高中物理选修3-1恒定电流闭合电路欧姆定律的应用

1、闭合电路欧姆定律的应用【学习目标】.进一步加深对闭合电路各量及其关系的理解。.熟练地运用闭合电路欧姆定律对电路进行分析与计算。.能够综合运用电路有关知识（串、并联电路特点、部分电路欧姆定律等）对闭合电路进行动态 分析和计算；如，路端电压、电压的输出功率、电源的效率等随外电阻的变化。.能够熟练地运用能的转化和守恒的知识解决非纯电阻电路问题（如电动机电路等.综合运用电路知识解决闭合电路问题。.电路的等效、简化和电路的极值问题.电路故障的判断等。【要点梳理】要点一.关于闭合电路欧姆定律1.闭合电路欧姆定律（1）已知电动势为E、内电阻为，的电源和电阻R组成闭合回路，如图，电路中有电流/通过，根据欧姆定

2、律外=？，。内=和=外+（/内得E=IR+h ,即/= R+r（2）闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。2、对闭合电路欧姆定律的理解公式的适用对象/=幺适用于纯电阻电路。RF/ =适用于纯电阻电路aR+rE=U外+U内适用于各种电路，。外=七一与E = U外+U内相同。1.路端电压随负载的变化分析负载即用电器，而R是由负载的结构决定的，当R变化时，路端电压U、电流/随之变化，由 石=+。得t/ = E-/r=-=-A_R+,*R可见：（1）U随R的增大而增大，随R的减小而减小，U/曲线如图所示。E（2）当R-0 （短路）时，U=O,此时/=一最大，会引起火灾。 r（3

3、）当 R-8 （断路）时，U = E.2.功率与电流之间的关系（如图）直线表示电源的总功率P0=EL曲线表示电源的输出功率P;l.=UI=EI-I2r.曲线表示电源内部消耗的功率Pr=I2r.3.电源做功、功率和输出功率及效率问题的分析（1）电源做功：W = EIt电源的总功率：P=EI（2）电源的输出功率为E2E2R（Rt,）2+4&竺二匚+处当R=尸时，/有最大值_E2 E2一莉F%与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示。由图象可知，当H=/（即外电阻等于 内电阻）时，电源的输出功率最大为4。当农工厂时，对于每一个电源愉出功率玲，总有两个阻值不同 的外电阻与和与与其对应。由图象还

4、可知当RO时，若R增大,则%增大：当时，若R增大, 则%减小。（3）电源的效率I2R R 1fj=-=/2(/?+r) R+r .r i+R当/?增大时，效率提高，当R=r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%,效率并不高。（4）用电器获得最大功率的分析处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功 率问题转化为电源愉出最大功率的问题。要点三.元件的曲线和电源的曲线的比较.两种图象图甲是定值电阻的U-/曲线，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压U和通过该电阻的电 流/,反映了/跟U的正比例关系；图乙是对闭合电路整体而言的，U表示路端电压，/表示通过

5、电源 的电流，图线反映U与/的制约关系。.两种图象的物理意义图中表示导体的性质。而图乙所示是电源的性质，在图甲中，U与/成正比的前提是电阻R保持一 定；在图乙中，电源的电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是A的变化才有U和/的变化。甲图直线的斜率是定值电阻的阻值，乙图直线的斜率表示电源的内阻。.两种图象的应用将元件的。一/图线和电源的U/图线放在同一个坐标系内，它们的交点坐标（U。，就是元件接在该电源上时的工作状态，如图所示:.闭合电路的U/图象图中”为电源的U/图象；8为外电阻的U/图象：”的斜率的绝对值表示内阻大小：与纵轴 的交点坐标E表示电源的电动势；方的斜率的绝对值表示外电阻的大小；

6、两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流/和路端电压U :该点和原点之间的矩形的面积表示电源的输出功率. 宴点四、1 含有电容的直流螃.含容电路的简化在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电流达到稳定状态，电容器在 电路中就相当于一个电阻值无穷大的元件，在电路分析时可看作是断路，简化电路时可去掉它，若要求 电容器所带电荷量时，可在相应的位置上，用理想电压表代替，此电压表的读数即为电容器两端的电压。.含容电路的一些结论（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电 容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。（2）当电容器和电阻并联

