19.1.1变量与函数讲课课件

1、在我们周围的事物中，一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章中我们将通过研究变量之间的关系，共同见证事物变化的规律. 变量与函数 （第一课时）东营市胜利第五十九中学 李少娜课程内容数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数与式方程与不等式函数自主学习 阅读课本十九章的引言并欣赏章前图。通过刚才的阅读与欣赏你得到了那些信息？思考：变化变量间的关系函数一次函数变量认识变化规律1. 能在具体情境中，领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量 。2. 会用含一个变量的式子表示另一个变量3. 初步体会变化与对应的思想方法学习目标行星在宇宙中的位置随时间而变化

2、气温随海拔而变化汽车行驶路程随行驶时间而变化探究新知1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，填写下表，时间(h) 1 2 3 4 5路程(km)60120180240300(1)在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是_。时间、路程速度(2) 如果行驶的时间为10h,20h呢？(3) 行驶路程为skm，行驶的时间为th，怎样用含有t的式子表示s呢？S=60t速度 时间(1)在以上这个变化过程中，变化的量是_ ，不变化的量是_。速度、时间路程(2)若行驶的速度 vkm/h ，行驶的时间为th，怎样用含有v的式子表示t呢？t=500/v变式:东营到北京大约500km，小于驾驶汽车从东营匀速行驶到

3、北京，用多少小时？（速度范围：80 km/h120 km/h）圆的面积分别是_、_、_。(1)在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_。(2)怎样用含有r的式子表示s呢？cm、scm2.你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？探究新知3、用20 m 长的绳子围成矩形,你有几种围法？（1）记录一边不同的 长度值，观察邻边怎样变化？（）讨论：设一边长为 m,邻边长为y m . 怎样用含 的式子表示y?（）在这个变化过程中，哪些量的数值发生改变了？ 哪些量的数值始终不 变呢？一边长

4、（m）邻边长(m)探究新知形成概念变 量：在一个变化过程中，数值发生变化的量。常 量：在一个变化过程中，数值始终不变的量。常量和变量是绝对的吗？举例说明。怎样判断一个量是变量还是常量？思考：（1）看是否在一个变化的过程中（2）看数值是否发生改变巩固新知2、甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用时间t(小时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s,在这个变化过程中，下列判断错误的是（ ）(A) S是变量 (B) t是变量(C) v是变量 (D) S是常量1圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）(A) 、R是变量，2为常量 (B) C、R为变量，2、为常量(C) R为变量，2、C为常量 (D)

5、 C为变量，2、R为常量BAVRQ=40-5t其中变量是 、 ，常量是 . 3、若球体体积为V，半径为R，则V= 34、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，油箱内余油量Q升，行使时间t小时其中的常量是 ，变量是 Q升、t小时40升、5升 油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 达标检测指出下列问题中的常量和变量，并用含有一个变量的式子表示另一个变量。1、某市的自来水价为元，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为xt,月应交水费为y元。2、某地手机通话费为元min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元。 3、水中涟

6、漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为 。 4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。 反思3：盘点收获 1、知识 2、数学思想3、有待继续研究？函数变化与对应常量、变量一次函数 自变量图像列关系式从特殊到一般 推荐作业A：复习常量和变量B: 预习教科书第72-74页函数，做74页练习C: 做教科书第81页复习巩固第1，3，4，5题. 时间是个常数，但对勤奋者来说，是个 变数.用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍. 雷巴柯夫1.在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，在一定的范围内每挂1千克重物，使弹簧伸长，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm)分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm)拓展提升2、用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？当