反比例函数1参考课件

1、21.5 反比例函数(1)1、长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？ 2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？xy 6写出下列各关系式： 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化， 如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例正比例反比例xy61、北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4(2) y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519成反比例关系x y =1661探究

2、问题：(1) 你能完成下列表格吗？ 2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x (米)，请写出另一边的长y (米)与x 的关系式 解：由题意得：即xy探究问题：x y24，发现： 一般地，若变量y与x成反比例，则有xyk (k为常数，k0 )， 也就是 。 其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。 形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。 巩固练习： y = 3x1、下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并说出反比例函数的比例系数：不是反比例函数不是反比例函数 是反比例函数,比例系数为5。 是反比例函数,比例系数为-6。 是反比

3、例函数,比例系数为 。不是反比例函数巩固练习：2、已知反比例函数 。 说出比例系数； 求当x=-10时函数的值； 求当y=2.5时自变量x的值。解： 比例系数是 ； 当x10时， 当y2.5时，3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。巩固练习： 求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。 h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德背景知识阻力阻力臂=动力动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出

4、比例系数；【例】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂） 解： 根据题意，得yx=10005所以所求函数的解析式为 这个函数是反比例函数，比例系数为5000. 求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； 利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n1)倍时，所需动力将怎样变化？ 解;(2) 当x=50时， 这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N. 解;(3) 设原来的动力臂长为d（cm），动力为y1（N）；扩大后的动力臂长为nd（cm）（n1）,动力为y2（N） 将x=d，x=nd分别代入得所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 根据上面的例题讲解，你能解决课本中的例题1吗？试一试吧知者先行：1、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式2、若是函数 是反比例函数，求此反比例函数的关系式. 知者先行：3、设yy1y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x1时，y1；当x2时，y1。 求y与x的关系式； 求当x3时，y的值。归纳 k叫做