广东省2020年中考数学试卷

1、精品资料说明:2广东省中考数学试卷1.全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在将自己的学校、班别、姓名、座位 号按要求写在答题卡上。.必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案, 液.不按以上要求作答的答案无效.、选择题（本大题共10小题，每小题 中，只有一个是正确的.然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改3分，共30分）在每小题列出的四个选项23 一1 .计算3的结果是（24A .一92.据国家统计局网站加5160000吨，将A. 5.16X 1059B.一4C.2014年12月4

2、日发布消息，我国5160000用科学记数法表示为（B.5.16X 106C. 5.16X107D. 042014年全国粮食总产量比 2013年增）D. 5.16X1083.下列运算正确的是（2(a b) 2a(a b)2a2 b5C.a32a a D.22a b ab4.如图，点D是 ABC的边AB延长线上一点,BE / AC若/ C=50,3. 3 a bE/DBE= 600 ,贝U/ DBC的度数为(70100C. 110D. 1205.使.x21在实数范围内有意义的CB第4题图x 1x为任意实数6.已知一次函数 y kx 2,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（A.二、三、

3、四 B.C.三、四D.二、四7.已知a,b,c,d,e的平均数是 X ,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均数是x + 3x + 10X + 128.如图，AB是半圆O的直径,D是AC上一点,若/ BAC = 35 ,则/ ADC的度数是（A、 100B、 1209.已知一次函数 y=ax+c与二次函数C、 125y = ax2+ bx+ c,D、 130它们在同一坐标系内的大致图象是（第8题图.如图，DABCD中，E是BC边的中点，已知 的面积为S,则 ABF的面积为（）A. S B. 2s C. 3s D. 4s、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正

4、确答案填 写在答题卡题后的横线上.分解因式：2x3 _ 8x=.如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC和BD相交于点O, AC = 4cm, BD = 8cm,则这 个菱形的面积是 cm2.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+ 1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.如图，在 ABC中，BC=3cm , / BAC=60 ,那么 ABC外接圆的半径为 cm.第14题图.已知x y 近,则代数式（x 1）2 2x y（y 2x）的值是.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1 2 398 99 100 5050,今天我们可以将高斯的

5、做法归纳如下：令 S 1 2 398 99 100S 100 99 983 2 1十：有 2s （1 100） 100 解得：S 5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3 5 7 . （2n 1） 168,则n 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.计算：_x *f一工 工-1 X 1 k.已知反比例函数 y二 (kw。)的图象经过点P (3, 2). x(1)求这个函数的解析式；(2)当一4vxv 1时，求y的取值范围.如图所示， ABC是等边三角形, 延长 AB至ij E,使BE=BD.(1)用尺规作图的方法，过 D点作(不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：

6、AM=EM.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分).某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受 8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8折优惠，需付 款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款 1936元.请问该学校九年级 学生有多少人？.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数 字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。(1)请用树状图或列表法列出两指针所指数字的所有可能的结果；(2)若两指针所指的两个数字都是方程x2-4x

7、+3=0的解时，则甲获胜；若两指针所指的两个?请分析说明。A. B的距离，飞机在距海平数字都不是方程x24x+3=0的解时，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60。，然后沿着平行于 AB的方向水平 飞行了 500米，在点D处测得端点B的俯角为45,求岛屿两端 AB的距离.(结果精确 到0.1米，参考数据：正修1J3，721.41五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）.某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为 3000元/

8、米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为 120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%）,再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8 %的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a元）（1）请写出每平方米售价 y （元/米2）与楼层X （2x23 X是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.已知：AB是。的直径，弦 CDLAB于点G, E是直线AB上一动点（不与点 A、B、G 重合），直线DE交。于点F,直线CF交直线AB于点P.设。O的半径为r.（1）如图1,当点E在直径AB.上时，试证明： OE OP r2（2）当点E在直径AB （或BA）的延长线上时，以如图 2点E的位置为例，请你画出符合题.如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A, D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F, AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2, 1）, 点P （a, b）在抛物线上运动