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文档简介

1、第四章 图形的相似第8节 图形的位似（一）一年一度的家长会即将召开，九年级（1）班的同学们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，作为九（1）班的一员，你能想到放大图样的方法吗？问题导入问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。以上五幅图片是形状相同的图形，取图中一组对应点A、B，它们所在的直线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？每一组对应点所在直线都经过镜头中心点P知识呈现如图，四边形ABCD1.它们的对应边之间有什么关系？平行或在同一条直线上；对应边之比等于相似比3.各组对应点到点O的距离之比有什么特点？每组对应点到O的距离之

2、比相等，都等于对应边之比，即相似比。2.各组对应顶点所在的直线有什么特征？都经过点O四边形ABCD,相似比为1:2。定义：一般地，如果两个相似 多边形任意一组 对应顶点P、P所在的直 线都经过同一 点O，且有OP=KOP(K0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。实际上，K就是这两个相似多边形的相似比。知识呈现概念辨析（抢答环节）2、相似多边形一定是位似多边形？1、位似多边形一定是相似多边形？3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为23，则两个多边形的面积之比为49？4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上？ABCDABC是位似图形吗D巩固练习请观察：每

3、组中的两个相似多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？动手实践ABCDEFDEF例1.ABC与DEF是位似图形，位似中心在哪里呢？例2.已知ABC，以点O为位似中心画一个DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2:1。动手实践OABCDEFDEFDEF即为所求解：例3.已知ABC，画一个DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2：1。动手实践ABC下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，你想到完成图样放大的方法了吗？问题回放 跟你想的一样吗？用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：拓展延伸1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要

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