7、后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电 容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。说明：对电容器电荷量的变化问题，要注意电容器两个极板的电性变化；若极板电性不变，则Q=0G：若极板电性互换，则。=0+。要点五、关于电路故障.电路出现故障的原因（1）短路；（2）断路。.电路故障特点（1）断路特点：电路中发生断路表现为电源电压不为零，而电流为零：断路后，电源电压将全部 降落在断路之处。（2）短路特点：电路中其一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零。.电路故障

8、的检测一用电压表检测（1）若电路中某两点电压不为零，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路或并联电 路内无短路。（2）若电路中某两点电压为零，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路或并联 电路内有短路。要点进阶：以上判断限于电路中只有一处故障。.假设法寻找电路故障发生原因及故障点已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某 部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结束若与题述物理现象不符合，则故障不是发生 在这部分电路：若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的 全部可能为止，亦称排除法。要

9、点六、元件的U-/曲线和电源的口一，曲线的比较.如果电流表、电压表是理想的，理想电流表内阻是零，理想电压表内阻可看作无穷大，当把电表 接入电路中，它们的作用是显示电流、电压的仪器。.在有些电路中，电表的内阻对电路的影响很大，不能忽略，这时电表在电路中的作用是能显示电 流、电压的电阻。要点七、电路分析1、电路分析的方法闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化的 问题的分析方法如下：A.程序分析法：“部分一整体一部分”（1）由局部电阻变化判断总电阻的变化。E（2）由/=判断总电流的变化。R+r（3）根据。=七一判断路端电压的变化。（4）由欧姆定律及串并联

10、电路的规律判断各部分电路电压及电流的变化。以上分析可形象表示为:/增大 D 增大，减小 减小”减小q增大瑞增大=/分 、减小=1u分B.结论分析法在闭合电路的动态分析过程中总结出如F（1）（2）两个结论，利用这两个结论进行电路分析方便 快捷。（1）任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。rT=4（2）任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流/并的增大和与之串联的各电阻电压U小 的减小。小亿/?个=%.C.极值或端值分析法外电路上某个电阻的阻值发生变化时（往往是变阻器的阻值变化），电路中的某个量或某几个量也 随之变化，可能出现最大值或最小值，求出最大值或最

11、小值后，这些量的变化情况也就随之确定。例如 一段电路上的电阻出现最大值，电流可能出现最小值，电压可能出现最大值。有些情况下在所讨论的范 围内某个量没有出现不单调变化，此时变化范围的端值就是最大值或最小值。D.特殊值验证法在某个量的变化范围内取几个特殊的状态，利用这些状态进行计算并加以比较，以确定某些量的变 化情况。2.电路分析的技巧（1）当讨论定值电阻上电压（电流）的变化时，可用部分电路欧姆定律分析，当讨论可变电阻K上 的电压（电流）变化时，不能再由欧姆定律/ = 2分析，因它的电阻减小（或增大），两端的电压也减小R（或增大），/不好确定，这时，应从总电流等于部分电流之和分析。（2）在闭合电路

12、中，任何一个电阻增大（或减小），则电路的总电阻将增大（或减小），任何一个电阻增大（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小），通过该电阻的电流减小（或增大）。【典型例题】类型闭合电路的动态分析例1.如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压 表示数V1、V2、V3变化量的绝对值分别为、AV?、AV3,理想电流表A示数变化量的绝对值为A/, 则()id n f6 K1(A) A的示数增大(B) V?的示数增大(C) AV3与/的比值大于厂(D) 大于举一反三：【变式】在如图所示电路中，闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头。向F滑动时，四个理想电表的示数都发生

