第07节功率 (3)

1、功率(第2课时)大沥高中：龙和成2019.6.11课堂练习 ：起重机将质量m=2103 kg的货物以2m/s2 的加速度从静止开始竖直向上吊起，g取10m/s2 ，求货物上升4m的过程中，起重机的平均功率是多少？3s末起重机的功率是多少？(1)平均功率：(2)瞬时功率：PFv当v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率。(3)当F与v不在一条直线上时，PFvcos2.平均功率和瞬时功率知识回顾1.功率反映了能量从一种方式向另一种方式转化,或从一个物体转移到另一物体的快慢。讨论与交流 有同学认为：根据PFv，机械的功率P一定，F与v成反比，那么，当v趋于零时，F将趋于无穷大；当

2、F趋于零时，v趋于无穷大因此，哪怕功率较小的机械，也可能获得很大的牵引力或很大的运动速度你对此有何看法?同学们展开讨论，发表各自的观点P92【例】一辆质量为m的汽车，以恒定的输出功率P在倾角为的同一斜坡上分别向上和向下匀速行驶，汽车受到的阻力均为f。求：（1）汽车上坡时的速度v1和牵引力F1；（2）汽车下坡时的速度v2和牵引力F2.（课多媒体资料库H02413.exe件）结论：当汽车的功率一定时，F与v成反比。当汽车上坡时，需要较大的牵引力，其V减小。当汽车下坡时，v增大时，其牵引力减小。（汽车上坡时，司机换档减速）应用一:质量为2103 kg的汽车，发动机输出功率为30103 W在水平公路上

3、能达到的最大速度为15 m/s。若汽车以额定功率从静止开始加速，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为_m/s20.5 应用二: 汽车发动机的功率为60 kW,若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时,所受阻力恒定为5.0103N，试求：（1）汽车所能达到的最大速度（2）若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间参考答案:（1）当汽车达最大速度时，其a=0，合外力为零，即/vm=f，则最大速度为 vm=P/f=60103/(5103 )m/s=12 m/s（2）由牛顿第二定律得P/v-f=ma即60103/v-5.0103=5.01030.5解得v=8 m/

4、s由v=at可得，这一过程维持的时间为t=v/a=8/0.5=16 s本课小结:汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。作业：一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s2，求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长