机械制图CH2_正投影法及三视图课件

1、机械制图（第 2 版） 主编 孙焕利 段接会机械工业出版社 第二章 正投影法及三视图 【知识目标】 1.理解正投影法的概念，熟悉其投影特性。 2.理解三视图的形成过程、投影规律，掌握三视图与物体方位之间的对应关系。 3.熟悉点、直线和平面的投影特性。 4.熟悉常见形体的视图画法及其表面求点的方法。 5.掌握立体被平面截切后截交线的作图方法，理解相贯线的简化画法。【技能目标】 1.正确使用尺规，规范绘图。 2.掌握三视图的投影规律和作图方法，形成初步的空间思维和想象能力。 3.掌握简单几何体的三视图画法及尺寸注法。 4.掌握用特殊位置平面截切简单几何体的画法和尺寸注法。【素质目标】 1.形成良好

2、的学习习惯，养成认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。 2培养实施工作计划的能力、团队合作交流的能力以及良好的职业道德和职业情感，提高适应职业变化的能力。 第一节 投影法 第二节 三视图的形成及其投影规律 第三节 点、直线、平面的投影 第二章 正投影法及三视图 第四节 常见形体绘图及识读 一、投影法第一节 投影法 投影空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。1中心投影法：全部投影线都 从一点投射出特性：投影大小与物体和 投影面之间距离有关。二、投影法的分类投射中心投射线S投影面ABCabcH2.平行投影法：所有投影线都

3、相互平行。1）正投影法：（主要学习此种投影方法）投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向P投影面2）斜投影法：投影线倾斜于投影面投射线互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。投射方向1积聚性 当平面图形或直线段与投影面垂直时，其投影积聚为一直线段或一点。 三、正投影法的投影特点2真实性 当平面图形或直线段与投影面平行时，其投影反映实形或实长。 积聚性 真实性 相似性 3相似性 当平面图形或直线段与投影面倾斜时，平面的投影成相似形，直线段的投影比实际长度短。 一、三投影面体系第二节 三视图的形成及其投影规律 三投影面体系由三个相

4、互垂直的投影面组成，V面称为正立投影面，简称为正面；H面称为水平投影面，简称为水平面；W面称为侧立投影面，简称为侧面。两个投影面之间的交线称为投影轴，V面与H面的交线为OX轴，H面与W面的交线为OY轴，V面与W面的交线为OZ轴。三条投影轴的交点为投影原点，记为O。 二、三视图的形成将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别得到物体的三个投影，在V面上的投影称为主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称为左视图。二、三视图的形成将三个视图面展平到一个平面内，即得到物体的三视图。三、三视图的投影规律主视图和俯视图都可以反映物体的长度，主视图和左视图都可以反映物体的高度，俯

5、视图和左视图都可以反映物体的宽度。三视图之间的投影关系可归纳为：主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等，即“长对正，高平齐，宽相等”。 主视图能反映物体的左右和上下关系，左视图能反映物体的上下和前后关系，俯视图能反映物体的左右和前后关系 一、点的投影第三节 点、直线、平面的投影特性 点A分别向V、H、W面投射，得到A点的三面投影。 V面上的投影称为正面投影，记为a； H面上的投影称为水平投影，记为a ； W面上的投影称为侧面投影，记为a。 将三投影面展平到得到点的三面投影图点A的三面投影与其坐标间的关系如下：空间点的任一投影，均反映了该点的某两个坐标值，即a（X A，

6、Y A），a（X A，Z A）， a（Y A，Z A）。空间点的每一个坐标值，反映了该点到某投影面的距离XAaaYH aaZA到面的距离；YAaaXaaA到面的距离；ZAaaaaYA到面的距离。由上可知，点的任意两个投影反映了点的三个坐标值。有了点的一组坐标（X A，Y A ，Z A），就能唯一确定该点的三面投影（a，a，a）。1点的投影与其三面投影规律点A的三面投影与其坐标间的关系如下：空间点的任一投影，均反映了该点的某两个坐标值，即a（X A，Y A），a（X A，Z A）， a（Y A，Z A）。空间点的每一个坐标值，反映了该点到某投影面的距离XAaaYH aaZA到面的距离；YAaaX

7、aaA到面的距离；ZAaaaaYA到面的距离。由上可知，点的任意两个投影反映了点的三个坐标值。有了点的一组坐标（X A，Y A ，Z A），就能唯一确定该点的三面投影（a，a，a）。 点的投影规律： （1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴； （2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴； （3）点的水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标。2两点的相对位置两点间的相对位置是指空间两点之间上下、左右、前后的位置关系。根据两点的坐标，可判断空间两点间的相对位置。两点中，x坐标值大的在左；y坐标值大的在前；z坐标值大的在上。 二、直线的投影直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定。一般用直线段

