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1、18.2.1平行四边形的判定 平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分 复习 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？1. 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.方法一：如图,准备四根两两相等的木条，依图顺次连接,则得到的四边形ABCD就是平行四边形. 探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形.分

2、析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AB/CD,AD/BC，因此需要连接对角线构成内错角.证明：连接ACAD=BC，AB=DC，AC= ACABCCDA 1=2, 3=4AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD)1)2)3)4 证明 方法二：如图，将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到的四边形ABCD 就是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.分析：要

3、证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法.证明：连接ACAB / CD 1=2又 AB=CD，AC=ACABCCDABC=AD四边形ABCD是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中,AD / CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD)1)2 证明如图, ACED, 点B在AC上且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形.ACBED 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 做一做例1 已知: E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证: 四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形. 例题解析1. 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2. 两条对边分别相等的四边形是平行四边形.3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法第79页练习 练习判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形定理 1两组对边分别相等的四边形是平等四边形AB=CD,AD= BC 是平行四边形定理 2一组对边平

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