13、变化，电表的示数分别用/、5、入和以表示，电表示数变化量的大小分别用AA 、和表示.下列比值正确的是()a. q 不变，/不变.B. U,/变大,C.变大,不变D. 3变大，AU3/A/不变.电路极值问题例2.如图所示，电源电动势E=6V,内电阻/=0.4。，固定电阻a=2。，&=3C, R3是阻值范国为05。的滑动变阻器。合上开关S,调行滑动变阻器的触头P,试求通过电源电流的最小值。举一反三：【变式】如图所示的电路中，己知电源电动势E=6.3V,内电阻r = 0.5。，定值电阻4=2。,凡=3。，滑动变阻器&的全值电阻为5。，今闭合电键K,调行滑动电阻的滑动头尸，试通过电源的 电流变化的范围

14、。电流表、电压表对电路的影响例3.如图所示，已知a=3k。，&=6kC,电压表的内阻为9k。，当电压表接在用两端时，读 数为2V,而当电压表接在此两端时，读数为3.6V,试求电路两端（A8间）的电压和电阻/?的阻值。举一反三：【变式】某同学在测定标称“3.8V”的小灯泡时是采用伏安法进行的，但他将电压表、电流表的位置 颠倒了，接成了如图所示的电路，这将会使：A、小灯泡损坏： B、小灯泡不亮；C、电流表读数很小：D、电压表读数大约为5V o含有电容的直流电路和计算例4.在如图所示的电路中，电源电动势E=3.0V,内电阻尸=1.0。：电阻凡=10。，凡=10。,&=300, &=35。；电容器的电

15、容C=100iF,电容器原来不带电。求接通开关S后流过尺的总电荷量。举一反三，【变式】如图所示，已知C=61F, %=5Q, &=6C,石=6V,厂=1。开关S原来处于断开状态，下列说法正确的是（）A.开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5 A.B.开关S闭合瞬间，电压表的读数为5.5 V.C.开关S闭合经过一段时间，再将开关S迅速断开，则通过R?的电荷量为1.8x1。-C.D.以上答案都不对.电路故障判断例5.如图所示，开关S闭合后，白炽灯乙、心均不亮，用电压表测量各段的电压，结果是：U0, U=6V，Ua=6V, （7m=6V0已知电路中只有一处断路，则下面判断正确的是（）A.灯乙断 B.灯

16、右断 C.电阻A断D.电源断举一反三：【变式】如图所示，电灯L标有“4V1W”字样，滑动变阻器R的总电阻为500.当滑片尸滑至 某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为045A.由于外电路发生故障，电灯L突然熄火，此时 电流表示数变为0.5A,电压表示数为10V.若导线连接完好，电路中各处接触良好.试问：（1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大?（3）电源的电动势和内电阻为多大？电路与静电场综合问题例6.如图所示的电路中，两平行金属板A、8水平放置，两板间的距离d=40cm,电源电动势 E=24V,内电阻R=l。，电阻尺=15。闭合开关S,

17、待电路稳定后，将一带正电的小球从8板小 孔以初速度=4m/s竖直向上射入板间，若小球带电荷量为9 = 1x10-2 C,质量为加=2x10-2 kg,不 考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功 率是多大？（g取lOm/s?）举一反三：【变式】如图所示，电源电动势E=10V,内阻-IC, R=4C, &=5C, C=30PF（1）闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.（2）然后将开关S断开，求这以后流过R1的总电量电源做功、功率和输出功率及效率的计算例7.如图所示直线A为电源的U-/图线,直线8为电阻的U-/图线,用该电源和该电阻组成闭合 电路,

18、则电源的输出功率和电源的效率分别是（）D. 4W, 67%A. 4W,33% B. 2W, 333% C. 2W, 67%例8.在图示电路中，电池的电动势E=5V j=10C，固定电阻R=90a,凡是可变电阻,在凡由0增加到400。的过程中,求:（1）可变电阻的消耗热功率最大的条件和最大热功率.（2）电池的内阻和固定电阻R上消耗的最小热功率之和.例9.如图所示，抛物线G、C）分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的 图线。由该图可知下列说法中正确的是：（A、电源电动势为4VB、电源内电阻为1CC、电源最大输出功率为8WD、电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16w八、闭合电路