8、的投影表示直线的投影，即作出直线段上两端点的投影，则两点的同面投影连线为直线段的同面投影。 2直线的投影特性（1）一般位置直线YWOXYHZaaabbb直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。VHWXYZABababab3各种位置直线的投影特点OXYHYWZaaabbb1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜水平投影ab=AB正面投影abOX，侧面投影abOYwab与OX、OYH的夹角、等于AB对V、W面的倾角。VHWXYZbAbbaaaB（2）投影面平行线2）正平线：平行于V，对H、W倾斜OXYHYWZcdcdcd正面投影cd=CD水平投影cd

9、OX侧面投影cdOZcd与OX、OZ的夹角、等于CD对H、W面的倾角。YWZVHXcDdcdcd3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜侧面投影ef=EF水平投影efOYH，正面投影efOZ。ef与OYW、OZ的夹角、等于EF对V、H面的倾角。OXYHYWZefef efWVHXYOZFEfefeef1.ab=AB=实长2.abOX轴 , a b OZ轴3.=0、反映实际大小 1.ab=AB=实长2. ab OX轴 , a b OYW轴3. =0 、反映实际大小YWZVHXaABbabab正平线VHWXYZbAbbaaaB水平线XYWYHZaabbabOXYWOYHZaabbabWVHXYOZA

10、Bababba侧平线XYWOYHZaabbab1. a b =AB=实长2. ab OZ轴 , ab OYH轴3. =0 、 反映实际大1）铅垂线：直线H面，V、W面。OXYHYWZa（b）abab水平投影积聚为一点。ab=ab=ABab OX， ab OYW（2）投影面垂直线2）正垂线：直线V面，H、W面。OXYHYWZcdc(d)cd正面投影积聚为一点。cd=cd=CD cdOX， cdOZ3）侧垂线：直线W面，H、V面。OXYHYWZefef e（f ）侧面投影积聚为一点ef=ef =EFefOYH，efOZ1V面投影积聚为一点。2 a b =ab=AB=实长3abOX轴 , a b O

11、Z 轴 =90、=0XYWYHZaabbOab( )VHWXYZAbbaaB铅垂线a(b)1H面投影积聚为一点。2 a b = ab =AB=实长3 ab OX轴 , a b OY W 轴 =90 、=0 XYWOYHZababa(b)XYWOYHZababa(b)WVHXYZABabba侧垂线a(b)1w面投影积聚为一点。2ab =ab=AB=实长3abOYH轴 , ab OZ 轴 =90、 =0YWZVHXaABbab正垂线ABab( )三、平面的投影平面的表示法: 用几何元素表示平面不在同一直线上的三点aabbccaabbcc一直线和线外一点ccaabb相交两直线bbaaccdd平行两直

12、线bbaacc任意平面形（1）一般位置平面 对三个投影面都倾斜的平面。其特性为： 1）它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。 2）不直接反映该平面与投影面的倾角。OXYWYHZaaabbbccc2各种位置平面的投影特性垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形OXZYHYWaaabbbccc（2）投影面垂直面 垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。 1V面投影积聚成一条直线，且反映、的真实大小。 =902H、W投影均为原平面的类似形YWZVHXaABbab正垂面CDcda(d)b(c)cd1H面投影积聚成一条直线，且反映 、的真实大小。 =902V、W投

13、影均为原平面的类似形XYWYHZaabbOcdca(d)b(c)dVHWXYZAbbaa(c)aB铅垂面b(d)CDcdYWXOYHZa(c)ababcdcdb(d)WVHXYZABabba侧垂面dCDccda(c)b(d)1W面投影积聚成一条直线，且反映 、 的真实大小。 =902V、H投影均为原平面的类似形XYWOYHZababcdcdb(d)a(c)OXZYHYWaaabbbccc在所平行的投影面上的投影反映实形积聚为直线，并平行于相应的投影轴（3）投影面平行面 平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。 V面投影反映实形，H、 W投影积聚成一条直线，且分

14、别平行与OX轴、OZ轴YWXYWYHZab(c)bOabca(c)VHWXYZAbaaB水平面bCca(c)db(c)cb(c)XOYHZabadba(c) H面投影反映实形，V、 W投影积聚成一条直线，且分别平行与OYW轴、OX轴YWZVHXABbab(c)正平面Cdabcda(c)Cca(c)WVHXYZABab侧平面Cabb(c)cXYWOYHZabbab(c)a(c)c W面投影反映实形，V、 H投影积聚成一条直线，且分别平行与OYH轴、OZ轴直线在平面内的条件：1)通过平面内的两点;2)通过平面内一点并平行于平面内的另一直线。点在平面内的条件是：点在该平面内的一条线上。 3平面上的直

