

18、三视图 ，如图b。四 、棱锥体表面上的点 组成棱锥体的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上的点的投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图。一般位置平面上点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。 任务七掌握回转体的投影 由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。在机件中常见的曲面立体是回转体。由一条母线（直线或曲线）绕轴线回转而形成的表面称为回转面；由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆锥、圆球、圆环等是常见的回转体，它们的画法和回转面的形成条件有关。 一、 圆柱面的形成。 圆柱面可看作一条直线AA1围绕与它平行的轴线OO回转而成。 OO称为回转轴， 直线AA

19、1称为母线， 母线转至任一位置时称为素线。 二 、画圆柱的三视图圆柱的顶面和底面均为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影分别积聚成一直线。由于圆柱轴线垂直于水平投影面，所以圆柱面的水平投影积聚为一个圆，其正面和侧面投影用决定其投影范围的转向线表示，这样主、左视图都是矩形。正面投影中，矩形两边的aa1和bb1分别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是前半圆柱面与后半圆柱面上可见与不可见部分的分界线，它们的水平投影积聚为a（a1）、b（b1），侧面投影与圆柱轴线的投影重合。对侧面投影中的矩形线框，可作类似的分析。画圆柱的视图时，一般先画投影具有积聚性的圆，然后再根据投影规律画出另两个投影为矩形的

20、视图。三 、圆柱体表面上的点 圆柱体表面上点的投影，可利用圆柱面投影的积聚性来求得。在图中，已知圆柱表面上点M的正面投影m，求其它两面投影。由于圆柱表面的水平投影具有积聚性，所以点M的水平投影应在圆柱面水平投影的圆周上，据此先求出m，再根据m、m求出m。 由点N的正面投影，求另两面投影的方法，可自行分析。四 、圆锥面的形成 圆锥面可看作一条直母线SA围绕和他相交的轴线OO回转而成。在圆锥面上通过锥点S的任一直线称为圆锥的素线。五 、圆锥的三视图 由于圆锥轴线为铅垂线，底面为水平面，所以它的水平投影为一圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的主、左视图为等腰三角形线框，其底边都是圆锥底

21、面的积聚投影。主视图中三角形左、右两边，分别表示圆锥面最左、最右素线SA、SB的投影（反映实长），它们是圆锥面的正面投影可见与不可见部分的分界线；左视图中三角形的两边，分别表示圆锥面最前、最后素线SC、SD的投影，它们是圆锥面的侧面投影可见与不可见部分的分界线。画圆锥体的三视图时，先画出圆锥底面的各个投影，再画出锥顶点的投影，然后画出特殊位置素线的投影，即完成了圆锥体的三视图。六、 圆锥面上点的投影 (1)辅助素线法过锥顶S和锥面上M点引一素线S，然后利用在线上求点的方法，作出M点的投影。 (2)辅助圆法 由于垂直圆锥轴线的截面与圆锥表面的交线均是圆，因此求圆锥面上点的投影时，也可以过已知点M

22、，在圆锥面上作垂直于圆锥轴线的辅助圆。该圆的正面投影积聚为一直线，水平投影为圆。 七 、圆球面的形成 圆球面可看成由一个圆（母线）绕其直径回转而成。 八、 圆球的三视图 圆球的三视图都是与圆球直径相等的圆，它们分别表示三个不同方向的球面的转向线的投影，如图所示。圆球的各个投影虽然都是圆，但各个圆的意义却不同。主视图中的圆a是轮廓素线圆A的正面投影，是球面上平行于V面的素线圆，也就是前半球和后半球可见与不可见部分的分界圆。它的水平投影和侧面投影都与圆的相应中心线重合，不应画出。作类似的分析可知，水平投影的圆，是平行于H面的素线圆B的投影；侧面投影的圆，是平行于W面的素线圆C的投影。这两个素线圆的

23、其它两面投影分别于相应的中心线重合。九 、球面上点的投影 已知球面上M点的正面投影m，求作其另两个投影m和m。根据m的位置和可见性，说明M点在前半球面的右上部。过M点在球面上作平行于H面或W面的辅助圆，即可在此辅助圆的各个投影上求得M点的相应投影。 任务八熟悉基本体的尺寸注法视图只用来表达物体的形状，而物体的真实大小要由图样上所标注的尺寸来确定。 物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。对于回转体只要注出轴向尺寸和径向尺寸就可确定其大小。在标注尺寸时，一定要注全，即不能少，也不能重复。 基本体上标注尺寸 任务九学习截交线的画法在机器中，常见有些机件是由基本体经截割或组合形成的，其表面必有交线，如图所示。一、 平面立体截交线平面截割形体而产生的交线，称为截交线。如图所示。这个平面称为截平面。截交线是零件中常见的表面交线。它是截平面与形体表面的共有线，有一系列共有点组成。因此求截交线实质，就是求出形体表面一系列共有点的集合。平面立体的表面是