信息技术应用探索旋转的性质 (6)

1、中心对称赵星杨户中学人教版九年级第二十三章第二节观察下面的几个图形你有什么发现?1探究问题，形成概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起O问题1（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？1探究问题，形成概念两个图案能够完全重合在一起ABDCOO180两个图案能够完全重合在一起问题2你能说说上述三个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？1探究问题，形成概念（点 O）（180）（重合）像这样，把一个图形绕着某一

2、点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点1探究问题，形成概念问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转已知 ABC与 ABC关于点O成中心对称。ABCABCOABCABCABCABCABCABCABCABCABC2探索研究，归纳性质（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 2探索研究，归纳性质（2）中心对称

3、的两个图形是全等图形思考（1）点 O 在线段 A 上吗？如果在，在什么位置？ （2）ABC 和 ABC 有什么关系？ （3）你能从这个探究中得到什么结论？ AOA（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；点A即为所求的点 画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.3.问题探究，解释应用 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.ACBABC即为所求的三角形1. 连接AO并延长到A，使OA =OA，得到点A的对称点A.2. 同样画B、C的对称点 B、C. 3. 顺次连接A、B、C各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关

4、于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 3.问题探究，解释应用ABC OABC1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称4.巩固深化，形成技能2、 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.oABCDABCD画法：1. 连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D 各点.四边形ABCD就是所求的四边形.4.巩固深化，形成技能3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心OABCABC4.巩固深化，形成技能解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABC O4.巩固深化，形成技能O解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）ABCABC4.巩固深化，形成技能归纳小结，总体认识定义三要点性 质1 2 3有一条对称轴直线图形沿轴对折，即翻转180翻转后与另一图形重合1 2 3轴 对 称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称图形绕中心旋转180有一个对称中心点旋转后与另一图形重合两个