15、线和点【例1】已知ABC平面内点K的V面投影k，求作K的H面投影。解1OXaabbccOXaabbcc解2ddkkkmmk【例2】判断点D是否在ABC内？【解】 若点D能位于平面ABC内的一条直线上，则点D在平面ABC内；否则，就不在平面ABC内。 判断过程如下：连接点A、D的同面投影，并延长到与BC的同面投影分别相交于e、e，连接e和e。因为eeOX，便可认为e、e是直线BC上的同一点E的两面投影，于是点D在平面ABC的直线AE上，因此断定点D是在平面ABC内。立体表面由若干表面围成。表面均为平面的立体称为平面立体，表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。工程制图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱

16、、圆锥、球、圆环等简单立体称为基本几何体，简称基本体。平面立体曲面立体平面立体的表面都是平面多边形，绘制平面立体的投影就是把组成这个平面立体表面的所有平面多边形的轮廓线的投影都表示出来，可见的投影画粗实线，不可见的投影画细虚线。第四节 常见形体绘图及识读 1.棱柱（1）棱柱的三视图棱柱由顶面、底面和称为棱面的诸侧面所围成；顶面、底面平行且大小和形状相等；棱面与棱面的交线称棱线，棱线互相平行。 在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边 形，它反映底面实形。 在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。一、平面体1.棱柱（1）棱柱的三视图 作投影图时，可先画正六棱柱的水平投影正六

17、边形，再根据投影规律（长对正，高平齐，宽相等）和棱柱高度作出其他两个投影。adebcabdceecdabADCEBXZYa(b)d(c)eabdcea”b”d”c”XZYHYW（2）棱柱表面取点已知棱柱表面上点M的正面投影m，求作点M的其他两投影m 、m 已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n,n 1.棱柱2.棱锥（1）棱锥的三视图棱锥的底面为平面多边形；棱锥的所有棱线汇交于一点（锥顶）。 在平行于棱锥底面的投影面上，棱锥的投影是多边形，它反映底面实 形； 在垂直于棱锥底面的投影 面上，棱锥的投影是一系 列三角形。2.棱锥（1）棱锥的三视图 作投影图时先画出底面三角形的各个投影，再作出锥顶

18、S的各个投影，然后连接各棱线即得正三棱锥的三面投影。（2）棱锥表面取点已知棱锥表面上点M的正面投影m，求作点M的其他两投影m 、m 已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n,n 1.首先确定点所在的平面，并分析该平面的投影特性；2.若该平面垂直于某一投影面，则点在该投影面上的投影必定落在这个平面的积聚性投影上；3.若该平面为一般位置平面时，可采用辅助直线法求出点的投影。平面体表面取点方法小结工程中常见的曲面立体是回转体。最常见的回转体有圆柱、圆锥、球和圆环等。在投影图上表示回转体就是把组成立体的回转面或平面与回转面表示出来，并表明可见性。二、回转体1.圆柱（1）圆柱的三视图顶 面底 面圆柱面

19、圆柱面是由一直线（母线）绕与之平行的轴线回转一周而形成的。母线在圆柱面上的任一位置称为圆柱面的素线。圆柱表面由圆柱面和顶面圆、底面圆组成。在垂直于轴线的投影面上，投影是圆，它反映底面实形。在平行于轴线的投影面上，圆柱的投影是形状、大小相同的矩形。1.圆柱（1）圆柱的三视图 作投影图时先画出圆柱投影成圆的投影，轴线的三面投影，再根据圆柱的高度画出其它两个投影成矩形的投影。（2）圆柱表面取点已知圆柱表面上点M的正面投影m，求作点M的其他两投影m ,m 2.圆锥（1）圆锥的三视图底 面圆锥面 圆锥表面由圆锥面和底圆所组成。圆锥面是一直母线绕与它相交的轴线回转一周而形成的。母线在圆锥面上的任一位置称为圆锥面的素线。2.圆锥（1）圆锥的三视图在垂直于轴线的投影面上，投影是圆，它反映底面实形。在平行于轴线的投影面上，投影是形状、大小相同的等腰三角形。 作投影图时，先画出底面圆和轴线的各个投影，再画出锥顶的投影，然后分别画出圆锥面正面投影和侧面投影的转向轮廓线，即完成圆锥的各个投影。2.圆锥（1）圆锥的三视图（2）圆锥表面取点 已知圆锥表面上点M的正面投影m，求作点M的其他两投影m ,m 方法一：辅助素线法（2