19、欧姆定律综合应用例10.如图所示的电路中，电池的电动势为内阻为，电路中的电阻凡、心和%的阻值都相同。在电键S处处于闭合状态下，若将电键片由位置1切换到位置2,则（）A.电压表的示数变大B.电池内部消耗的功率变大C.电阻&两端的电压变大D,电池的效率变大举一反三：【变式】如图所示，4=6。，&=3。，&=8。，R=6C，若电路消耗的总功率为七=30W,电源愉出功率4=28.4W,电源内阻厂=0.4。，求：（1）A 8间的电压: （2）电源电动势.闭合电路欧姆定律在实际问题中的应用例11.如图所示为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧 的上端连接，当托盘中没有放物

20、体时，电压表示数为零，设变阻器的总阻为R，总长度为/,电源电动 势为石，内阻为r,限流电阻阻值为A。，弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想 电表，当托盘上放上某物时，电压表的示数为U,求此时称量物体的质量.例12.我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说 的“电池没电了”.有人为了 “节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检 验此人的做法是否合理，设计了下面的实验，（1）该同学设计了如图甲所示的电路来分析测量新、旧干电池的电动势和内电阻，并将测量结果 描绘成如图乙所示的U/图象.由图象信息求：新电池：电动势片、内

21、阻可；旧电池：电动势七2、电阻弓.（2）计算新、旧电池各一节串联作电源使用时的效率.（手电筒的小灯泡上标有“3V2W”） （2）计算上一小题中旧电池提供的总电功率和它本身消耗的电功率分别是多少.（4）你认为新、旧电池搭配使用的做法是否合理？简述理由.举一反三：【变式】如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-/图像，下列判断正确的是（）A.电动势&=与，发生短路时的电流1112B.电动势居=七2，内阻C.电动势招G,内阻rr2D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大移动一段距离后，下列结论正确的是（）A.灯泡L变亮B.电源的输出功率增大C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变

22、小，电压表读数变大2.如图所示，电源电动势为E,内阻为r, Rh R2为定值电阻, 向右移动时，下列说法中正确的是（） 的功率必然减小 的功率必然减小 的功率必然增大 源消耗的功率必然减小R3为滑动变阻器.当R3的滑片P.A. RiJ:D.电叫 p r(ZZD-TH Rs【巩固练习】一、选择题I.在如图所示的电路中，灯炮L的电阻大于电源的内阻r,闭合电键S,将滑动变阻器滑片P向左.在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内阻，R 可以使灯泡L的亮度变暗的是（）LA.仅使Ri的阻值增大_（g）.B.仅使Ri的阻值减小C.仅使R2的阻值增大1。.仅使R2的阻值减小.如图所示电路的电源内阻不

23、可忽略，若调整可变电阻R的阻值, 压表为理想电表），在这个过程中（）、R2为可变电阻.在下列操作中， 三E r可使电压表V的示数减小U（电A.通过Ri的电流减小，减少量一定等于两B. R?两端的电压增大，增加量一定等于UC.路端电压减小，减少量一定等于/UD.通过R?的电流增大，但增加量一定小于萨5.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后,旦B11，Hi在变阻器R。的滑动端向下滑动的过程中（）Y GA.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大。A的读数变小 A的读数变大 A的读数变小 A的读数变大

24、.如图所示，E为内阻不能忽略的电池，Ri、R?、%为定值电阻，S。、S为开关，V与A分别为电 压表与电流表.初始时Su与S均闭合，现将S断开，则（）A. V的读数变大, B. V的读数变大, C. V的读数变小, D. V的读数变小,.如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻Ri=10Q, R2=8O ,当开关接到位置1时，电压表V的读数为2V。当开关K接到位置2时，电压表V的示数可能为（）A、2.2V ：1.6 V ；B、I.9V ；1.3 V o.四个小灯连接成如图所示电路，合上电键S,各灯均正常发光,若小灯L4灯丝突然烧断，则其余 各灯亮度的变化情况是（）A. 一变亮,L、心均变暗.&变暗，心、心均变亮C.M变暗，心熄灭，心变亮D.Li、L2变亮,心变暗.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻Ri、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电