2.1.1同底数幂的乘法课件(共17张)新湘教版七年级下

1、第2章 整式的乘法本节内容湘教版数学七年级（下）主讲：黄亭市镇中学 ywm 同底数幂的乘法an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a a a a n个a知识回顾 1. 25表示什么？ 2. 1010101010 可以写成什么形式?问题一： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）(乘方的意义）知识探究1. 式子103102的意义是什么？ 问题二：103与102 的积 底数相同 2. 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23

2、22 = =2（ ）5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .思考猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa= am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m

3、、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！证明：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法法则：如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.请你尝试用文字概括这个结论. 我们可以直接利用它进行计算.结论am an = am+n (m，n都是正整数). 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（1）105103；（2）x3 x4；解 105103

4、= 105+3= 108.解 x3 x4= x3+4 = x7.举例例1 计算：例2 计算：（1） (-a)(-a)3解 (-a)(-a)3= (-a)1+3= (-a)4= a4.（2） y n y n+1 （n为正整数）解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.（1） 323334 （2） y y2 y4 解 323334 = 32+3+4 = 39.解 y y2 y4 = y1+2+4 = y7.例3 计算：1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4） y 5

5、 y 5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 练习 解： 22325 = 21+3+5 = 29练习2. 计算： 解： x2 x3 x4 = x2+3+4= x9（1）22325；（2）x2 x3 x4 ；解： -a5 a5 = -a5+5 = -a10（3）-a5 a5 ； 解： (-a)2(-a)3 = a2 (-a)3 = -a2+3 = -a5（4）(-a)2(-a)3； 解：am a

6、 = am+1 （5）am a ； 解：xm+1xm-1(其中m1)= xm+1+m-1 = x2m （6）xm+1xm-1(其中m1).（1） xn xn+1 ;（2） (x+ y)3 (x+ y)4 .3.计算:解:x n xn+1 =解:(x + y)3 (x + y)4 =am an = am+n x n+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x + y)3+4 =(x + y)7练习计算:同底数幂相乘,底数必须相同.(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x-a3(-a)4(-a)5注意符号的运算练习4. 计算:（1） （a-b）4(b-a) 3 （

7、2 ） x n (-x )2n-1 x解：原式= (b-a)4(b-a)3 = (b-a)7= -x n+2n-1+1解：原式= -xn x2n-1 x= - x 3n（3） a3 (-a )4 ( -a)5解：原式= -a3 a4 a5 = -a3+4+5= -a12（a-b）4= (b-a)4，为什么？你知道吗？中考 试题例1计算(-a) 2 a 3，结果是 （ ） A. a 6 B. a 5 C. -a 5 D. -a 6解析原式 = a 2 a 3 = a2+3 = a5.故，应选择B.B 化简-x4 (-x)2，结果是 （ ） A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8解析原式 = -x4 x2 = -x4+2 = -x6 .故，应选择A.A例2中考 试题例3 化简(x-y)8 (y-x)5 (y-x)4的结果是 .解析原式 = (x-y)8 -(x-y)5 -(x-y)4= (x-y)8 -(x-y)5(x-y)4= -(x-y)8 (x-y)5 (x-y)4= -(x-y)8+5+